Probetest

1. Im Diagramm sind mit S1 die Mathematik-StudentInnen gemeint, die Analysis gewählt haben, mit S2 diejenige, die lineare Algebra gewählt haben und mit S3 diejenige, die Zahlentheorie gewählt haben. Die Anzahl der Personen, die durch die weiteren Buchstaben dargestellt werden ist: A=6, B=9, C=13, D=3, E=20, F=33 und G=1.

   

   1. Wie viele Personen haben alle drei Fächer gewählt? Beschreiben Sie diese Menge mit Hilfe der Mengen S1, S2 und S3.
   2. Wie viele Personen haben Analysis oder Zahlentheorie gewählt, ohne lineare Algebra gewählt zu haben? Beschreiben Sie diese Menge mit Hilfe der Mengen S1, S2 und S3.
   3. Was soll in diesem Zusammenhang $\left(S1\bigcup S2\right)\setminus S3\$bedeuten? Wie viele Personen sind es? Kennzeichnen Sie diese Menge im Diagramm!
   4. Wie wurden Sie die Menge D mit Hilfe der Mengen S1, S2 und S3 schreiben?
   
   
   In einer Klasse mit 19 Personen wählen 11 die Partei G, 7 stammen aus dem Ort T und 4 haben keine der beiden Eigenschaften.
   
   5. Tragen Sie in Diagramm die richtigen Anzahlen!
   6. Wie viel Prozent der Personen haben beide Eigenschaften?
2. 1. Zeigen Sie, dass bei der Umrechnung der Dichte der Erde von kg/m³ in $g/\ell$ die Maßzahl unverändert bleibt!
   Wäre der Durchmesser der Erde 1cm lang, wäre ihr Abstand von der Sonne 117 m.
   2. Der Durchmesser der Erde ist ca. $12{,}8\cdot 10^{6}\ m$. Wie viel ist ihr Abstand zur Sonne in km?
   3. Laut einer Definition der Meile sind 5 Meilen gleich 8 Kilometer. Rechnen Sie 45 Meile/min in km/h um. Rechnen Sie 20 m/s in Meilen/h um.
   In den folgenden Beispielen finden Sie die unbekannte Hochzahl (x).
   4. 0,00004 nF = 400 · 10^x kF
   5. 440 cm³ = 0,000044 · 10^x m³
3. Die Anzahl in Tausenden der Bienenvölker in einer Region wird im nebenstehenden Diagramm angegeben.
   
   1. Eine Person behauptet, dass die Anzahl im Jahr 2009 das Dreifache der Anzahl im Jahr 2006 war. Sie argumentiert damit, dass die Säule im Jahr 2009 die Dreifache Höhe als im Jahr 2006 hat. Ist das richtig und warum?
   2. Insgesamt werden im Diagramm etwa 162000 Bienenvölker dargestellt. Tragen Sie die entsprechende Säule fürs Jahr 2010 ins Diagramm ein!
   3. Wie viel war die Absolute bzw. die relative Abnahme zwischen 1995 und 2009?
   4. Wie viel sind durchschnittlich die Bienenvölker pro Jahr zwischen 2009 und 2011?
   5. Wie viel ist die Spannweite der angegebenen Daten?
4. Im nachstehenden Diagramm wird die Anzahl der Toten (jeweils oberer Balken) und der entsprechende Prozentsatz in Bezug auf die gesamte Bevölkerung des jeweiligen Staates (jeweils unterer Balken) während des Zweiten Weltkrieges gezeigt.
   
   1. Eine Person argumentiert: "In Griechenland ist etwa 4,1% der Bevölkerung gestorben, in Burma (heute Myanmar) etwa 1,3%. Da der Prozentsatz größer ist, sind mehrere Personen in Griechenland gestorben." Stimmt diese Argumentation und warum?
   2. In welchem Land sind die meisten Personen gestorben?
   3. In welchem Land ist der größte Prozentanteil der Bevölkerung gestorben?
5. Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen, das Modell DE und das Modell GR, die die Verteilung des Vermögens in Deutschland bzw. in Griechenland ähneln:

   DE: 16 10 10 1 1 300 10 1 1 10	und
   GR: 11 9 1 1 1 100 1 14 11 11

   Berechnen Sie jeweils die Lageparameter und die Spannweite