Die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung: Formelsammlung

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Ist hier von der Schrödinger-Gleichung die Rede ist stets nur die zeitunabhängige eindimensionale Schrödinger-Gleichung gemeint.

Allgemein[Bearbeiten]

Wellengleichung der klassischen Mechanik
Schrödinger-Gleichung
Euler’sche Formel
allgemeine Lösung der Schrödinger-Gleichung

Endlich hoher Potentialtopf[Bearbeiten]

Lösung der Schrödinger-Gleichung für den Bereich I mit
Lösung der Schrödinger-Gleichung für den Bereich II mit
Lösung der Schrödinger-Gleichung für den Bereich III mit

Unendlich hoher Potentialtopf[Bearbeiten]

Eigenwerte
Eigenfunktionen
Wahrscheinlichkeitsfunktion

Wasserstoffatom[Bearbeiten]

Coulomb-Kraft für das Wasserstoffatom ()
Coulomb-Potential
Bahnradius des Elektron im -ten Zustand nach Bohr
Eigenwerte
Eigenfunktionen

mit:


und einer Folge derart:

Wahrscheinlichkeitsfunktion (bezogen auf schalenförmige Volumenelemente )


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