Benutzer:Philipendula/Spielwiese1

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Aufgabe 2.6

Die gemeinsamen Wahrscheinlichkeiten der diskreten Zufallsvariablen X und y sind in der folgenden Wahrscheinlichkeitstabelle zusammengefasst:

X \ Y

-2

-1

0

1

fxx(xi)

0

0,05

0,05

0,05

0,1

 

1

0

0,1

0,2

0,05

 

2

0

0

0,2

0,1

 

3

0

0

0

0,1

 

fy(yj)

 

 

 

 

 

  1. Bestimmen Sie Verteilung, Erwartungswert und Varianz von X und Y.
  2. Überprüfen Sie, ob X und Y stochastisch unabhängig sind.
  3. Ermitteln Sie den Korrelationskoeffizienten von X und Y.


Aufgabe 2.7

Die Studentin Berta möchte das Geld, das sie durch Programmieraufträge verdient hat, in Aktien anlegen. Ihr erscheinen die Newcomer Scheffel und Raff am aussichtsreichsten. Sie hat die Wahrscheinlichkeiten für die Renditen (in Croetos), die die beiden Aktien gemeinsam abwerfen, in einer Renditetabelle zusammengefasst:


Scheffel

Raff

Wahrscheinlichkeit

X

Y

fXY

0

0

0,1

0

10

0,1

50

10

0,2

50

30

0,1

100

30

0,2

100

40

0,3


  1. Geben Sie die gemeinsame Wahrscheinlichkeitstabelle von X und Y an.
  2. Ermitteln Sie die durchschnittliche Rendite einer Aktie und ihre Varianz.
  3. Ermitteln Sie den Korrelationskoeffizienten zwischen den Renditen.
  4. Berta zahlt ihrem Anlageverwalter jährlich einmal 10 € und dann von der Rendite 1%. Wieviel muss sie ihrem Anlageverwalter jährlich im Durchschnitt zahlen, wenn sie Scheffel und Raff kaufen würde?