Diskussion:Mathe für Nicht-Freaks: Gleichmäßige Stetigkeit

Die Quadratfunktion ist stetig, aber nicht gleichmäßig stetig

Die folgende Formel nach "Wir werden nun zeigen" erscheint mir unsinnig, da $(x_{0}+{\frac {\delta }{2}})^{2}=x_{0}^{2}+x_{0}\delta$ ja eben nicht stimmt, wie es auf der linken Seite der Formel richtig ausmultipliziert steht:

Wir werden nun zeigen, dass $|x_{1}^{2}-x_{0}^{2}|\geq \epsilon$ gilt.

$x_{1}^{2}=(x_{0}+{\frac {\delta }{2}})^{2}=x_{0}^{2}+x_{0}\delta +{\frac {1}{4}}\delta ^{2}\geq (x_{0}+{\frac {\delta }{2}})^{2}=x_{0}^{2}+x_{0}\delta$

So wie ich es verstehe, könnte das zweite mal $(x_{0}+{\frac {\delta }{2}})^{2}$ auf der rechten Seite der Ungleichung einfach weggelassen werden, wodurch es korrekt wäre.

--91.10.27.149 17:36, 12. Jun. 2021 (CEST)

Danke für den Hinweis! :) Das war ein Fehler. Ich habe $(x_{0}+{\frac {\delta }{2}})^{2}$ auf der rechten Seite gelöscht und jetzt sollte es stimmen. Sag bitte Bescheid, wenn du wieder einen Fehler findest --Zornsches Lemma 16:29, 15. Jun. 2021 (CEST)