Diskussion:Mathe für Nicht-Freaks: Körperaxiome

Unterschied Menge/Körper auch in der Notation abbilden

Auf Wikipedia werden Körper oft als ein 3-Tupel beschrieben, also (R,+,*), usw. Das fand ich hilfreich, weil der Körper ja erst dann "existiert", wenn wir die Menge (also z.B. R) mit bestimmten Verknüpfungen verbinden. An sich ist R ja weiterhin eine Menge. Das geht in der Darstellung hier etwas verloren und würde mich verwirren, weil, wie gesagt, eine Menge ja kein Körper ist.

So steht beispielsweise im Text hier nach der Definition des Körpers: "Somit ist R ein Körper." Aber stimmt das denn? Nach meinem Verständnis ist R nur ein Körper in Verbindung mit + und *. Wir können R als einen Körper behandeln / betrachten, aber es bleibt ja eine Menge. Sollte also heißen: Somit bildet (R,+,*) ein Körper, oder so. 130.133.8.114 16:40, 29. Aug. 2023 (CEST)

Hallo, Dank dir für deine Anfrage. Aus einer formalen Brille heraus betrachtet, hast du recht. Erst mit der Addition und Multiplikation wird aus $\mathbb {R}$ ein Körper. Mir ist die Lesbarkeit wichtig und deswegen möchte ich an dieser Stelle auf die Triple-Schreibweise verzichten. Im Artikel habe ich eine andere Schreibweise gewählt. Stephan Kulla 17:21, 27. Dez. 2023 (CET)