Benutzer:Philipendula/Matheübungen

Aus Wikibooks
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Übungen zu Summen[Bearbeiten]

1. Berechnen Sie


2. Vereinfachen Sie


3. Schreiben Sie die folgenden Summen mit dem Summenzeichen


4. Gegeben ist die folgende Tabelle, wobei i die Nummer der Zeile und j die Nummer der Spalte bezeichnen.

 5  8 2 3
 1 -2 1 0
-6  1 7 5


a. Geben Sie an


b. Stellen Sie in Summennotation dar

Summe der 4. Spalte
Summe der 2. Zeile
Summe der Tabellen-Elemente unterhalb der xii-Werte.


5. Ermitteln Sie die Summe

Hinweis: Es gilt


6. Vereinfachen Sie


7. Es ist der arithmetische Durchschnitt von n vielen Werten xi definiert als

Zeigen Sie mit Hilfe der Rechenregeln bei Summen, dass gilt


Übungen zu Abbildungen[Bearbeiten]

1. Untersuchen Sie folgende Relationen. Handelt es sich um Abbildungen, sind sie gegebenenfalls surjektiv, injektiv, bijektiv?

1.1 Abbildungsvorschrift

mit den Relationen
 ; beide Intervalle sind Teilmengen der reellen Zahlen


1.2 Abbildungsvorschrift

mit den Relationen

1.3 Abbildungsvorschrift ; ;

mit der Relation


2. Ermitteln Sie Definitionsbereich, Wertebereich und gegebenenfalls die Umkehrfunktion von

; ; ;

Verkettete Funktionen[Bearbeiten]

Stellen Sie folgende Funktionen als verkettete Funktionen dar:

; ; ;

Folgen und Reihen[Bearbeiten]

Gegeben ist die Folge: a


Matrizenrechnung[Bearbeiten]

Aufgabe 1

Gegeben sind die Matrizen

und

Berechnen Sie, falls möglich,

.


Aufgabe 2

Gegeben sind die Matrizen

und

Berechnen Sie, falls möglich,

.