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Einheiten bei Tischrechnung, Massenrechnung etc

„Zwei Tische kosten 126€.“ In den Bildern stehen oben meist 315 Euro, unten ein x. x wird folglich ein Betrag in Euro sein, keine Zahl ohne Einheit.

Entsprechend fehlt die Einheit im nächsten Beispiel der Massenrechnung.

Und so weiter, entweder man macht solche Rechnungen komplett mit oder ohne Einheiten. Ohne muß man eben im Kopf behalten, wie die Einheiten sind und einen Schlußsatz formulieren. Ob man da Tische oder was auch immer klammert, ist belanglos, es ist notwendig, das mit oder ohne Einheiten konsequent durchzuziehen.

Besonders tückisch ist das im nächsten Kapitel mit Prozentrechnung, da % nun einmal 1/100 bedeutet, da geht es zwar immer nur um Zahlen, ob man das Zeichen hinschreibt oder nicht, macht allerdings einen Unterschied von zwei Größenordnungen.

Doktorchen 17:31, 4. Apr. 2018 (CEST)

Mir ist es wichtig, dass die Lernende den Prozess im Buch sehen, dir, dass die Einheiten ausgehen. Ich hab fünf Vorschläge, die die Wünsche von uns beiden erfüllen:

1. Möglichkeit
   ${\begin{matrix}{\text{3,5 (Liter)}}\\{}\\x\end{matrix}}\quad {\begin{matrix}\cdots \cdots \\\searrow \cdot \\\cdots \cdots \end{matrix}}\quad {\begin{matrix}{\text{14,7 (kg)}}\\:\uparrow \\{\text{3850 (kg)}}\end{matrix}}$     $x={\frac {3{,}5\cdot 3850}{14{,}7}}\approx 916{,}7{\text{ (Lit)}}$
   
   
   
2. Möglichkeit
   ${\begin{matrix}{\text{3,5 Liter}}\\{}\\x\end{matrix}}\quad {\begin{matrix}\cdots \cdots \\\searrow \cdot \\\cdots \cdots \end{matrix}}\quad {\begin{matrix}{\text{14,7 kg}}\\:\uparrow \\{\text{3850 kg}}\end{matrix}}$     $x\ \ \left(={\frac {3{,}5\cdot 3850}{14{,}7}}\right)\approx 916{,}7{\text{ Liter}}$
   
   
   
3. Möglichkeit
   ${\begin{matrix}{\text{3,5 Liter}}\\{}\\x\end{matrix}}\quad {\begin{matrix}\cdots \cdots \\\searrow \cdot \\\cdots \cdots \end{matrix}}\quad {\begin{matrix}{\text{14,7 kg}}\\:\uparrow \\{\text{3850 kg}}\end{matrix}}$     $\left({\frac {3{,}5\cdot 3850}{14{,}7}}\right)\ \ \ x\ \approx 916{,}7{\text{ Liter}}$
   
   
   
4. Möglichkeit
   ${\begin{matrix}{\text{3,5 Liter}}\\{}\\x\end{matrix}}\quad {\begin{matrix}\cdots \cdots \\\searrow \cdot \\\cdots \cdots \end{matrix}}\quad {\begin{matrix}{\text{14,7 kg}}\\:\uparrow \\{\text{3850 kg}}\end{matrix}}$     ${\overset {(Nebenrechnung)}{\left({\frac {3{,}5\cdot 3850}{14{,}7}}\right)}}\ \ \ x\ \approx 916{,}7{\text{ Liter}}$
   
   
   
5. Möglichkeit
   ${\begin{matrix}{\underline {\text{Liter}}}\\{\text{3,5 }}\\{}\\x\end{matrix}}\quad {\begin{matrix}\\\cdots \cdots \\\searrow \cdot \\\cdots \cdots \end{matrix}}\quad {\begin{matrix}{\underline {\text{kg}}}\\{\text{14,7}}\\:\uparrow \\{\text{3850}}\end{matrix}}$     $x={\frac {3{,}5\cdot 3850}{14{,}7}}\approx 916{,}7{\text{ (Lit)}}$

Was die Lernenden schreiben, wenn sie die Schlussrechnung gelernt haben, ist:

${\begin{matrix}{\text{3,5 Liter}}\\{}\\x\end{matrix}}\quad {\begin{matrix}\cdots \cdots \\\searrow \cdot \\\cdots \cdots \end{matrix}}\quad {\begin{matrix}{\text{14,7 kg}}\\:\uparrow \\{\text{3850 kg}}\end{matrix}}$     $x\approx 916{,}7{\text{ Liter}}$

Also ganz richtig, auch von Einheiten her. Selbstverständlich will ich auch, dass im Buch der Lernprozess steht (damit die Personen auch allein teilweise lernen können). Am nächsten ist dann die 3. Variation. Ich gehe davon aus, dass du das Wort belanglos hier mit der Bedeutung unwichtig benutzest. In diesem Fall korrigiere ich den Text in dieser Weise (also wie in der 3.Variation). In einer Prozentrechnung würde dann die Schlussrechnung so aussehen:

${\begin{matrix}100\ \%\\{}\\x\end{matrix}}\quad {\begin{matrix}\cdots \cdots \\\searrow \cdot \\\cdots \cdots \end{matrix}}\quad {\begin{matrix}{\text{40 Liter}}\\:\uparrow \\{\text{5 Liter}}\end{matrix}}$  $\qquad \left({\frac {100\cdot 5}{40}}\right)\qquad x=12,5\%$

was selbstverständlich ganz richtig ist (in Klammern steht eine Nebenrechnung, mit Klammern werden (Satz)Teile abgesondert und ich finde keinen Grund, warum ich die Nebenrechnung irgendwo anders schreiben soll, wenn sie sowieso abgesondert wird; Ich habe aber doch einen Grund sie da zu stellen: Wenn sie dazwischen steht, ist es anschaulicher und das ist ein Hauptziel dieses Buches...). Sag mir dann, ob du gegen die 3. Möglichkeit Einwände hast, wenn nicht, korrigiere ich weiter... Yomomo 00:33, 5. Apr. 2018 (CEST)

Nummer 3 sieht mir in Ordnung aus.

Bei den Einheiten sind wohl nur die definierten Abkürzungen sinnvoll, also nicht 'Lit' für Liter.

Die Einheit in Klammern zu setzen, habe sich sonst noch nicht gesehen, ist das irgendwo und irgendwie üblich? Wozu? Bei Achsenbeschriftungen habe ich das schon gesehen, wo das ebenso eine unglücklich Wahl ist, aber bei Rechnungen und Formeln? Formal ist die Klammer ja belanglos, weil nur eine Größe drinsteht, welche mit der Zahl draußen multiplikativ verknüpft ist. Somit stellt sich bei den Klammern allenfalls die verunsicherte Frage, warum die da stehen, wenn sie keine Funktion haben, die Varianten mit Klammern fallen für mich also sowieso aus, weil sie vermutlich mindestens Teile des Publikums verunsichern werden. Doktorchen 17:38, 5. Apr. 2018 (CEST)