Der Plot-Button ist eine experimentelle Vorlage. Er ermöglicht das Zeichnen einer Funktion in einem externen JavaScript-Programm. Der Funktionsterm wird dabei via URL-Query übergeben.
Der Plot-Button kann als Link auf eine externe Seite betrachtet werden. Cross-Site-Scripting mit Wikimedia-Servern ist unmöglich. Die externe auf GitHub gehostete Website gehört mir und ich bin der Autor des Programms.
Das Programm lässt sich auch offline benutzen. Man verlinkt am besten von einer Offline-Startseite darauf und verteilt das Paket auf alle Computer des Intranets.
Es lässt sich dank Responsive Design auch als iframe einbetten. Auf Wikibooks sind Inlineframes aber nicht erstellbar, da sonst eine Einfallstür für Cross-Site-Scripting und Pishing bestünde. Browser-Kompatibilität [ Bearbeiten ]
Desktop
Browser
Test
Firefox 52+
Chrome 68+
Edge 15+
Opera 44+
Safari 11+
Epiphany 3.18 scheint Maus-Ereignisse nicht an WebKit weiterzugeben. Auf Mobil/Tablet klappt es nicht so richtig. Wird zwar von neuerer Software angezeigt, aber die Touch-Bedienung überschattet irgendwie die Maus-Ereignisse zum Verschieben des Koordinatensystems.
Reelle Funktionen, Kurven [ Bearbeiten ]
Kurve
Hell
Dunkel
Anmerkungen
y
=
sin
(
x
)
{\displaystyle y=\sin(x)}
Reelle Funktion.
x
2
−
y
2
=
1
{\displaystyle x^{2}-y^{2}=1}
Implizite Funktion.
x
sin
(
y
)
+
y
cos
(
x
)
=
1
{\displaystyle x\sin(y)+y\cos(x)=1}
Implizite Funktion.
f
(
t
)
=
[
cos
(
t
)
1
2
sin
(
2
t
)
]
{\displaystyle f(t)={\begin{bmatrix}\cos(t)\\{\frac {1}{2}}\sin(2t)\end{bmatrix}}}
Parameterkurve.
d
d
x
exp
(
−
x
2
)
{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}\exp(-x^{2})}
Ableitung einer Funktion.
f
(
x
)
:=
exp
(
−
x
2
)
,
f
′
(
x
)
{\displaystyle f(x):=\exp(-x^{2}),\,f'(x)}
Ableitung einer Funktion.
∫
0
x
exp
(
−
t
2
)
d
t
{\displaystyle \int _{0}^{x}\exp(-t^{2})\,\mathrm {d} t}
Integralfunktion.
Graph der Fehlerfunktion.
Die Fehlerfunktion:
e
r
f
(
x
)
=
2
π
∫
0
x
exp
(
−
t
2
)
d
t
.
{\displaystyle \mathrm {erf} (x)={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int _{0}^{x}\exp(-t^{2})\,\mathrm {d} t.}
Komplexe Funktionen [ Bearbeiten ]
Funktion
Graph
Anmerkungen
(
z
−
4
+
2
i
)
z
{\displaystyle (z-4+2i)z}
Eine komplexe Funktion.
exp
(
1
z
)
{\displaystyle \exp {\Big (}{\frac {1}{z}}{\Big )}}
Eine komplexe Funktion.
Γ
(
z
)
{\displaystyle \Gamma (z)}
Die Gamma-Funktion.
R
e
(
z
)
I
m
(
z
)
{\displaystyle \mathrm {Re} (z)^{\mathrm {Im} (z)}}
Die allgemeine Potenzfunktion.
f
(
z
)
:=
ln
(
z
)
,
f
′
(
z
)
{\displaystyle f(z):=\ln(z),\,f'(z)}
Ableitung einer komplexen Funktion.
∫
1
z
1
z
d
z
{\displaystyle \int _{1}^{z}{\frac {1}{z}}\,\mathrm {d} z}
Integraldarstellung des Logarithmus. Links sichtbare Artefakte, weil der geradlinige Pfad der Singularität zu nahe kommt.
∫
γ
1
z
d
z
{\displaystyle \int _{\gamma }{\frac {1}{z}}\,\mathrm {d} z}
γ
=
[
1
,
i
,
z
]
=
[
1
,
i
]
⊕
[
i
,
z
]
{\displaystyle \gamma =[1,\mathrm {i} ,z]=[1,\mathrm {i} ]\oplus [\mathrm {i} ,z]}
Der aus Strecken zusammengesetzte Pfad führt nun oben um die Singularität herum.
Unterschiedliche Darstellungsverfahren:
Funktion
f
(
z
)
:=
(
z
−
2
−
2
i
)
z
z
+
2
{\displaystyle f(z):={\frac {(z-2-2i)z}{z+2}}}
Button
Verfahren
HSL
HSL und quadratisches Gitter
HSL und polares Gitter
HSL und polares Gitter, wobei L eine Kippschwingung von
log
2
(
|
f
(
z
)
|
)
{\displaystyle \log _{2}(|f(z)|)}
Bivariate Funktionen [ Bearbeiten ]
Funktion
Graph
Anmerkungen
sin
(
x
)
sin
(
y
)
{\displaystyle \sin(x)\sin(y)}
Schwingung mit schwingender Amplitude.
4
sinc
(
x
2
+
y
2
)
{\displaystyle 4\operatorname {sinc} ({\sqrt {x^{2}+y^{2}}})}
sinc
(
x
)
:=
sin
(
π
x
)
π
x
{\displaystyle \operatorname {sinc} (x):={\frac {\sin(\pi x)}{\pi x}}}
Alternativ lassen sich Niveaulinien in der Ebene zeichnen:
Funktion
Heatmap mit Niveaulinien
sin
(
x
)
sin
(
y
)
{\displaystyle \sin(x)\sin(y)}
x
sin
(
y
)
+
y
cos
(
x
)
{\displaystyle x\sin(y)+y\cos(x)}
Funktion
Graph
Anmerkungen
[
(
R
+
r
cos
(
v
)
)
cos
(
u
)
(
R
+
r
cos
(
v
)
)
sin
(
u
)
r
sin
(
v
)
]
,
R
:=
4
,
r
:=
2
{\displaystyle {\begin{bmatrix}(R+r\cos(v))\cos(u)\\(R+r\cos(v))\sin(u)\\r\sin(v)\end{bmatrix}},\,R:=4,\,r:=2}
Parameterdarstellung eines Torus.
Ungleichung
Lösungsmenge
Anmerkungen
x
2
+
y
2
<
1
{\displaystyle x^{2}+y^{2}<1}
Eine Ungleichung.
x
2
+
y
2
<
1
∧
y
>
0
{\displaystyle x^{2}+y^{2}<1\land y>0}
Ein Ungleichungssystem.
x
2
+
y
2
<
1
,
y
>
0
{\displaystyle x^{2}+y^{2}<1,\,y>0}
Zeigt die Lösungsmengen und ihre Überdeckung.
|
x
|
+
|
y
|
<
1
∨
|
x
|
<
y
{\displaystyle |x|+|y|<1\lor |x|<y}
Vereinigungsmenge.
Differentialgleichungen [ Bearbeiten ]
Anfangswertproblem
Graph der Lösung
y
″
=
−
y
;
y
(
0
)
=
0
,
y
′
(
0
)
=
1
{\displaystyle y''=-y;\,y(0)=0,\,y'(0)=1}
Der Anfangszustand wird wie folgt angegeben:
p
:=
[
x
0
,
y
(
x
0
)
,
y
′
(
x
0
)
,
y
″
(
x
0
)
,
…
]
{\displaystyle p:=[x_{0},y(x_{0}),y'(x_{0}),y''(x_{0}),\ldots ]}
![{\displaystyle \gamma =[1,\mathrm {i} ,z]=[1,\mathrm {i} ]\oplus [\mathrm {i} ,z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a113f758f86b9268b975327a164102340fa25d92)
![{\displaystyle p:=[x_{0},y(x_{0}),y'(x_{0}),y''(x_{0}),\ldots ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb01ca7b6d6b48709774a16fae29b185468d1b69)