Allgemeine und Anorganische Chemie/ Das chemische Gleichgewicht

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Ein chemisches Gleichgewicht entsteht, wenn in einem isolierten System bei konstanten Bedingungen wie Temperatur und Druck, Hin- und Rückreaktionen gleichzeitig ablaufen. Das bedeutet, dass Edukte zu Produkten reagieren, diese aber auch wieder in die Edukte zerfallen. Dies geschieht so lange bis sich das chemische Gleichgewicht eingestellt hat, also die Reaktionsgeschwindigkeit der Hin- und Rückreaktion gleich groß ist. An diesem Punkt finden zwar noch Reaktionen statt, aber die Konzentration der einzelnen Edukte und Produkte bleibt unverändert. Katalysatoren können zwar die Einstellung dieses chemischen Gleichgewichts beschleunigen, den Punkt an dem sich das Gleichgewicht einstellt aber nicht verschieben.

Das Prinzip von Le Chatelier

Das Verschieben des Gleichgewichts ist jedoch möglich. Dabei wirken die Prinzipien von Le Chatelier oder auch das Prinzip des kleinsten Zwanges genannt. Dieses besagt, dass sich ein chemisches Gleichgewicht unter folgenden Gesichtspunkten verändern kann:

• Veränderung des Drucks bei Gasen
  • Bei einer Druckerhöhung verschiebt sich das Gleichgewicht auf die Seite der Reaktionsgleichung, auf der weniger Mol an Gas vorliegen.
  • Bei einer Druckerniedrigung bilden sich verstärkt die Stoffe auf der Seite der Reaktionsgleichung, wo mehr Mol an Gas vorhanden sind.

• Veränderung der Temperatur
  • Exotherme Reaktionen werden unterstützt, wenn man die Temperatur im System senkt. Im allgemeinen werden Reaktionsgleichungen für exotherme Reaktionen von links nach rechts aufgeschrieben. Somit verschiebt sich das Gleichgewicht zu Seiten der Produkte.
  • Wird die Temperatur erhöht, so verschiebt sich das Gleichgewicht zur Seite der endothermen Reaktionsprodukte. Also der endothermen Rückreaktion mit den Edukten auf der linken Seite der Gleichung.

• Veränderung der Konzentrationen
  • Die Entnahme eines Produkts oder auch Edukts führt zu seiner Nachbildung, da das Gleichgewicht bestrebt ist, sich wieder einzustellen. Somit kann die Bildung eines Produkts erhöht werden, indem man es aus dem System immer wieder entfernt.
  • Die Zugabe eines Edukts führt immer zu seinem Verbrauch. Somit kann durch Zuführen eines Edukts die Konzentration der Produkte ebenfalls erhöht werden.
  • Die maximale Ausbeute an Produkten erhält man also, indem man das gewünschte Produkte immer wieder entfernt und die Edukte immer wieder zuführt.

Schauen wir uns diesen Zusammenhang des chemischen Gleichgewichts am Beispiel der Ammoniaksynthese nach dem Haber-Bosch-Verfahren an:

$N_{2}(g)+3H_{2}(g)\Leftrightarrow 2NH_{3}(g)$ ; Δ_RH_M = - 92,1 kJ/mol

Wie man an der Reaktionsenthalpie sehen kann ist diese Reaktion eine exotherme Reaktion, es werden dabei pro Mol 92,1 kJ an Energie in Form von Wärme abgegeben. Im Haber-Bosch-Verfahren findet diese Reaktion jedoch unter folgenden weiteren Reaktionsbedinungen statt:

• Eisenkatalysatoren: Fe/Al₂O₃/K₂O mit einer Betriebstemperatur von 500°C
• einem Druck von 20 MPa

Nun kann man an diesem Beispiel das Prinzip von Le Chatelier nachvollziehen:

• Druckerhöhung:

Wie man sieht, findet die Reaktion bei 20 MPa statt (Standarddruck: 101,325 kPa) das ist beinahe das 200fache des Normaldrucks. Warum verschiebt sich nun das Gleichgewicht in Richtung des Produkts Ammoniak? - Wie man sieht, beinhaltet diese Formel 4 Mol an gasförmigen Edukten (1 Mol Stickstoff und 3 Mol Wasserstoff), aber nur 2 Mol an gasförmigen Produkten (Ammoniak). Nach dem Prinzip von Le Chatelier verschiebt sich bei einer Druckerhöhung das chemische Gleichgewicht in Richtung der Seite, auf der weniger Mol gasförmiger Stoffe vorhanden sind. Im Fall der Ammoniaksynthese also nach rechts, da das Verhältnis 4 : 2 vorliegt.

• Temperaturerhöhung:

Bei der Ammoniak-Synthese ist eine Veränderung des Gleichgewichts mittels einer Temperaturerniedrigung leider nicht möglich. Das liegt daran, dass der Katalysator erst ab 500°C seine Betriebstemperatur erreicht hat und ohne Katalysator eine längere Zeitspanne nötig wäre, bis sich das Gleichgewicht einstellt. Somit muss diese Reaktion bei hohen Temperaturen ablaufen, auch wenn eigentlich eine Temperaturerniedrigung auf Grund einer exothermen Reaktion sinnvoll wäre. Der Einsatz eines Katalysators überwiegt jedoch diesem Vorteil, durch die beschleunigte Einstelllung des Gleichgewichts.

• Konzentrationsänderungen

An der Reaktionsgleichung nicht abzulesen, aber in der Anlage, in dem das Haber-Bosch-Verfahren zur Anwendung kommt, wird das entstandene Ammoniak mittels Verflüssigung aus dem Kreislauf entfernt und neue Edukte hinzugeführt. Dies geschieht in einem ständigen Kreisprozess.

Berechnung der Ausbeute

Manchmal kann es vorkommen, dass man wissen möchte, wie viel von einem Produkt in einem chemischen Gleichgewicht vorhanden ist. Da ein chemisches Gleichgewicht ja kein vollständiger Stoffumsatz ist, kann man die Ausbeute also auch nicht an der Reaktionsgleichung ablesen.

Um die Ausbeute eines Produkts in einem chemischen Gleichgewicht berechnen zu können, benötigt man aber die Konzentration in der das Produkt im Gleichgewicht vorliegt. Da sich das Gleichgewicht, wie wir jetzt wissen verschieben kann, gilt die Ausbeute natürlich auch nur für die Temperatur und den Druck, also alle Bedingungen, für die wir die Konzentration gegeben haben.

Schauen wir uns nun also die Berechnung der Ausbeute eines Produkts am Beispiel der Reaktion von Iod und Wasserstoff zu Iodwasserstoff an:

$I_{2}+H_{2}\Leftrightarrow 2HI$

Iod + Wasserstoff <--> 2 Iodwasserstoff

Bei einem vollständigen Stoffumsatz hätten wir nun 2 Mol Iodwasserstoff. Da aber ein chemisches Gleichgewicht herrscht haben wir weniger als 2 Mol. Wie viel % davon lässt sich nun wie folgt berechnen:

gegeben: n[HI] = 1,56 mol ; n [I₂] = 0,22 mol gesucht: Ausbeute von HI

Die Ausbeute lässt sich nach folgender Formel berechnen:

$\eta ={n_{real} \over n_{max}};\eta =1=100\%$

Die reale Ausbeute ist 1,56 Mol, die maximale Ausbeute wird aus der Reaktionsgleichung entnommen und beträgt 2 Mol.

Somit ergibt sich eine Ausbeute von η = 0,78 und somit 78%. Man kann also sagen, dass bei den gegebenen Bedingungen für dieses chemische Gleichgewicht 78% Iodwasserstoff entsteht, von dem was eigentlich nach der Reaktionsgleichung zu erwarten wäre.