Diskussion:Primzahlen: IIIb. Kapitel: Primfaktorzerlegung

Unklarheit beim Negativbeispiel

Wie kommt man im Kapitel "Primzahlen: Primfaktorzerlegung nach Fermat" bei "Das negative Beispiel" auf 122²? Dieser Schritt läßt sich nicht aus dem vorhergehenden entwickeln, und ist auch nicht mit den 53 getesteten Quadratzahlen zu erklären. -- 91.17.174.127 01:33, 29. Okt. 2010

Untersucht wird immer $a^{2}-n$: Ist das Ergebnis eine Quadratzahl oder nicht? Wenn nicht, ist diese Zahl $a$ für die Primfaktorzerlegung unbrauchbar. Für alle $a$ von 112 an wird diese Prüfung durchgeführt; erst bei 165 ergibt diese Prüfung: $165^{2}-12341=14884$, und das Ergebnis ist das Quadrat von 122. Also ist die Überlegung und Darstellung korrekt.

Ich gebe aber zu, dass der Autor es zu kurz und wohl zu kompliziert formuliert hat, wie er zu dieser Darstellung kommt.

Bitte auf Diskussionsseiten immer mit 4 Tilden ~~~~ unterzeichnen, damit die Abfolge von Fragen und Antworten immer erkannt werden kann. Danke! -- Jürgen 10:33, 29. Okt. 2010 (CEST)

obere Grenze

Die im Artikel ernannte obere Grenze liefert immer die triviale Zerlegung n=n.1, denn jede ungerade Zahl ist der Differenz der Quadrate von zwei auf einander folgende Zahlen. Laesst sich keine bessere obere Grenze finden? Nijdam 01:43, 31. Aug. 2012 (CEST)

Ich verstehe schon: man muss bis zur erwaehnte obere Grenze gehen um auch Primzahlen zu entdecken. Nijdam 01:53, 31. Aug. 2012 (CEST)

Überarbeitungen vom 29./31.08.2012

Ich werde einen Teil der Änderungen von Nijdam rückgängig machen und einen weiteren Teil etwas ergänzen:

• Der erste Abschnitt bei "Die Mutter aller..." war IMHO vorher verständlicher. In Nijdams Formulierung ist es unmotiviert, wieso n über die binomische Formel umgewandelt wird. Das wird erst durch den nächsten Absatz klar.
• Die Beispiele hat Nijdam besser herausgearbeitet. Ich füge noch ein, wieso die Zahlen 171, 885, 6171 benutzt werden.

Ich hoffe, dass "unterm Strich" eine wirklich verständliche Version entsteht. -- Jürgen 16:29, 31. Aug. 2012 (CEST)

Erledigt. Zusätzlicher Hinweis: Für spaltenweise Ausrichtung in Formeln sind nicht Wiki-Tabellen zu verwenden, sondern TeX. -- Jürgen 17:28, 31. Aug. 2012 (CEST)

Noch besser so. Nijdam 18:23, 31. Aug. 2012 (CEST)