Diskussion:Das »Zwillingsparadoxon« - einmal genau betrachtet

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Ich möchte den Punkt gerne aufgreifen, den Herr Petry als "Niveau deutlich unterschritten" bezeichnet hat, Zitat:

"Ein weit entfernter Beobachter meint, die Rakete und die Erde entfernen sich mit zunehmender Geschwindigkeit voneinander.--Vistalite 18:47, 16. Feb. 2008 (CET) Damit ist das Niveau deutlich unterschritten, unterhalb dessen ich nicht mehr weiterdiskutiere. Tschüß! Siegfried Petry 11:29, 17. Feb. 2008 (CET)"

Ich finde die Betrachtung von Herrn oder Frau "Vistalite" (warum anonym?) gar nicht so abwegig. Du musst nur definieren, in welchem Bezugssystem Du Dich befindest. Was heißt "entfernter Beobachter"? Worauf bezieht sich Dein eigenes Koordinatensystem? Grundsätzlich ist es möglich, von jedem System aus (ob ruhend oder in Bewegung) die Bewegung eines anderen Systems zu berechnen. Das ist schon nach Newton möglich. Einstein macht das etwas komplizierter (und richtiger), wenn man Geschindigkeiten betrachtet, die gegen die Lichtgeschwindigkeit gehen. "Ohne Beschränkung der Allgemeinheit" (dies ist ein in der Mathematik üblicher Ausdruck), setzt Du Dich einfach auf die ruhende Erde oder in das beschleunigte System. Dann zeigen die Rechnungen, dass in beiden Fällen der reisende und zurückgekehrte Zwilling weniger gealtert ist als der auf der Erde gebliebene. Wichtig ist nur, dass man die richtigen Gleichungen von Einsteins SRT bzw. ART benutzt, s. meine (besonne@ubcom.de) Bemerkung unten.

Ein kritischer Kommentar zu der Arbeit von Herrn Petry: qualitativ sind seine Aussagen richtig, quantitativ leider nicht! Seine Ausgangsformel v(t) = at ist nicht korrekt. Danach kann v beliebig groß werden, wenn t beliebig groß wird. Das widerspricht der SRT. Die richtige Gleichung nach Einsteins SRT heißt v(t)= at/sqrt(1+(at/c)^2). v(t) bleibt immer <= c, wenn t gegen unendlich geht. Dann gibt es andere Ergebnisse als bei Herrn Petry, s. C. Møller „The Theory of Relativity“, Clarendon Press, Oxford, 1972. Rückfragen zu diesem Kommentar bitte an besonne@ubcom.de.

Kann mir mal jemand plausibel erklären, warum S' und nicht S das beschleunigte System ist? --Vistalite 23:22, 16. Sep. 2007 (CEST)

Ganz einfach: Weil ich mich dafür entschieden habe. Ich hätte mich auch dafür entscheiden können, dass das System S beschleunigt werde. (Aber dann hättest Du wahrscheinlich gefragt, warum das System S das beschleunigte System sei.) Siegfried Petry 14:35, 27. Sep. 2007 (CEST)
Daraus, daß S' das beschleunigte System ist, wird hier gefolgert, daß in S' die Zeit langsamer läuft. Das heißt, wenn Du dich entschieden hättest, daß S das beschleunigte System wäre, dann würde die Zeit in S langsamer laufen.--Vistalite 00:46, 28. Sep. 2007 (CEST)
Wenn das System S beschleunigt würde, dann würde in S die Zeit langsamer ablaufen. Es ist aber objektiv nachweisbar, welches System tatsächlich beschleunigt wurde. Es geht also nicht an, das System S' zu beschleunigen und dann anzunehmen, das System S sei das beschleunigte System. Siegfried Petry 20:43, 1. Okt. 2007 (CEST)
Wie kann man das beweisen? Das war ja meine Frage. --Vistalite 10:21, 2. Okt. 2007 (CEST)
Deine Frage lautete aber anders. - 1. Eine Beschleunigung tritt nur unter der Wirkung einer Kraft auf. Es lässt sich erkennen, auf welches System eine Kraft wirkt. 2. Im Innern des Systems kann man die Beschleunigung am Auftreten von Trägheitskräften erkennen. Siegfried Petry 07:53, 3. Okt. 2007 (CEST)
Zu 1. Wie läßt es sich denn erkennen, daß auf ein System eine Kraft wirkt? Doch wohl dadurch, daß es beschleunigt wird. S' ist beschleunigt. Das heißt, auf S' wirkt eine Kraft. Und weil das so ist, ist S' das beschleunigte System.
Nein, also so einfach geht das nicht.
Und zu 2. Man spürt im Inneren des Systems zwar Kräfte, aber ob das Trägheitskräfte sind oder ein Schwerefeld durch Gravitation, kann man nicht entscheiden.
http://www.neundorf.de/Masse/Masse1/masse1.html
Hier ist ein Gedankenexperiment beschrieben, wo dies deutlich wird. --Vistalite 13:51, 3. Okt. 2007 (CEST)
Ich habe mir mal erlaubt, diese Diskussion zur besseren Lesbarkeit etwas einzurücken. Dafür einfach Doppelpunkte am Anfang der Zeile verwenden. -- heuler06 13:57, 3. Okt. 2007 (CEST)
In Cape Canaveral startet eine Saturn-Rakete. Kann ein Beobachter - egal, wo er sich befindet - unterscheiden, ob die Rakete in der einen Richtung oder die Erde in der entgegengesetzten beschleunigt wird? Siegfried Petry 03:58, 9. Feb. 2008 (CET)
Ein Beobachter auf der Erde meint, die Rakte wird beschleunigt.
Ein Beobachter in der Rakete meint, die Erde entfernt sich von ihm immer schneller, wenn er sie denn sehen kann. Dazu spürt er eine Kraft, die ihn in Richtung Erde drückt. Wie er dies bewerten kann, steht im bereits erwähnten Gedankenexperiment.
Ein weit entfernter Beobachter meint, die Rakete und die Erde entfernen sich mit zunehmender Geschwindigkeit voneinander.--Vistalite 18:47, 16. Feb. 2008 (CET)
Damit ist das Niveau deutlich unterschritten, unterhalb dessen ich nicht mehr weiterdiskutiere. Tschüß! Siegfried Petry 11:29, 17. Feb. 2008 (CET)
Ja das hättest du auch schon vor 3 Monaten schreiben können. Fällt dir noch irgendwas sinnvolles zu meiner zweiten Frage ein oder liegt das auch unter deinem Niveau? --Vistalite 20:52, 20. Feb. 2008 (CET)
Zu 1.: Stimmt, aber die Hoffnung stirbt zuletzt. Zu 2.: Nein, da fällt mir auch nichts Gescheites ein. Siegfried Petry 10:24, 21. Feb. 2008 (CET)

Hier mal noch eine Anmerkung zum Zwillingsversuch. Wie würde es sich wohl auf den Gang der Uhren auswirken, wenn die wegfliegende und wiederkommende Rakete die Masse der Sonne hätte? Wer spürt jetzt Trägheitskräfte? Wer ist beschleunigt? --Vistalite 16:39, 8. Dez. 2007 (CET)

Meine Einwände gegen den Artikel Zwillingsparadoxon - einmal genau betrachtet:

1.) Im Beispiel Seite 9 ist ein Rechenfehler. Der Faktor 1.06 muss 1.36 lauten.

2.) Die Formeln für beschleunigte Bezugssysteme (S’) dürften mathematisch korrekt hergeleitet sein, aber welche physikalische Bedeutung haben sie? Meine Bedenken: Die Formeln für S’ Phase 3 beschreiben den Wechsel von einem Inertialsystem in ein anderes – hier von S’ Phase 2 nach S. Der Wechsel von einem Inertialsystem in ein anderes ändert aber nicht die physikalische Wirklichkeit, insbesondere ändert sich keine Eigenzeit einer in einem Inertialsystem ruhenden Uhr bloß weil irgendwo jemand das Inertialsystem wechselt. Entsprechend ändert sich nicht die Eigenzeit der Uhr in O1, O2 oder O3. Begründung: Für alle Inertialsysteme, insbesondere S, S’ in Phase 2 oder ein anderes gilt: Was in diesem Inertialsystem vor dem Wechsel von S nach S’ gleichzeitig war, ist es auch nach dem Wechsel. Nichts hat sich in diesen Inertialsystemen durch den Wechsel geändert. (Dauer des Wechseln vernachlässigt). Die Formeln beschreiben den vor und nach dem Wechsel gültigen Sachverhalt, dass in verschiedenen Inertialsystemen unterschiedliche Ereignisse als gleichzeitig gelten. Deshalb noch einmal meine Frage: Wie beweisen die Autoren, dass der Wechsel eines Inertialsystems (von S’ Phase 2 nach S) die Eigenzeit einer weit entfernten Uhr ändern kann? Fragenderx 23.01.09 15:01 CET

Die Zwillinge altern syncron[Bearbeiten]

Der Alterungsprozess wird nicht durch Zeitabläufe bestimmt, sondern durch Menge oder Anzahl von Körpervorgängen: Herzschläge, Atemzüge, Stoffwechselumsätze usw. Der Zwilling im superschnellen Raumschiff hat in Bezug auf seinen auf der Erde zurückbleibenden Bruder eine vergleichbare Pulsfrequenz, eine vergleichbare Anzahl von Atemzügen, vergleichbare Mengen im Stoffwechselumsatz usw. Die Grundaussage muss demnach lauten: Sie altern syncron.