Physikalische Grundlagen der Nuklearmedizin/ Computer in der Nuklearmedizin

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[Bearbeiten] Einleitung

Dies ist das elfte Kapitel des Wikibooks Physikalische Grundlagen der Nuklearmedizin

Computer werden heute in fast allen Bereichen der Nuklearmedizin eingesetzt. Die Hauptanwendung für unsere Zwecke ist die Aufnahme und Verarbeitung von Bilddaten. Dieses Kapitel beschreibt den Aufbau allgemeiner Bildverarbeitungssysteme und gibt eine kurze Einführung in die digitale Bildgebung sowie einige Beispiele bekannter nuklearmedizinischer Computerverarbeitung und schließt mit einem Überblick über Bildarchivierungs- und Übertragungssysteme. Bevor wir uns diesen Themen zuwenden, müssen wir einige Kommentare machen über die Art und Weise, wie Daten von Computern verarbeitet werden, sowie die Technologie die der Entwicklung der Computer zugrunde liegt, so dass wir die Diskussion in einen Kontext einbetten können.

[Bearbeiten] Binäre Darstellung

Nahezu alle heute verwendeten Computer basieren auf der Manipulation von Daten, die in Form von binären Zahlen kodiert sind. Eine Binärziffer kann nur einen von zwei möglichen Werten annehmen, nämlich 0 oder 1. Diese Stellen werden nach dem englischen binary digits bits genannt. Wird eine Information als eine Sequenz von Bits dargestellt, so wird diese häufig als Word bezeichnet (Anm. des Übersetzers: Häufig jedoch nicht immer ist ein Word genau 16 Bit lang). Wenn die Sequenz genau 8 Bits enthält, nennt man sie ein Byte. Das Byte wird heute als Basiseinheit für digital codierte Information verwendet. Entsprechend werden grössere Mengen binär kodierter Information in Einheiten von Kilobyte, Megabyte, etc. angegeben. Es ist wichtig zu beachten, dass Bedeutungen dieser Einheiten geringfügig von ihren traditionellen Bedeutungen abweichen. Dies liegt in der Natur der binären Kodierung begründet. Im Computerjargon versteht man unter einem Kilo eine Menge von 1024 (entsprechend 2¹⁰) Einheiten. 1024 ist diejenige Zweierpotenz, die am nächsten bei 1000 liegt. Daher entspricht 1 Kilobyte 1024 Byte und ein 1 MegaByte 1024 mal 1024 Byte.

Binäre Kodierung von Bildinformation wird benötigt, um Bilder in einem Computer zu speichern. Die meisten bildgebenden Geräte in der Medizin erzeugen kontinuierliche Ausgabewerte in einem voreingegebenen Intervall, also analoge Information. Es ist daher notwendig diese analoge Information für die in eine diskrete Form zu wandeln, um die Bilder binär zu kodieren und in einem Computer zu verarbeiten. Die geschieht im Allgemeinen mit einem Gerät namens Analog-Digital-Konverter (ADC). Weiterhin verarbeiten die meisten Photographischen Geräte, die in der Medizin zur Anzeige der Bilder verwendet werden, analoge Signale. Es ist daher notwendig die digitalen Bilddaten bei der Ausgabe aus dem Computer in analoge Formate zurückzuwandeln, wobei ein Digital-Analog-Konverter (DAC) Verwendung findet.

[Bearbeiten] Entwicklung moderner Computer

Die Entwicklung moderner Computer hing beinahe vollständig von den wichtigen Entwicklungen in den Materialwissenschaften und der digitalen Elektronik ab, die in den letzten dreißig Jahren stattgefunden haben. Diese haben dazu geführt, dass komplexe elektronische Schaltkreise in kleine Plastikpakete komprimiert werden konnten, welche als integrierte Schaltkreise (ICs) bezeichnet werden. Diese Pakete enthalten winzige Stückchen Silizium (oder ein anderes Halbleitermaterial) welches speziell bearbeitet wurde um komplexe elektronische Prozesse ausführen zu können. Diese Siliziumstückchen werden im allgemeinen als Silizium-Chips bezeichnet. Innerhalb eines Chips kann eine höhere elektrische Spannung zur Darstellung der (binär-) Ziffer 1 und eine niedrige Spannung zur Darstellung der Ziffer 0 verwendet werden. So kann die die Schaltung verwendet werden um Informationen zu manipulieren, welche in Form von Binärzahlen kodiert ist.

Eie wichtige Eigenschaft dieser elektronischen Komponenten ist die sehr hohe Geschwindigkeit, mit der die Spannungsstufen in unterschiedlichen Teilen der Schaltung umgeschaltet werden können. Dies führt dazu, dass Computer binäre Information sehr schnell verarbeiten können. Weiterhin erlaubt die geringe Größe moderner ICs die Herstellung von winzigen Computern, die nicht mehr so große Mengen an Hitze produzieren - vorherige Generationen von Computern nahmen ganze Räume in Anspruch, und mussten gekühlt werden, da sie aus größeren elektronischen Bauelementen, wie Transistoren und Elektronenröhren aufgebaut waren. Daher können moderne Computer auf einem Schreibtisch aufgebaut werden und benötigen keine besondere Umgebung oder Klimaanlage. Dazu kam, dass durch die Massenproduktion von integrierten Schaltkreisen zu einem enormen Fall der Kosten geführt hat - was zu der phänomenalen Explosion dieser Technologie in den letzten Jahren beigetragen hat.

Bevor wir anfangen, ist es wichtig zu bemerken, dass sich die Informationen in diesem Kapitel mit der Zeit ändern wird, da es noch weiterhin rasante Weiterentwicklungen in diesem Gebiet gibt. Dieses Kapitel beschränkt sich daher im wesentlichen auf allgemeine Konzepte - und man muss sich darüber im klaren sein, dass heutige Techniken von den hier beschriebenen stark abweichen können. Schließlich bemerken wir, dass jegliche Erwähnung von Hardware- und Softwareprodukten nicht darauf abzielt, diese Produkte zu bewerben, sondern nur zur Illustration in der Diskussion dient.

[Bearbeiten] Hardware

Die untere Abbildung zeigt das Blockdiagramm der wichtigsten Hardwarekomponenten eines allgemeinen Computers. Das Diagramm zeigt deutlich dass ein Computer aus einem zentralen Verbindungssystem dem Bus besteht mit dem die elektronischen Komponenten verbunden sind. Jede dieser Komponenten ist unten kurz beschrieben.

Blockdiagramm eines allgemeinen Computers

Hauptprozessor (CPU)

Diese Komponente basiert in vielen modernen Computern auf einem integrierten Schaltkreis namens Mikroprozessor. Dessen Zweck besteht darin, als Hirn des Computers zu funktionieren, wo Befehle interpretiert und ausgeführt werden und Daten manipuliert werden. Die CPU besteht üblicherweise aus zwei Unterkomponenten - der Kontrolleinheit (CPU) und der arithmetisch-logischen Einheit (ALU).

Die Kontrolleinheit wird verwendet um die in den Computerprogrammen enthaltenen Befehle zu dekodieren und auszuführen. Diese Befehle können zum Beispiel verwendet werden um Informationen zu anderen Komponenten zu senden, oder die Arbeitsweise solcher anderen Komponenten zu steuern. Die ALU wird hauptsächlich verwendet um Daten mit mathematischen Methoden zu manipulieren, wie zum Beispiel bei der Multiplikation und Addition von Zahlen.

Wichtige Eigenschaften einzelner Mikroprozessoren sind die Wortlänge, die Architektur, die Flexibilität der Programmierung und die Geschwindigkeit. Ein Indikator für die Geschwindigkeit ist die Taktrate deren Werte für gebräuchliche Mikroprozessoren angegeben ist. Man beachte dass die Taktrate allein nicht ausreicht um über die Geschwindigkeit eines Computers zu entscheiden, da die Spezifikationen der anderen Komponenten ebenfalls berücksichtigt werden müssen.

Hauptspeicher Diese Komponente besteht üblicherweise aus einer großen Anzahl integrierter Schaltkreise, welche verwendet werden, um Informationen zu speichern, die der Benutzer des Computers zur Zeit benötigt. Diese Schaltkreise gibt es im allgemeinen in zwei Arten - Random Access Memory (RAM) (Wahlfrei zugreifbarer Speicher) und Read only Memory (ROM) (Nur lesbarer Speicher). RAM wird verwendet um Informationen kurzfristig zu speichern. Es handelt sich um einen flüchtigen Speicher insofern als das der Inhalt des Speichers verloren geht, wenn die Stromversorgung des Computers abgeschaltet wird. Sein Inhalt kann auch sehr schnell gelöscht und mit neuen Informationen beschrieben werden. ROM, auf der anderen Seite, ist nicht flüchtig und wird verwendet, um die für die grundlegenden Funktionen des Computers notwendigen Informationen zu speichern.

Sekundärspeicher Diese Komponente wird verwendet, um Informationen permanent und löschbar für einen längeren Zeitraum zu speichern, z.B. für Informationen die zur Zeit nicht vom Benutzer benötigt werden, jedoch zu einem späteren Zeitpunkt vom Benutzer benötigt werden können. Die unterschiedlichen Gerätearten, die als Sekundärspeicher Verwendung finden sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst. RAM ist zu Vergleichszwecken mit in die Tabelle aufgenommen worden.

Üblicherweise wird Technologie auf Basis von magnetischen Materialien verwendet, ähnlich denen für die Audioaufzeichnung in HiFi System verwendet werden. Hier wird die Information gespeichert indem der lokale Magnetismus in Material ortsabhängig geändert wird und zurückgelesen indem der Magnetismus detektiert wird. Der lokale Magnetismus kann wegen der binären Natur der zu speichernden Daten immer nur einen von zwei möglichen Werten annehmen. Materialien wie Plastikbänder oder -scheiben, die mit einer metallischen Schicht überzogen sind werden verwendet. Magnetische Bänder gibt es sowohl in Form von offenen Rollen als auch als geschlossene Kassetten, während magnetische Scheiben im allgemeinen aus flexiblen (Floppy) Scheiben oder Scheiben aus einem härteren Plastik bestehen. Floppy-Disks (Disketten), wie auch magnetische Bänder können aus dem Computer entfernt und als Backup Speicher verwendet werden. Diese Tatsache ermöglicht es auch Informationen zwischen Computern aus zu tauschen. Hard-Disks (Festplatten) auf der anderen Seite sind fest im Computer verbaut und können nicht leicht entfernt werden. Obwohl auch austauschbare Versionen in der Größe vergleichbar mit Floppydisks Verwendung finden.

Moderne Forschungen über magnetische und optische Merkmale von Materialien führten zu der Produktion der sogenannten optischen Disk, die ähnlich der Compact Disk (CD), die in hi-fi Anlagen Verwendung findet, ist. Es gibt drei grundlegende Typen von optischen Disks: diejenigen, die Programme von Software-Firmen beinhalten (CD-ROM), die, die von Nutzer einmal beschrieben werden können (CD-R) und die löschbaren (CD-RW oder magnetisch-optische Disk). Die DVD ist sozusagen der Nachfolger der CD-ROM - die erste Generation hatte eine Speicherkapazität von 4.700 MByte (4,7 GByte) und die zweite Generation von 17.000 MByte (17GByte).

Es besteht ein allgemeiner Unterschied zwischen einer Kassette und einer Disk als sekundäres Speichermedium, der darin besteht, dass der Zugang zu Informationen auf einer Kassette sequentiell ist, im Gegensatz zur zufälligen Natur des Zugangs, den eine Disk bietet. Daher sind diskbasierte Medien normalerweise schneller bei der Speicherung oder Bereitstellung von Daten als Kassetten. Viele moderne Designs von Sekundärspeicher basieren daher auf harten magnetischen Disks für regelmäßige Datenspeicherung, mit Disketten für ein Backup mit kleinen Informationsinhalten und optische Disks für Backup von größeren Datenmengen.

Ein-/Ausgabe Geräte Diese Komponenten sind für die Benutzereingabe zuständig und bestehen normalerweise aus einer Tastatur, einem Darstellungsgerät (z.B. Bildschirm) und einem Drucker. Hierbei ist eine grosse Menge an Technologien im Einsatz, die Details würden den Rahmen dieses Kapitels sprengen. Diese Komponenten umfassen auch Geräte wie die Maus, der Joystick oder das TrackPad (auch Touchpad genannt), die für eine verbesserte Benutzerinteraktion mit dem Computer sorgen.

Computer BUS Dies ist das Medium zur Kommunikation zwischen den Komponenten des Computers - seine Funktion ist ähnlich der des zentralen Nervensystems. Die Arten der über den BUS kommunizierten Informationen beinhaltet spezielle Daten, Kontrollangaben sowie die Speicheraddressen, an denen Informationen gespeichert bzw. abgerufen werden. Wie sich erahnen lässt, ist das Tempo, mit dem ein Computer arbeitet, abhängig von der Geschwindigkeit dieser Kommunikationsbrücke. Diese Geschwindigkeit muss kompatibel zu den anderen Komponenten sein, wie der CPU oder dem Arbeitsspeicher.

[Bearbeiten] Software

Computer Technologie braucht mehr als nur elektronische Hardware. Um zu funktionieren, benötigen die elektronischen Komponenten Informationen in Form von Daten und Computerbefehlen. Diese Informationen werden generell als Software bezeichnet. Computerbefehle sind in der Regel in Computerprogrammen enthalten.

Kategorien von Computerprogrammen beinhalten:

• Betriebssysteme - welche für das Funktionieren des Computers und das Verwalten verschiedener Ressourcen des Computers notwendig sind;
• Anwendungen - welche für die Benutzung von routinierten Benutzern auf dem Computer benötigt werden. Diese Anwendungen beinhalten Programme, welche für Textverarbeitung (z.B. MS Word), Kalkulationstabellen (z.B. MS Excel), Datenbanken (z.B. FileMaker Pro), Grafikbearbeitung (Adobe Illustrator) und digitale Bildverarbeitung (beinhaltet Software, die für den Betrieb von bestimmten medizinischen Abbildungssystemen verwendet werden) benutzt werden;
• Programmiersoftware - welche für das schreiben von neuen Programmen verwendet werden. Beispiele von bekannten Programmiersprachen sind C (und die vielen Variationen davon) und Java. Eine Zahl von zusätzlichen Softwarebausteinen werden für das Schreiben solcher Programme benötigt. Diese Beinhalten:
  • Ein Editor um den Programmcode in den Computer zu schreiben (ähnlich einem Textbearbeitungsprogramm);
  • Eine Bibliothek von Unterprogrammen - welche kleine Programme für das Ausführen von bestimmten bekannten Funktionen darstellen:
  • Ein Linker welcher das vom Benutzer geschriebene Programm mit der Unterprogramm-Bibliothek verlinkt:
  • Ein Compiler oder Übersetzer um das selbstgeschriebene Programm in eine Version zu übersetzen, welche vom Computer direkt verstanden wird. Es codiert die Befehle in ein digitales Format.

[Bearbeiten] Digitale Bildverarbeitung

Neben solchen, welche in einem gewöhnlichen Computer vorhanden sind, bestehen Computer für digitale Bildverarbeitung normalerweise aus einer weiteren Anzahl von speziellen Bauteilen. Diese spezialisierten Komponenten sind wegen der sehr grossen Datenmengen welche in Bildern enthalten sind notwendig und erfordern folglich viel Speicherplatz, einen sehr schnellen Datenaustausch sowie grosse Kapazitäten zur Datenverarbeitung. Digitale Bildverarbeitung beinhaltet die Bearbeitung von Bildmaterial und die Bildanalyse. Ein Beispiel von Bildbearbeitung ist die künstliche verbesserung von Bildern, sodass weitere Details mit verbesserter Brillanz angezeigt werden. Ein Beispiel von Bildanalyse ist das Herausheben von Anzeichen, welche einen funktionellen Aspekt einer anatomischen Region in einer Untersuchung ausdrücken. Die meisten medizinischen Bildsysteme ermöglichen extensive Kapazitäten zur Bildbearbeitung mit einer limitierten Auswahl an Bildanalyse-features. Systeme für die Verarbeitung von Röntgenbildern (inklusive SPECT und PET) stellen auch Einsatzmöglichkeiten zur extensiven Datenanalyse bereit. Diese Situation bewirkt aufgrund der Funktionalität eine Verschiebung des Schwergewichtes von der anatomischen Medizin hin zur Radiologie.

Ein verallgemeinerter digitaler Bildprozessor wird in der folgenden Darstellung gezeigt. Die schattierten Komponenten unten im Diagramm sind jene eines allgemeinen Zweck Computers welche oben beschrieben wurde. Die digitalen Bildverarbeitungskomponenten sind jene, welche mit dem Bild Daten BUS verbunden sind. Jede dieser zusätzlichen Komponenten werden unten kurz beschrieben. Die schattierten Komponenten oben im Diagramm sind die externen Geräte, welche in medizinischen Bildsystemen weit verbreitet sind.

Blockdiagramm eines Computers für digitale Bildverarbeitung

Bildsystem Dies ist das Gerät, welches die primäre Bildinformation produziert. Beispiele von solchen Geräten sind CT-Scanner, Ultraschallgeräte, Röntgen-fluorographie, MRI systeme, Gamma Kameras, PET-Scanner und Computer-gesteuerte Radiographiesysteme. Das Gerät ist häufig physisch von den anderen Komponenten abgegrenzt wie in CT-Scanner, aber können auch in dasselbe Gehäuse wie die anderen Komponenten eingebaut sein (wie z.B. in Ultraschallgeräten). Die vom System produzierte Bildinformation wird in die Bildverarbeitung des digitalen Bildprozessors eingespeist.

Verbindungen vom digitalen Bildprozessor zum Abbildungssystem sind generell auch vorhanden für das Kontrollieren spezifischer Aspekte der Operation des Bildsystems, z.B. die Steuerung einer beweglichen SPECT-Kamera. Diese zusätzlichen Verbindungen werden zur besseren Übersicht in der Grafik nicht gezeigt.

Bildbeschaffung Diese Komponente wird verwendet um die analoge, vom Abbildungssystem produzierte Information in einen Binärcode zu konvertieren. Die Art von Gerät, die dazu verwendet wird, nennt man einen Analog-zu-Digital Konverter (ADC). Die Bildbeschaffungskomponente kann auch Funktionen zur Bearbeitung der digitalisierten Daten beinhalten, um beispielsweise allfällige Fehler in den Bilddaten zu korrigieren. Der Gerätetyp, welcher für diesen Zweck genutzt werden kann wird "Input Look-Up Table" genannt. Beispiele für diese Art von Datenbearbeitung sind vorverarbeitende Funktionen in Ultraschallgeräten und logarithmische Bildtransformation in digitalen Fluorographiesystemen.

Bildschirm Diese Komponente wird benutzt, um digitale Bilder in ein analoges Format zu konvertieren, damit sie sich in einer Form befinden, welche von einem Display, zum Beispiel einem Videomonitor angezeigt werden kann. Zu diesem Zwecke wird ein Digital-zu-Analog Konverter (DAC) benötigt. Die Bildanzeige kann auch eine Vorrichtung zur Bearbeitung der angezeigten Bilder enthalten, damit man beispielsweise ihre Brillianz verbessern kann. Die Art von Gerät, welche zu diesem Zweck verwendet wird, nennt man "Output Look-Up Table" und Beispiele dieser Art von Datenmanipulation beinhalten nachverarbeitende Funktionen an Ultraschallgeräten und "Windowing" in Nuklearmedizinischen Systemen. Andere Formen von Bildverarbeitung, welche vom Bildanzeigegerät zur Verfügung gestellt werden können Bildvergrösserung und die Möglichkeit mehrere Bilder auf einem Bildschirm anzuzeigen. Diese Komponente kann auch Bemerkungen erlauben von angezeigten Bildern mit dem Patientennamen und -details, welche für seine Untersuchung von Bedeutung sind.

Arbeitsspeicher Diese Komponente besteht normalerweise aus einer RAM-Einheit, welche das Speichern aller Bilder erlaubt, welche für den Benutzer momentan von Bedeutung sind.

Bildspeicher Diese Komponente besteht generell aus magnetischen Laufwerken (HDD) mit genügen Kapazität, eine riesige Anzahl von Bildern zu speichern, welche momentan nicht von Interesse für den Benutzer sind, jedoch bei Bedarf in den Arbeitsspeicher übertragen werden können.

Bild ALU Diese Komponente besteht aus einem gezielt zur Handhabung von Bilddaten entworfenen ALU. Sie wird generell für relativ fordernde Berechnungen benutzt, wie die Bildsubtraktion in DSA und die Reduktion von Bildrauschen durch das Mitteln von Bildsequenzen.

Matrix-Prozessor Diese Komponente besteht aus einer Schaltung, welche für komplexere Bildbearbeitung bei höheren Tempi, als mit dem Bild ALU, entworfen wurde. Sie enthält typischerweise einen zusätzlichen CPU, sowie ein spezielles Modul für Hochgeschwindigkeits-datenkommunikation und -speicherung. Sie kann als separater Computer für Sonderzwecke angesehen werden, dessen Design ein gewisser Verlust an Anwendungsmöglichkeiten und Flexibilität, im Austausch gegen grössere Rechengeschwindigkeit bedeutet. Diese Geschwindigkeit wird von der Möglichkeit zur parallelen Datenmanipulation ermöglicht im Gegensatz zu einer aufeinanderfolgenden Manipulation (wie es in allgemeinen Computern der Fall ist). Diese Komponente wird beispielsweise benutzt, um schnelle Fourier-Transformationen zu berechnen und für die Rekonstruktionsberechnungen in Querschnitt-Abbildungen, wie CT, SPECT und MRI.

Bilddaten-BUS Diese Komponente besteht aus einer speziell für Bilddaten entwickelte Hochgeschwindigkeits-kommunikationsverbindung.

[Bearbeiten] Digitale Abbildung

Die Digitalisierung von Bildern besteht generell aus zwei gegensätzlichen Prozessen - Sampling (Abtasten) und Quantisierung. Diese zwei Prozesse werden unten kurz beschrieben, gefolgt von einer Abhandlung der Speicheranforderungen für digitale Bilder.

Bild-Sampling Dieser Prozess wird verwendet, um die räumliche Information in einem Bild zu digitalisieren. Dies wird normalerweise durch die aufsplittung eines Bildes in quadratische oder rechteckige Anordnung von Sampling-punkten erreicht. Jeder dieser Sampling-punkte wird als Bildelement bezeichnet (oder Pixel, um Computer-jargon zu verwenden)

Illustration eines digitalisierten Bildes, das man erhält, wenn ein Original, bestehend aus einer dunklen Region in der Mitte und zunehmender Helligkeit gegen den Rand hin mit N=8 und G=4 digitalisiert wird (d.h. m=2)

Der Prozess kann als Digitalisierung eines analogen Bildes in ein N x N Pixel-Format zusammengefasst werden. Beispiele von Werten für N sind 128 für ein Röntgenbild, 512 für CT und MRI-Scans, 1024 für ein DSA Bild und 2048 für ein Computer-Radiographiebild und digitale Radiographie. Beachte, dass wegen der binären Natur von modernen Computertechniken, N nur Werte vertritt, welche Wert einer Potenz sind, deren Grundzahl 2 ist.

Je grösser die Anzahl Pixel, desto näher befindet sich natürlich die räumliche Auflösung des digitalisierten Bildes jener des analogen Originalbildes (siehe unteres Bild).

Bild-Quantisierung Dieser Prozess bezieht sich auf die Digitalisierung der Helligkeitsinformation eines Bildes. Er wird normalerweise durch die Wiedergabe der Helligkeit eines Pixels durch eine ganze Zahl erreicht, deren Wert proportional zur Helligkeit ist. Diese Zahl wird 'Pixelwert' bezeichnet, und die Bandbreite von möglichen Pixelwerten, welche ein System haben kann, wird als 'Graustufe' bezeichnet. Je grösser die Skala für Graustufen, desto näher befindet sich natürlich die Helligkeitsinformation im digitalen Bild jener im analogen Originalbild (siehe unteres Bild).

Der Prozess kann als Digitalisierung der Bildhelligkeit in G Graustufen angesehen werden. Der Wert von G hängt von der binären Natur der Informationscodierung ab. Folglich ist G generell ein Wert einer Potenz, deren Grundzahl 2 ist, d.h. G=2 ^m, wobei m eine ganze Zahl ist, welche die Anzahl für die Speicherung benötigter Bits beschreibt. Beispiele für Werte von G sind 256 (m=8) in Ultraschalltechnologie, 1024 (m=10) in DSA und 4096 (m=12) in Nuklearmedizin.

Knochenscan einer Hand, angezeigt in einer Auflösung von 256x256x8 Bits, 32x32x8 Bits und 256x256x2 Bits.

Digitale Bildauflösung Die Anzahl Bits, b, die benötigt wird, um ein Bild in einem digitalen Format darzustellen wird durch

vorgegeben.

Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl Bits, welche notwendig sind um digitalisierte Bilder darzustellen, welche mit verschiedenen räumlichen Auflösungen und Graustufenzahl transformiert wurden. Man sieht, dass sehr grosse Werte benötigt werden um die Auflösung zu erreichen, die in medizinischen Bereichen eingesetzt werden (wie du siehst sind die höchsten Werte in der Tabelle 0.25 Mbytes). Die resultierenden Mengen an benötigter Computerkapazität, um solche Bilder zu speichern sind folglich ziemlich gross und die Bearbeitungszeit kann relativ lang sein, wenn man solche grosse Datenmengen bearbeitet. Dieses Feature digitaler Bilder erhöht der Bedarf an entsprechender Hardware für Bilddaten, welche separat von den normalen Computerkomponenten sind, wie wir oben beschrieben haben (obwohl dieser Unterschied mit der fortlaufenden technischen Entwicklung abnimmt).

[Bearbeiten] Digitale Bildbearbeitung

Kontraststeigerung Diese Form digitaler Bildverarbeitung (gewöhnlich als Windowing bezeichnet) wird unten beschrieben und ist ein Beispiel der vielen Arten von Datenbearbeitungsprozessen, welche auf modernen Systemen verfügbar sind. Kontraststeigerung ist eine Form von Graustufen-Transformation, wo für die Anzeige der reelle Pixelwert durch einen neuen Pixelwert ersetzt wird.

Illustration einer Graustufen-Transformation, welche für Kontraststeigerung in Bildern mit 256 Graustufen (d.h. m=8) benutzt wird. In diesem Beispiel werden die unverarbeiteten Rohdaten so transformiert, damit alle Pixel mit einem Pixelwert von weniger als 50 schwarz, alle Pixel mit Pixelwert grösser als 150 als weiss und alle Pixel mit Werten zwischen 50 und 150 mit einem Grauton dazwischen dargestellt werden.

Der Prozess wird generell mit einem Output "Look-Up Table" (Nachschlagetabelle) der Bildanzeigekomponente des digitalen Bildprozessors ausgeführt. Folglich werden die ursprünglichen Originaldaten im Arbeitsspeicher nicht durch den Prozess beeinflusst, sodass aus betrieblicher Sicht die originalen Bilddaten jederzeit wieder hervorgeholt werden können, falls das bearbeitete Bild nicht zufriedenstellend wäre. Zusätzlich kann der Prozess durch das Benutzen moderner Elektronik bei sehr hohen Geschwindigkeiten implementiert werden, sodass wieder einmal aus betrieblicher Sicht Benutzerinteraktivität möglich ist.

Ein Beispiel eines Look-Up Tables (LUT), welche für Kontraststeigerung verwendet werden kann wird in der folgenden Darstellung illustriert. Diese Information wird gewöhnlich mithilfe eines Graphen der wirklichen Pixelwerte, welche im Arbeitspeicher abgelegt sind, parallel zu den Pixelwerten, welche zur Anzeige verwendet werden, dargestellt. Der Prozess wird normalerweise von zwei Controllern an der Konsole des digitalen Bildprozessors gesteuert, dem LEVEL-Controller und dem WINDOW-Controller. Es sollte beachtet werden, dass Variationen der Namen dieser Controller, und ihrer exakten Aufgabe, zwischen unterschiedlichen Systemen existieren, aber der hier beschriebene Ansatz genügt für unsere Zwecke. In der Abbildung sieht man, dass der LEVEL den Grenzwert bestimmt unterhalb dessen alle Pixel schwarz dargestellt werden und der WINDOW den entsprechenden Wert für eine weisse Anzeige bestimmt. Die gleichzeitige Verwendung der zwei Controller erlaubt die Anwendung eines Graustufen-Fensters variabler Größe, welches irgendwo in der Graustufenskala eingesetzt werden kann. Feine Graustufenwechsel innerhalb von Bildern kann also verbessert werden, sodass diese klarer angezeigt werden. Eine gewöhliche Anwendung dieser Form von digitaler Bildbearbeitung in der Nuklearmedizin ist die Entfernung von Hintergründen aus Bildern.

Eine andere Form von Kontrasterhöhung, welche in der Nuklearmedizin verwendet wird, stellt die Anwendung von LUTs mit logarithmischem, exponentiellem oder einem anderem nichtlinearen Input/Output-Verhältnis dar(Das logarithmische LUT wird momentan für die Anordnung einer großen Bandbreite von Graustufen eingesetzt). Farb-LUTs sind auch bekannt, wo die digitale Kontrastauflösung eines Bildes durch verschiedene Farben dargestellt wird (Beispielsweise ein Regenbogenschema wie in der folgenden Darstellung) oder durch verschiedene Farbtöne einer oder weniger Farben.

Andere Beispiele digitaler Bildbearbeitung werden in folgender Darstellung gezeigt.

Verschiedene Bildbearbeitungsmöglichkeiten eines originalen Knochenscans (oben links).

A detailed treatment of the image processing capabilities of a modern personal computer is provided at this external link.

Other common forms of digital image processing include applying geometric transformations to images so as to magnify or zoom in on specific details or to correct for geometric distortions introduced by the imaging system. Image zoom can be readily achieved in the display controller using a pixel replication process, where each pixel is displayed N² times, where N is the zoom factor, as illustrated below:

A disadvantage of this approach however is that zoomed images can have a blocky appearance reflecting the larger size of each effective pixel. Although the application of a smoothing filter can reduce this pixelation effect, a more visually pleasing result can be generated using spatial interpolation techniques. Here, the pixel values of unknown pixels are estimated using the pixel values of known neighbouring pixels. Suppose the image above is zoomed again and suppose that this time the known pixels are distributed to the corners of the zoomed image, as shown in the following figure:

The task of the interpolation process is to calculate the pixel values of the unknown pixels based on the known pixel values of the corner pixels. The simplest approach is linear interpolation where a linear relationship between the pixel values of the known pixels is assumed. Let's suppose that we wish to estimate the pixel value of the pixel shaded red in the figure above. In the case of two-dimensional linear interpolation, also called bilinear interpolation, the first step is to calculate the pixel value of the pixel at position (x,0), shaded yellow on the top line of the matrix, as follows:

where x: fractional distance along the horizontal axis.

Similarly, the pixel value of the pixel shaded yellow on the bottom line of the matrix, at position (x,1), is calculated using the following equation:

Finally, the pixel value for the unknown red-shaded pixel in the figure can be obtained by linear interpolation between these two calculated (yellow-shaded) pixel values, as follows:

where y: fractional distance along the vertical axis.

This process is applied to all unknown pixels in an image. Example images are shown below:

Functions other than linear can also be applied, e.g. two-dimensional polynomial and cubic spline interpolation, to effect a more visually pleasing result. Remember however that the interpolated data is not real and the approach simply generates estimates of pixel values in an effort to improve the blocky nature of the simple zoom technique considered earlier. We'll be considering further applications of image interpolation in our chapter on X-ray CT.

[Bearbeiten] Die Fourier-Transformation - Eine bildliche Abhandlung

In vielen Lehrbüchern wird für die Abhandlung der Fourier-Transformation (FT) auf ein Niveau der Mathematik zurückgegriffen, welches selbst vielen Medizinstudenten ziemlich fremd ist. Diese Abhandlung hier wird einen anderen Zugang zum Thema suchen, basierend auf einer bildlichen Abhandlung, einem Versuch das Konzept, auf welchem die Transformation basiert, effektiver mitzuteilen. Es kann keines Falls eine detaillierte mathematische Behandlung des Themas ersetzen, und zielt einzig darauf ab, dein Verständnis für Bildfilterung zu unterstützen.

Illustration der Verwendung der Fourier-Transformation. Die FT und ihre Umkehrung erlaubt uns räumliche Bilddaten in räumliche Frequenz-Domains respektive umgekehrt zu konvertieren.

Diese Präsentation wird demonstrieren, dass Bilder von beiden Perspektiven betrachtet werden können, räumlicher und räumlich frequentierter. Die räumliche Perspektive ist die konventionelle Art, Bilddaten zu präsentieren und bezieht sich auf wirkliche Parameter, wie Zeit und Rau. Ein Bild kann aber auch als aus einer grossen Anzahl räumlicher Frequenzen angesehen werden, welche miteinander interagieren. Dieser Aspekt wird zu Beginn anhand eines relativ einfachen Bildes behandelt, und danach einem komplizierteren, namentlich eine Brustkasten-Radiographie. Die FT transformiert die Bilddaten aus der räumlichen Darstellung in die räumlich frequentierte Darstellung und die inverse FT führt die umgekehrte Operation aus (siehe folgende Darstellung).

Ein Bild mit sinusförmigen Helligkeitseigenschaften in einem Winkel von 45 Grad zum Horizontal verlaufend wird im folgenden Feld (a) gezeigt. Eine Graphik von Pixelwerten der linie AB entlang demonstriert diese sinusförmige Eigenschaft in einer Dimension, wie sie in Feld (b) dargestellt wird. Es kann auch auf eine ander Art dargestellt werden, durch das graphische darstellen der Amplitude der Sinuskurve vorhanden in Panel (b) entgegen ihrer räumlichen Frequenz. Dies wird in Feld (c) gezeigt. Diese letztere Graphik bestätigt, dass es nur eine räumliche Frequenz gibt, welche das Bild dominiert, wie vielleicht erwartet. Diese Art von Graphik wird ein 1D Fourier-Spektrum genannt und verwendet eine eindimensionale FT der Bilddaten. Beachte, dass die Felder (b) und (c) die Frequenzinformation nur in einer Dimension darstellen.

Wenn die Frequenzinformation, wie in Feld (d) zweidimensional angezeigt wird, so nennt man es eine 2D Fourier-Spektrum, welches durch die Verwendung einer 2D-FT der Bilddaten erreicht wird. Räumliche Frequenzen der vertikalen und horizontalen Bilddimensionen werden auf die vertikalen und horizontalen Achsen, mit dem Ursprung im Zentrum (durch einen kleinen weissen Punkt dargestellt), übertragen. In Feld (d) können aber noch zwei weitere Punkte mit leichten horizontalen Ausziehungen erkannt werden (Einer oben links und der andere unten rechts des Zentrums). Diese stimmen mit der Frequenz der Sinuskurve in Feld (a) überein. Da die FT positive und negative Werte für die Frequenz generiert, sind das Resultat zwei Frequenzen, welche auf beiden Seiten des Ursprunges angezeigt werden.

(a) Abbildung einer Sinuskurve. (b) Bildhelligkeitsprofil entlang der Linie AB in (a), zeigt die Präsenz einer einzigen räumlichen Frequenz, wie vom 1D Fourier-Spektrum in (b) und (c) bestätigt. Schliesslich in (d) die 2D FT des Fourier-Spektrums von (a).

Ein komplizierteres 2D Fourier-Spektrum erhält man, wenn eine Brustkastenradiographie in eine räumliche Frequenzdarstellung transformiert wird, wie im folgenden Bild. Die transformierten Daten zeigen eine große Bandbreite räumlicher Frequenzen mit signifikanten vertikalen und horizontalen Merkmalen, wie man vielleicht von den horizontalen Rippen und der vertikalen Wirbelsäule in einer Radiographie erwartet.

In (a) sieht man die Abbildung einer Brustkastenradiographie und in (b) ihr 2D Fourier-Spektrum. Die räumliche Frquenzinformation zeigt eine große Bandbreite an Werten mit signifikanten vertikalen und horizontalen Merkmalen bezüglich der Wirbelsäule respektive Rippen.

Eine potenzielle Anwendung der FT und ihrer Umkehrung ist die Entfernung unerwünschter oder beschädigter Daten von einem digitalen Bild, wie man es im letzten Bild unten sieht. Ein extremes Beispiel eines beschädigten Bildes erhält man durch das Übereinanderlegen zweier Bilder wie in Feld (a). Das Fourierspektrum in Feld (b) zeigt die Frequenzeigenschaften der überlegten Bilder. Die unerwünschten Eigenschaften, welche man der sinusförmigen Anordnung zuordnet, kann durch das Bearbeiten der Bilddaten in Frequenzdarstellung wie in Feld (c) entfernt werden, bevor die umgekehrte FT ausgeführt wird um ein Bild zu erhalten, das frei von Störungen ist, wie in Feld (d).

Die Anwendung der FT und ihrer Umkehrfunktion um ungewollte Information aus einem Bild zu entfernen. (a) Das Bild, welches man erhält, wenn man die Sinuskurve und das Bild einer Brustkastenradiographie zusammenführt, sowie sein entsprechendes Fourier-Spektrum in (b). Die ungewollte Interferenz, welche durch die sinusförmigen Helligkeitseigenschaften verursacht wurden, kann durch die Bearbeitung der räumlichen Frequenzinformation entfernt werden, wie es in den geschwärzten Bereichen in (c) zu sehen ist. Die umgekehrte FT entdeckt dann das origniale Brustkastenbild grösstenteils störungsfrei, wie in (d) zu sehen ist. Weitere verfeinerung des Bearbeitungsprozesses würde idealerweise eine komplette Wiederherstellung der Bildqualität erlauben.

Den Schluss, welchen man aus diesen drei Beispielen ziehen kann ist, dass die räumliche und die räumlich frequentierte Darstellung der Bilddaten völlig gleichwertig sind. Die Frequenzdarstellung hat zahlreiche Vorteile bezüglich Datenbearbeitung. Generell stellen uns die FT und ihre Umkehrung die Werkzeuge für eine Transformation der Daten aus der echten Welt in eine von räumlichen Frequenzen und umgekehrt zu verfügung.

Es handelt sich um eine erste Fassung. Sollte mit Vorteil von Leuten korrekturgelesen werden, welche den Originaltext verstehen. Deshalb lasse ich diesen Baustein noch.

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