Diffgeo: Kurventheorie: Differenzierbarkeit

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[Bearbeiten] Differenzierbarkeit

Um Krümmungsmaße für Raumkurven berechnen zu können, ist es notwendig, dass alle drei Funktionen x(t),\, y(t),\, z(t) stetig differenzierbar sind und dass im Definitionsbereich die erste Ableitung des Vektors

\frac{\mathrm{d}\vec{x}}{\mathrm{d}t}=\dot\vec{x}(t)=\dot x \vec{e}_x+\dot y \vec{e}_y+\dot z \vec{e}_z

nicht der Nullvektor \vec{0} ist.


Für Kurven in der Landesvermessung trifft dies ausnahmslos zu, sie sind sogar beliebig oft differenzierbar.

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