Diskussion:MathGymOS/ Analytische Geometrie

Ideenkiste

Verschiedene Wege durch den Stoff

Da in der Schule verschieden Tief in den Stoff eingestiegen wird und gerade im Grundkurs einige Themen wegfallen, sollte es verschiedene Wege durch das Buch geben (mit "Abkürzungen" für Grundkurse).

Markierung exotischer Themen

Themen, die eher selten besprochen werden sollten entsprechend markiert werden.

Animationen

Die angemessene Darstellung dreidimensionaler geometrischer Objekte auf dem Monitor ist immer heikel (Projektion auf zwei Dimensionen), vielleicht wäre es möglich in einigen Fällen Animationen zu verwenden, z.B. sich drehende Objekte. Noch toller wäre die Möglichkeit auf Applets (wie z.B. http://www.walter-fendt.de/m14d/gerade3d.htm) nicht nur zu verweisen, sondern sie direkt einzubinden. Sicherheitsgründe sprechen wahrscheinlich dagegen, aber der Mehrwert dieses Buches gegenüber auf Papier gedruckten Büchern würde damit enorm gesteigert.

Vorschlag: Grundlegende Umstrukturierung

Da dieses Buch unter "Mathe für die Gymnasiale Oberstufe" im Bücherregal zu finden ist, sollte es sich meiner Meinung nach auch am Schulstoff orientieren. Die Einteilung Geometrie der Ebene, Vektoren, Geometrie des Raumes finde ich nicht besonders passend. In NRW wird der Stoff z.B. einmal innerhalb der Koordinatengeometrie (Ebene) und dann später noch einmal in der Vektorrechnung (meist R^3) behandelt. Wie es in anderen Bundesländern aussieht weiß ich leider nicht. Meine Vorschläge:

• Umbennung des Buches in 'Analytische Geometrie und lineare Algebra'
• Zwei große Teile:

  1. Koordinatengeometrie (sollte den Teil 'Ebene' enthalten) 
  2. Vektorrechnung (sollte die bisherigen Teile 'Vektoren' und 'Raum' enthalten) 

• Ein Anhang 'Lineare Gleichungssysteme'
• Ein Anhang der den Übergang zu den beiden anderen großen Themen (Stochastik und Analysis) behandelt, z.B. Markoff-Prozesse gehören sowohl zur Stochastik, als auch wegen der Matrizenrechnung hierher.

Beteiligt sich (außer mir) eigentlich überhaupt noch jemand an diesem Buchprojekt, oder kann ich mich nach Herzenslust austoben ;-)

Skoepp

Ich hatte mir eigentlich gedacht, dass es eventuell etwas über dem Stoff der Gymnasiale Oberstufe hinausgeht, damit man sich während den ersten Tagen an der Uni auch noch zurechtfindet. Ich habe das Buch deshalb in Ebene, Vektoren und Raum gegliedert, weil wir in der Schule die Analytische Geometrie in der Ebene zuerst behandelten, am Ende dieses Abschnittes Vektoren eingeführt, kurz Vektoren allgemein behandelten, und mithilfe der dreidimensionalen Vektoren die Analytische Geometrie des Raumes angefangen haben. Ich persönlich finde "meine" Gliederung nicht schlecht, aber wenn sich niemand für meine Lösung ausspricht, werde ich auch deine Lösung akzeptieren ( ist ja nicht umsonst ein Wikibook )

Adan

Im Prinzip sind die Unterschiede ja gar nicht so groß: Was ich Koordinatengeometrie nenne entspricht bei Dir halt der analytischen Geometrie in der Ebene und die Vektorrechnung enthält dann halt auch den Raum, sollte aber meiner Meinung nach nicht darauf beschränkt sein. Ich halte es aber auch didaktisch nicht für verkehrt gegen Ende des Teils Ebene (oder halt Koordinatengeometrie) schon mal eine erste Einführung von Vektoren (dann halt ganze einfach als "Menge" von Pfeilen in 2-dim.) zu geben und nach dem Prinzip der didaktischen Spirale später im Teil Vektorrechnung dann intensiver darauf einzugehen. Was ich oben im Wesentliche meine ist halt nur, dass ich "Vektoren" und "Raum" nicht so getrennt stehen lassen würde, sondern "Raum" als ein Aspekt von "Vektoren" sehe, aber eben nur ein Aspekt.

Zum Stoffumfang: Es ist halt sehr unterschiedlich, wie weit in der Schule in das Thema eingestiegen wird. Habe durchaus auch schon erlebt (wenn auch sehr selten), dass Themen wir Körper, Vektorraum etc. in der Schule behandelt worden sind. In der Regel lernen die meisten Mathe- und Physik-Studenten diese Begriffe jedoch erst im ersten Semester kennen. Nach der Themenbeschreibung "Alle Themen aus dem Bereich Lineare Algebra und Analytische Geometrie (LA), die in der gymnasialen Oberstufe behandelt werden können, ..." würden solche Themen aus den Anfängen des Studiums aber meiner Meinung nach durchaus einen Platz finden sollen. Vielleicht aber eher in einem Anhang, um die "normalen" Schüler nicht zu verschrecken. --Skoepp 13:31, 16. Jan. 2007 (CET)

Hallo zusammen, ich habe mal unter Mathematik für die gymnasiale Oberstufe versucht, den Stoffumfang zu erweitern. Neben der Analytischen Geometrie (dessen Name ich für diesen Stoff ein nicht so sehr geeignet finde) soll es da noch Platz haben für die elementare Algebra (Funktionenabhandlung im Bereich der reellen Zahlen), die Analysis, die Stochastik und Imaginäre und komplexe Zahlen. Das deckt nach meiner Erfahrung den Stoff des Oberstufengymnasiums im Grundlagenfach. Im Leistungskurs/Schwerpunktfach gäbe es da noch Matrizen, Affine Abbildungen, Komplexe Funktionen und Differentialgleichungen. Lasst uns doch mal genau absprechen, was wo etwa kommt. Mein Vorschlag:

• Grundlagenfach:
  • Vektorgeometrie: In der Ebene, im Raum (wird grösstenteils durch Analytische Geometrie abgedeckt)
  • Elementare Algebra: Reelle Funktionen
  • Analysis: Folgen und Reihen, Differenzierung und Integration
  • Imaginäre und komplexe Zahlen
  • Stochastik: Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit, Statistik: die gebräuchlichsten Verteilungen
• Schwerpunktfach:
  • Matrizenrechnung (wird grösstenteils durch Analytische Geometrie abgedeckt)
  • Affine Abbildungen
  • Komplexe Funktionen
  • Differentialgleichungen

macht Vorschläge und gestaltet es nach belieben aus, dann können wir diskutieren. Grüsse, --Shogun ^(Dis.) 21:06, 25. Jan. 2007 (CET)

"Analytische Geometrie" ist jetzt verschoben in MathGymOS/ Analytische Geometrie. Die obigen Links auf "Analytische Geometrie" laufen damit demnächst ins leere. --Skoepp 12:07, 29. Jan. 2007 (CET)