Abstellraum: Strukturwissenschaften: Mathematik für die AHS Unterstufe in Österreich -Klasse 1
Dieses Lehrbuch umfasst den gesamten im Lehrplan vorgesehenen Stoff des Mathematikunterrichtes in der ersten Klasse AHS.
Kapitel 1: Zahlen und Maße[Bearbeiten]
In diesem Kapitel werden wir wiederholen, was du bereits in der Volksschule über die natürlichen Zahlen gelernt hast. Wir werden die Grundrechenarten noch einmal durchbesprechen und beginnen, mit größeren Zahlen zu rechnen. Wir gehen die grundlegenden Rechengesetze und Rechenregeln durch und werden uns auch mit Sachaufgaben beschäftigen. Ein wichtiger Punkt ist auch der Zahlenstrahl, den wir ausführlich durchnehmen werden.
Wiederholung und Vertiefung[Bearbeiten]
Die folgenden Übungen sollen dir dabei helfen, dich wieder an das Rechnen zu gewöhnen. Du hast bereits in der Volksschule gelernt, wie du diese Aufgaben lösen kannst.
1.
| a 3 + 4 = | b 6 + 2 = | c 5 + 9 = |
| d 9 + 9 = | e 4 + 0 = | f 7 + 3 = |
2.
| a 32 + 24 = | b 16 + 2 = | c 45 + 22 = |
| d 12 + 49 = | e 43 + 71 = | f 70 + 92 = |
3.
| a 8 - 6 = | b 4 - 1 = | c 2 - 2 = |
| d 9 - 5 = | e 7 - 6 = | f 5 - 4 = |
4.
| a 32 - 15 = | b 10 - 8 = | c 85 - 11 = |
| d 92 - 49 = | e 63 - 17 = | f 99 - 92 = |
5.
| a 8 * 8 = | b 7 * 5 = | c 6 * 3 = |
| d 2 * 9 = | e 7 * 7 = | f 4 * 9 = |
6.
| a 12 * 42 = | b 54 * 12 = | c 42 * 13 = |
| d 24 * 91 = | e 70 * 17 = | f 4 * 9 = |
7.
| a 8 / 2 = | b 9 / 3 = | c 6 / 3 = |
| d 10 / 4 = | e 8 / 6 = | f 9 / 2 = |
8.
| a 44 / 12 = | b 26 / 8 = | c 87 / 15 = |
| d 90 / 2 = | e 54 / 24 = | f 41 / 10 = |
Die Addition[Bearbeiten]
Plus-Rechnen oder Zusammenzählen kennst du schon aus der Volksschule. Wir wollen dieser Rechenart nun einen neuen Namen geben: Addition. Das Ergebnis der Addition bezeichnet man als Summe. Du kannst Zahlen addieren, indem du sie untereinander schreibst, und dann von rechts nach links, von unten nach oben die einzelnen Ziffern zusammenzählst. Wenn dies eine Zahl größer als 10 ergibt, schreibst du nur die letzte Ziffer dieser Zahl an und denkst dir bleibt eins!. Bei der nächsten Ziffer von rechts, zählst du dann einfach 1 dazu. Wir probieren dies nun an einer Addition sehr großer Zahlen.
Beispiel A:
32768 + 73150 ------- Wir gehen von rechts nach links, von oben nach unten und zählen die Ziffern zusammen. 0 + 8 = 8 > WIR SCHREIBEN 8 AN. 5 + 6 = 11 > WIR SCHREIBEN 1 AN. BLEIBT 1 !! 1 + 7 + 1 = 9 > WIR SCHREIBEN 9 AN. 3 + 2 = 5 > WIR SCHREIBEN 5 AN. 7 + 3 = 10 > WIR SCHREIBEN 0 AN. BLEIBT 1 !! DIE ÜBRIG GEBLIEBENE 1 SCHREIBEN WIR GANZ LINKS!. Unser das Ergebnis ist nun: 105918
9.
| a 32424 + 25642 = | b 638482 + 2424 = | c 1254 + 653535 = |
| d 426218 + 346736 = | e 168932 + 457843 = | f 6894782 + 235135 = |
10.
| a 76434 + 25252 + 13242 = | b 467543 + 232 + 43511 = | c 8765 + 246643 + 54683 + 254321 = |
| d 456765 + 5653 + 1 = | e 4254 + 24 + 45355 = | f 97634 + 456234 + 74638 = |
Die Subtraktion[Bearbeiten]
Das Wegzählen hast du auch schon in der Volksschule durchgenommen. Wir nennen diese Rechenart Subtraktion. Das Ergebnis der Subtraktion heißt Differenz. Wenn du zwei Zahlen subtrahieren willst, schreibst du sie untereinander, wobei du beachten musst, dass die größere der beiden oben steht. Du gehst wieder von rechts nach links, von unten nach oben und schaust dir den Unterschied zwischen beiden Ziffern an. Wenn die obere Ziffer kleiner ist als die untere, denkst du dir zur oberen Ziffer 10 dazu. Dafür bleibt dann bei der nächsten Ziffer wieder 1.
Wenn du mehr als eine Zahl von einer anderen subtrahieren willst, musst du die untersten Ziffern addieren, und dir dann den Unterschied zur obersten ansehen.
Beispiel B:
74636 - 35274 ------- Wir gehen von rechts nach links und schauen uns die Unterschiede zwischen den Zahlen an. 4 auf 6 ist 2 > WIR SCHREIBEN 2 AN. 7 auf 13 ist 6 > WIR SCHREIBEN 6 AN. BLEIBT 1 !! 3 auf 6 ist 3 > WIR SCHREIBEN 3 AN. 5 auf 14 ist 9 > WIR SCHREIBEN 9 AN. BLEIBT 1 !! 4 auf 7 ist 3 > WIR SCHREIBEN 3 AN. Das Ergebnis lautet nun: 39362
Beispiel C:
74636 - 29324 - 8748 ------- Wir gehen von rechts nach links, addieren zuerst, und schauen uns dann die Unterschiede an. 8 + 4 = 12. 12 auf 16 ist 4 > WIR SCHREIBEN 4 AN. BLEIBT 1 !! 4 + 2 + 1 = 7. 7 auf 13 ist 6 > WIR SCHREIBEN 6 AN. BLEIBT 1 !! 7 + 3 + 1 = 11. 11 auf 16 ist 5 > WIR SCHREIBEN 5 AN. BLEIBT 1 !! 8 + 9 + 1 = 18. 18 auf 24 ist 6 > WIR SCHREIBEN 6 AN. BLEIBT 2 !! 0 + 2 + 2 = 4. 4 auf 7 ist 3 > WIR SCHREIBEN 3 AN. Das Ergebnis lautet nun: 36564
11.
| a 32424 - 25642 = | b 638482 - 2424 = | c 6535 - 4324 = |
| d 46259 - 41736 = | e 1689329 - 457843 = | f 6894782 - 235135 = |
12.
| a 953653 - 53532 - 3254 = | b 35423 - 3421 - 24324 = | c 5646356 - 999999 - 5352 = |
| d 45345 - 236 - 2 = | e 876522 - 47843 - 53 = | f 6894782 - 235135 - 45321 = |
Kapitel 2: Variablen[Bearbeiten]
==Kapitel 3: Figuren und Körper== (kommt noch) lg c-m k.