Diskussion:Pseudoprimzahlen: Formelsammlung

"Der kleine fermatsche Satz":

• Ab wann ist a nicht durch p teilbar?

"Die Division":

• Es ist unklar, wie Reste bei negativen Dividenden aussehen (ist $-1:7=0\ \mathrm {R} \ {-1}$ oder $-1:7=-1\ \mathrm {R} \ 6$?), deshalb sollte man die Reste nur als Motivation für die $m\mid a-b$-Definition nehmen. Dann wird auch der Abschnitt "Der Sonderfall" überflüssig.

"Carmicheal-Funktion":

• Die Funktion ist nicht die kleinste natürliche Zahl..., sondern nur ihr Funktionswert.

"eulerscher Satz":

• p ungerade
• kurz erwähnen, dass p prim benötigt wird, um aus "$ab\equiv 0$" auf "$a\equiv 0$ oder $b\equiv 0$" zu schließen.

"Korselt-Kriterium":

• Das soll vermutlich heißen: (a) Für quadratfreie n sind äquivalent:

1. $a^{n}\equiv a\mod n$ für alle $a$

2. $p-1\mid n-1$ für alle Primteiler $p$ von $n$

(b) Es gibt derartige Zahlen.

Wobei mein Verdacht wäre, dass (a) schon früher bekannt war. (Die Quadratfreiheit folgt auch aus 1., aber bei 2. ist das definitiv falsch, Beispiel Primzahlpotenzen.)

--80.136.177.243 09:26, 27. Aug 2005 (UTC)

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