Diskussion:Statistik: Binomialverteilung

Hallo 82.83.197.175,

habe p wieder in theta zurückverwandlelt, weil ich es besser finde, wenn man die Parameter als griechische Buchstaben darstellt. p wird dann als Schätzfunktion für theta verwendet. Da ich einfach eine alte Version wieder hergestellt habe, müsstest du die anderen Änderungen, wie poissonv. etc. ev. wieder händisch einfügen. Sorry ----Philipendula 16:04, 30. Jan 2005 (UTC)

Hallo allerseits,

Ich habe eine Definition des Binomialkoeffizienten im Abschnitt "Formale Darstellung" eingefügt, weil ich die nirgends sonst in diesem Buch finden konnte. Habe ich da etwas übersehen? Dann wäre ein Link an diese unbekannte Stelle hilfreich...

Martin 03.06.2006

Wikipedia-Link gesetzt. Martin 04.06.06

Hi Martin, die sind eigentlich in der Mathematik definiert. Man könnte sich aber durchaus mal überlegen, einen numerischen Anhang zu erstellen, der solche Sachen enthält. --Philipendula 11:10, 4. Jun 2006 (UTC)

Formale Darstellung: Funktionen b und B

Sind die Funktionen $b(x|n;\theta )$ und $B(a|n;\theta )$ eigentlich irgendwo definiert? Falls ja, sollten Links dorthin gesetzt werden. Falls nein, sollten m.E. Hinweise auf diese Funktionen einfach gestrichen werden.

Siehe auch mein Diskussionsbeitrag zum Abschnitt "Hypergeometrische Verteilung" von heute. Martin, 04.06.06

Diese Frage verstehe ich nicht. --Philipendula 11:22, 4. Jun 2006 (UTC)

In dem Abschnitt "Formale Darstellung" heißt es (Zitat):

P(X=x)=b(x|n;\theta )={\begin{cases}{n \choose x}\theta ^{x}(1-\theta )^{n-x}&{\mbox{falls }}x=0,1,\dots ,n\\0&{\mbox{sonst.}}\end{cases}}

Vielleicht ist das die "Definition" von $b(x|n;\theta )$ ? Dann ist meine Frage: welchen Sinn macht es, hier die Schreibweise $b(x|n;\theta )$ einzuführen?

Martin, 04.06.06

Theoretische Verteilungen haben nun mal das Vorrecht auf ein besonderes Symbol für ihre Verteilungsfunktionen, siehe etwa [[1]]. Strenggenommen müsste ich es ja mit Doppelpunkt definieren, aber dann fallen meine Studies wieder in Ohnmacht. --Philipendula 12:51, 4. Jun 2006 (UTC)

es fehlt bei der möglichkeiten die möglichkleit [SSFFF]

Doppelpunkt oder nicht ist mir egal. Ich verstehe nur nicht die merkwürdige Schreibweise $b(x|n;\theta )$ . Insbesondere das Argument $x|n;\theta$ finde ich merkwürdig. Das kann man doch sicher irgendwie erklären? Hat diese Schreibweise z.B. irgendetwas mit bedingten Wahrscheinlichkeiten zu tun? Martin --86.208.73.87 21:09, 4. Jun 2006 (UTC)

Diese Schreibweise scheint akzeptiert zu sein. Ich kenne mindestens 4, lehrstuhlmäßig unabhängige, Lehrbücher, die diese Art der Notation gebrauchen. Ich habe noch nicht drüber nachgedacht, ob man das mit bedingten Wahrscheinlichkeiten erklären kann. Es hat jedenfalls den Vorzug, dass das Funktionsargument deutlich von den Parametern abgegrenzt ist und so die Lesbarkeit erleichtert wird. --Philipendula 10:10, 5. Jun 2006 (UTC)

OK. Das ist es wahrscheinlich: vor dem Strich "|" das Argument und danach die Parameter (untereinander wiederum getrennt durch ";"). Ich denke, es würde dem Leser helfen, wenn diese Erläuterung ins Buch aufgenommen wird.

Ich war nur etwas verwirrt, da ein Strich üblicherweise auch für die Notation der bedingten Wahrscheinlichkeit verwendet wird. Martin --86.215.29.194 16:31, 6. Jun 2006 (UTC)

Verkehrszählung offensichtlich?

Da steht "es handelt sich offensichtlich um ein Modell mit Zurücklegen". So "offensichtlich" ist das m.E. nicht. Jedes Fahrzeug fährt schließlich nur einmal an der Stelle vorbei, oder? Das MUSS genauer erklärt werden. Oder man nimmt ein einfacheres Beispiel...

Martin, 04.06.06

Naja, wer garantiert mir zum Einen, dass das Auto nicht noch mal vorbeifährt und zum Anderen ist die Zahl der Kugeln in der Urne nicht bekannt. Ansonsten gefällt mir das Beispiel gerade wegen der Einfachheit. Jeder kapiert es. --Philipendula 12:54, 4. Jun 2006 (UTC)

"Jeder" kapiert's vielleicht. Ich jedenfalls hab's nicht auf Anhieb verstanden. Und das Argument "weil die Zahl der Kugeln in der Urne nicht bekannt ist" ist doch verwunderlich: Ist nicht der wesentliche Unterschied zwischen BV und HV das Entnehmen MIT oder OHNE Zurücklegen? Offenbar ist die Frage "mit oder ohne?" für Sie plötzlich belanglos. Warum?

Ein Modell ohne Zurücklegen ist halt nur rechenbar, wenn die Zahl der Kugeln in der Urne (wenn Sie mir erlauben, das so auszudrücken) bekannt ist. Ansonsten bleibt nur das Modell mit Zurücklegen als Ausweg übrig. Und rechnerisch ist ja die BV ein Grenzwert der HV (behaupte ich mal so). --Philipendula 09:15, 5. Jun 2006 (UTC)

Wieviele Leute haben Ihr Buch schon gelesen und Ihnen detailiertes Feedback gegeben? Wenn es mal jemand tut, sollten Sie die Bemerkungen und Fragen ernst nehmen und nicht arogant reagieren. Ich jedenfalls habe Ihre Reaktion "Jeder kapiert es" als arogant empfunden. Martin --86.208.73.87 21:24, 4. Jun 2006 (UTC)

OK. Tut mir leid, wenn Sie das so empfunden haben. Mit jeder kapiert es meinte ich, dass ich als Einführung Beispiele suche, die kein Spezialwissen erfordern. Beispielsweise die Physiker verwenden häufig Beispiele mit der Zerfallsrate von radioaktiven Stoffen oder der Diffusion von Gasen etc. Mit diesen Beispielen kann ein Normalsterblicher in der Regel wenig anfangen. --Philipendula 09:13, 5. Jun 2006 (UTC)

Ja, der kleine "wasserdichte" Zusatz hilt... Martin --86.208.74.206 10:04, 5. Jun 2006 (UTC)

Wahrheitstabelle

Woher kommt da eigentlich plötzlich der Index "i"?

Martin, 04.06.06

Ich hoffe, du meinst Wahrscheinlichkeitstabelle. xi ist die ite Ausprägung der diskreten Zufallsvariablen X. Siehe Diskrete Zufallsvariable. --Philipendula 10:21, 5. Jun 2006 (UTC)

Ja, natürlich Wahrscheinlichkeitstabelle. Dieser Index ist überfüssig. Ohne ihn wäre die Tabelle besser verständlich. Mein Vorschlag: weg damit! Ähnliche Tabellen mit solchen Indizes gibt es auch in anderen Abschnitte... wahrscheinlich könnte man überall auf diese Indizes verzichten?

Martin--86.215.29.194 16:38, 6. Jun 2006 (UTC)

Bin ich dagegen. Den Leuten soll immer bewusst sein, dass es sich um eine diskrete Zufallsvariable mit all deren Eigenschaften handelt. --Philipendula 20:54, 6. Jun 2006 (UTC)

Wie schon anderen Orts gepostet: Schau doch mal bitte auf http://de.wikibooks.org/wiki/Benutzer_Diskussion:Philipendula#Diverse_Vorschl.C3.A4ge_zum_Statistikbuch. Gruß --Philipendula 12:45, 4. Jun 2006 (UTC)

Dichotomie

Warum beschränken Sie sich eigentlich auf dichotome Grundgesamtheiten? Sind denn in der Praxis (z.B. in der Wirtschaft) tatsächlich Fälle mit mehr als 2 Kugeln uninteressant oder extrem selten?

Die geleiche Frage stellt sich übrigens bei der hygeometrischen Verteilung (und bei anderen Verteilungen?).

Martin, --86.208.74.206 06:17, 5. Jun 2006 (UTC)

Das Statistikbuch ist eigentlich mein Vorlesungsskript. Da die Zeit knapp ist, beschränke ich mich auf eine dichotome Grundgesamtheit, was vermutlich für mindestens 80% aller Fragestellungen ausreicht. Wie gesagt, für eine detailliertere Darstellung wäre vielleicht das Stochastikbuch angemessen. --Philipendula 09:09, 5. Jun 2006 (UTC)

OK. 80% ist schon 'ne ganz gute Quote. Ich hätte etwas geringer getippt. Nach meinen Erfahrungen nehmen Anwendungen, wo mehr als nur ja/nein gefragt wird, immer mehr zu. Das hängt wohl mit der Entwicklung der Informatik zusammen: man kann Daten immer leichter erheben, verarbeiten und archivieren... Für die restlichen 20% wäre ein externer Link oder eine Quellenangabe schön, damit man da nachschlagen kann ;-)

Martin --86.208.74.206 10:15, 5. Jun 2006 (UTC)

theta ist falsch im Abschnitt "Exkurs".

In dem Würfelbeispiel in "Exkurs" steht (Stand 20101108, 11:32):

\theta ={\frac {1}{6}}\cdot {\frac {1}{6}}\cdot {\frac {5}{6}}\cdot {\frac {5}{6}}\cdot {\frac {5}{6}}=\left({\frac {1}{6}}\right)^{2}\cdot \left({\frac {5}{6}}\right)^{3}=0{,}01608.

Hier scheint mir theta falsch zu sein. Das theta (wie es in der Formel b(x|n; \theta) steht) ist hier einfach 1/6 -- 1-theta ist dann 5/6 -- und nicht das was rauskommt (das ist eher P(SSFFF)).