Aufgabensammlung Physik: Herleitung der Dispersionsrelation

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Aufgabe

Sie wissen, dass die ebene Welle die Wellengleichung erfüllt. Leiten sie daraus einen Zusammenhang zwischen und , also die Dispersionsrelation für Licht, her.

Lösung

Es ist

und damit

und können analog berechnet werden. Damit ist

Für ergibt sich

und damit . Nun ist und somit nach dem Einsetzen bisheriger Ergebnisse

Mit für den Brechungsindex ergibt sich damit