Benutzer:Wissenswart/Formelsammlung Sozialwissenschaft

Wahlbeteiligung

${\text{Wahlbeteiligung}}={\frac {{\text{W}}{\ddot {\text{a}}}{\text{hler}}}{\text{Wahlberechtigte}}}\cdot 100\,\%$

Human Development Index

• Lebenserwartungsindex: Lebenserwartung bei Geburt (LE)
• Bildungsindex: Durchschnittliche Schulbesuchsdauer (DSD) und voraussichtliche Schulbesuchsdauer (VSD) in Jahren
• Lebensstandard: Bruttonationaleinkommen (BNE) pro Kopf (BNEpk), KKP US$

1. Lebenserwartungs-Index (LEI) $={\dfrac {{\text{LE}}-20}{85{,}0-20}}$
2. Bildungs-Index (BI) $={\dfrac {{\text{DSDI}}+{\text{VSDI}}}{2}}$

   2.1. Durchschnittliche-Schulbesuchsdauer-Index (DSDI) $={\dfrac {{\text{DSD}}-0}{15{,}0-0}}$

   2.2. Voraussichtliche-Schulbesuchsdauer-Index (VSDI) $={\dfrac {{\text{VSD}}-0}{18{,}0-0}}$

3. Einkommensindex (EI) $={\dfrac {\ln({\text{BNEpk}})-\ln(100)}{\ln(75000)-\ln(100)}}$

Zum Schluss wird der HDI als geometrisches Mittel aus den drei Dimensionen errechnet: ${\text{HDI}}={\sqrt[{3}]{{\text{LEI}}\cdot {\text{BI}}\cdot {\text{EI}}}}.$

Mortalität

${\text{Sterberate}}({\text{Alter}})=S_{30}\cdot e^{G\cdot ({\text{Alter}}-30\,{\text{Jahre}})}$

Idealanspruch

Als Idealanspruch oder auch Quote einer Partei bezeichnet man bei Verhältniswahlen die „Sitzzahl“, die die Partei erhalten würde, wenn man nicht runden müsste. Er kann einfach nach dem Dreisatz ausgerechnet werden, d. h., es gilt:

${\mbox{Idealanspruch}}={\frac {{\mbox{Stimmen der Partei}}\cdot {\mbox{zu vergebende Sitze}}}{\mbox{Stimmen insgesamt}}}$ .

Social-Impact

Der Einfluss (Impact), den eine Gruppe auf ein Individuum ausübt, ergibt sich aus:

1. Stärke (Strength): Bedeutung der Gruppe für das Individuum
2. Unmittelbarkeit (Immediacy): räumliche und zeitliche Nähe der Gruppe zum Individuum
3. Anzahl (Number): Anzahl der Gruppenmitglieder

Diese drei Variablen werden als multiplikative Funktion dargestellt: $\textstyle I=f(SIN)$

SocialRank

Ein Ansatz zur Berechnung des SocialRank ist eine Überlagerung der Beachtung, die die jeweilige Person selbst erhält, und des SocialRank ihrer Nachbarn im Netzwerk. Dies ist analog zu Googles PageRank-Algorithmus definiert:

$SR(P_{i})=(1-d)A_{i}+d\left({\frac {SR(P_{1})}{C(P_{1})}}+\dots +{\frac {SR(P_{n})}{C(P_{n})}}\right)$

mit

• $SR(P_{i})$ ist der SocialRank von Individuum $P_{i}$
• $P_{i}$ ist ein Individuum, das zu $P_{1},\dots ,P_{n}$ eine Beziehung hat

• $C(P_{i})$ ist die Gesamtanzahl aller Kontakte, die $P_{i}$ hat, $C(P_{i})\geq 1$
• $d$ ist ein Gewichtungsfaktor mit $0\leq d\leq 1$
• $A_{i}$ ist die direkte Aufmerksamkeit, die $P_{i}$ aus der Gemeinschaft erfährt

== Gender Pay Gap

${\text{Gender Pay Gap}}=100\,\%-{\frac {\text{durchschnittl. eigene Alterseinkommen der Frauen}}{\text{durchschnittl. eigene Alterseinkommen der Männer}}}$

Segregation

Für die Berechnung des Dissimilaritätsindex der Bevölkerungsgruppen A und B wird für jede Raumeinheit die Differenz zwischen dem Anteil der Gruppe A an der Gesamtheit von A und dem Anteil von B an der Gesamtheit von B gebildet. Die Beträge dieser Differenzen ergeben über alle Raumeinheiten aufsummiert und dann halbiert den Dissimilaritätsindex (ID) zwischen A und B.

$ID={\frac {1}{2}}\cdot \sum _{i=1}^{N}\left|{\frac {a_{i}}{\sum _{i=1}^{N}a_{i}}}-{\frac {b_{i}}{\sum _{i=1}^{N}b_{i}}}\right|$

Analog erfolgt die Berechnung des Segregationsindex (IS) über die Summe der Anteilsdifferenzen zwischen der Gruppe A in der _iten Raumeinheit und der Gesamtbevölkerung G abzüglich der betrachteten Gruppe A.

$IS={\frac {1}{2}}\cdot \sum _{i=1}^{N}\left|{\frac {a_{i}}{\sum _{i=1}^{N}a_{i}}}-{\frac {g_{i}}{\sum _{i=1}^{N}g_{i}}}\right|$

wobei: $g_{i}$ = Gesamtbevölkerung – betrachtete Gruppe A

Beide Indikatorwerte lassen sich als der Prozentwert an den betrachteten Gruppen interpretieren, der jeweils umziehen müsste, um eine Gleichverteilung zu erzielen.