Diskussion:Mathematik: Zahlentheorie: Fundamentalsatz der Arithmetik

"Kanonische Primfaktorzerlegung" ist unüblich. "Kanonisch" bedeutet üblicherweise, dass es eine Wahlmöglichkeit gibt, aber "der Kanon" eine bestimmte Wahl vorsieht (kanonische Basis des $\mathbb {R} ^{n}$ , kanonische Abbildung $\mathbb {Z} \to \mathbb {Z} /n\mathbb {Z}$ ).--80.136.141.72 09:12, 26. Jun 2005 (UTC)

Zur Definition von Primzahlen mit dem Lemma des Euklid[Bearbeiten]

Sei p=8. 8 Teilt 8·8,16·4,32·2 und natürlich 8,16,32 und 64, jeweils also b. 8 ist aber keine Primzahl. Verstehe ich nun etwas falsch? -- 87.78.68.43 14:28, 18. Aug. 2007 (CEST)[Beantworten]

Keine Antwort? Selbstgespräch. Vielleicht sollte man extra darauf hinweisen, dass bei jedem ab teilbar durch p a oder b durch p teilbar ist, wenn p eine Primzahl ist. Ich finde dir Definition nicht vollständig. .. 87.78.111.249 16:02, 25. Aug. 2007 (CEST)[Beantworten]

Gemeint ist, dass dies für alle a,b gilt. Es gilt aber z.B. 8 teilt 4·4 und 8 teilt nicht 4.

Unzerlegbare Zahlen sind Primzahlen[Bearbeiten]

Tatsächlich zeigt der angegebene Beweis der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung die Existenz und Eindeutigkeit der Zerlegung in irreduzible Zahlen. Hieraus folgt, dass unzerlegbare Zahlen Primzahlen sind. Dies könnte also nach Kapitel 1.

Axiome?[Bearbeiten]

Vielleicht sollte man mal festhalten, was genau als "offensichtlich", bekannt oder Axiom vorausgesetzt wird. Insbesondere dass jede Menge natürlicher Zahlen ein kleinstes Element hat.

Formeln[Bearbeiten]

Anstatt überall die Teilerrelation durch w:Geschütztes Leerzeichen zu verbinden, sollte man einfach Latex nehmen. Auch für Multiplikation etc. Grüße --WissensDürster 15:10, 18. Feb. 2009 (CET)[Beantworten]

Habe mal den Abschnitt Teilbarkeit getex't. --enomil 19:59, 18. Feb. 2009 (CET)[Beantworten]

Zahlentheorie = Arithmetik?[Bearbeiten]

Hallo,

sind Zahlentheorie und Arithmetik das selbe? Irgendwie ist das Kapitel nicht so logisch aufgebaut, wie zum Beispiel das zum Thema Logik, da man nichts allgemeines und nichts einführendes zum Thema Arithmetik erfährt, sondern gleich mit Teilbarkeiten und Primzahlen und dergleichen konfrontiert wird.

Wäre es nicht sinnvoller, zum Beispiel ersteinmal zu klären, was natürliche Zahlen sind? Dabei muss ich anmerken, dass dies dann im Band 3: Lineare Algebra geschieht. Eventuell sollte man da drauf achten, dass man dies nicht doppelt....

--Stabacs 16:55, 3. Nov. 2011 (CET)[Beantworten]