Benutzer:Arbol01/Fraktale

Fraktal	L-System	Winkel	Strecken-Verhältnis	Visualisierung
Drachenkurve	F → R oder F → L R → +R--L+ L → -R++L-	$45^{\circ }$	$1:1/{\sqrt {2}}$	Drachenkurve
Gosper-Kurve	F → R oder F → L R → R+L++L-R--RR-L+ L → -R+LL++L+R--R-L	$60^{\circ }$	$1:1/{\sqrt {7}}$	Gosper-Kurve
Hilbert-Kurve	X X → -YF+XFX+FY- Y → +XF-YFY-FX+	$90^{\circ }$	$1:1/2$	Hilbert-Kurve
Koch-Flocke	F--F--F F → F+F--F+F	$60^{\circ }$	$1:1/3$	Kochsche Schneeflocke
Peano-Kurve	X X → XFYFX+F+YFXFY-F-XFYFX Y → YFXFY-F-XFYFX+F+YFXFY	$90^{\circ }$		Peano-Kurve
Peano-Kurve	F F → F-F+F+F+F-F-F-F+F	$90^{\circ }$	$1:1/3$	Peano-Kurve
Penta Plexity	F++F++F++F++F F → F++F++F|F-F++F	$36^{\circ }$	$1:1/\left({\frac {{\sqrt {5}}+1}{2}}\right)^{2}$	Penta Plexity
Pfeilspitze	F → R oder F -> L R → -L+R+L- L → +R-L-R+	$60^{\circ }$	$1:1/2$	Pfeilspitzen-Fraktal
Sierpinski-Dreieck	FXF--FF--FF X → --FXF++FXF++FXF-- F → FF	$60^{\circ }$		Sierpinski-Dreieck
Sierpinski-Teppich	F F → F+F-F-FF-F-F-fF f → fff	$90^{\circ }$		Sierpinski-Teppich

to kurve :stufe :laenge

make "stufe :stufe - 1
make "laenge :laenge / 3
if :stufe > 0 [kurve :stufe :laenge rt 60 kurve :stufe :laenge lt 120 kurve :stufe :laenge rt 60 kurve :stufe :laenge]
if :stufe = 0 [fd :laenge rt 60 fd :laenge lt 120 fd :laenge rt 60 fd :laenge]
end

to flocke :stufe :laenge
repeat 3 [kurve :stufe :laenge lt 120]
end

• Drachenkurve

Drachenkurve

to dragon :stufe :laenge
dcr :stufe :laenge
end

to dcr :stufe :laenge
make "stufe :stufe - 1
make "laenge :laenge / 1.41421
if :stufe > 0 [rt 45 dcr :stufe :laenge lt 90 dcl :stufe :laenge rt 45]
if :stufe = 0 [rt 45 fd :laenge lt 90 fd :laenge rt 45]
end

to dcl :stufe :laenge
make "stufe :stufe - 1
make "laenge :laenge / 1.41421
if :stufe > 0 [lt 45 dcr :stufe :laenge rt 90 dcl :stufe :laenge lt 45]
if :stufe = 0 [lt 45 fd :laenge rt 90 fd :laenge lt 45]
end

• Gosperkurve

Gosper-Kurve

to rg :st :ln
make "st :st - 1
make "ln :ln / 2.6457
if :st > 0 [rg :st :ln rt 60 gl :st :ln  rt 120 gl :st :ln lt 60 rg :st :ln lt 120 rg :st :ln rg :st :ln lt 60 gl :st :ln rt 60]
if :st = 0 [fd :ln rt 60 fd :ln rt 120 fd :ln lt 60 fd :ln lt 120 fd :ln fd :ln lt 60 fd :ln rt 60]
end

to gl :st :ln
make "st :st - 1
make "ln :ln / 2.6457
if :st > 0 [lt 60 rg :st :ln rt 60 gl :st :ln gl :st :ln rt 120 gl :st :ln rt 60 rg :st :ln lt 120 rg :st :ln lt 60 gl :st :ln]
if :st = 0 [lt 60 fd :ln rt 60 fd :ln fd :ln rt 120 fd :ln rt 60 fd :ln lt 120 fd :ln lt 60 fd :ln]
end

• Pfeilspitze

Gosper-Kurve

Gosper-Kurve

to pfeilspitze :stufe :laenge
rpfeil :stufe :laenge
end

to rpfeil :stufe :laenge
make "stufe :stufe - 1
make "laenge :laenge / 2
if :stufe > 0 [rt 60 lpfeil :stufe :laenge lt 60 rpfeil :stufe :laenge lt 60 lpfeil :stufe :laenge rt 60]
if :stufe = 0 [rt 60 fd :laenge lt 60 fd :laenge lt 60 fd :laenge rt 60]
end

to lpfeil :stufe :laenge
make "stufe :stufe - 1
make "laenge :laenge / 2
if :stufe > 0 [lt 60 rpfeil :stufe :laenge rt 60 lpfeil :stufe :laenge rt 60 rpfeil :stufe :laenge lt 60]
if :stufe = 0 [lt 60 fd :laenge rt 60 fd :laenge rt 60 fd :laenge lt 60]
end

• Pentaplexity

Penta Plexity

to pepl :stufe :laenge
make "stufe :stufe - 1
make "laenge :laenge / 2.618
if :stufe > 0 [pepl :stufe :laenge rt 72 pepl :stufe :laenge rt 72 pepl :stufe :laenge rt 180 pepl :stufe :laenge lt 36 pepl :stufe :laenge rt 72 pepl :stufe :laenge]
if :stufe = 0 [fd :laenge rt 72 fd :laenge rt 72 fd :laenge rt 180 fd :laenge lt 36 fd :laenge rt 72 fd :laenge]
end

to pp :stufe :laenge
repeat 4 [pepl :stufe :laenge rt 72]
pepl :stufe :laenge
end