Entropie: Zeit

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Die Zeit verrinnt

Die Entropie ist eine Schwester der Zeit

Stoffsammlung zum Thema Entropie und Zeit

Alltägliches

Viele alltägliche Abläufe haben eine eindeutige Zeitrichtung:

• Ein Stück Zucker löst sich im Kaffee.
• Heißes und kaltes Wasser vermischen sich.
• Wärme fließt vom Warmen zum Kalten.
• Gegenstände zerbrechen.

Die Zeit ist nicht umkehrbar

In der Einsteinschen Vorstellung einer Raumzeit stellt die Zeit neben den 3 Raumdimensionen die vierte Dimension dar. Im Gegensatz zu den drei Raumdimensionen, die eine Bewegung in alle Richtungen erlauben, kann man sich entlang der Zeitachse aber nur vorwärts bewegen und nicht rückwärts.

Warum ist das so ?

Zur Symmetrie der beiden Richtungen der Zeit

Die Gesetze der Physik, die den Grundkräften der Phänomene unseres Alltags zugrunde liegen, gelten unabhängig von der Richtung der Zeit. Das bedeutet, dass zu jedem Vorgang, der diesen Gesetzen gehorcht, auch der zeitumgekehrte im Prinzip möglich ist. Diese Aussage steht in krassem Widerspruch zu unserer Alltagserfahrung. Fällt eine Keramiktasse zu Boden, so zerbricht sie in Scherben. Dass sich umgekehrt diese Scherben von selbst wieder zu einer intakten Tasse zusammenfügen, ist dagegen noch nie beobachtet worden. Ein solcher Vorgang stünde jedoch nicht prinzipiell im Widerspruch zu den Naturgesetzen. Er ist lediglich extrem unwahrscheinlich.

Der Hintergrund dieses Umstandes ist eine Wahrscheinlichkeitsüberlegung, die im  zweiten Hauptsatz der  Thermodynamik (Wärmelehre) formuliert wird. Danach nimmt die Entropie, welche das Maß der Unordnung eines abgeschlossenen Systems angibt, stets zu und damit seine Ordnung ab. Eine vorübergehende Zunahme der Ordnung ist prinzipiell nicht ausgeschlossen, aber je nach Größe mehr oder weniger unwahrscheinlich. Um die spontane Wiedervereinigung von Scherben zu einer Tasse zu provozieren, müsste man eine mehr als astronomische Zahl von Scherbenhaufen anlegen und beobachten.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik verletzt damit die  Symmetrie bezüglich der beiden Richtungen der Zeit. Er lässt sich daher auch nicht aus den Grundgesetzen der Physik herleiten, sondern hat die Eigenschaft eines Postulats bzw einer mathematisch-statistischen Wahrscheinlichkeitsaussage.

Durch den 2.Hauptsatz verlieren die beiden Richtungen der Zeit ihre Gleichwertigkeit, und man spricht vom thermodynamischen Zeitpfeil. Er wird als potenzielle Basis für das Fließen der Zeit von der Vergangenheit in die Zukunft angesehen, so wie wir es in unserer Alltagswelt erfahren.

Oft ist in diesem Zusammenhang von einer Umkehrbarkeit oder Unumkehrbarkeit der Zeit die Rede. Dabei handelt es sich jedoch um eine sprachliche und logische Ungenauigkeit. Könnte jemand die Zeit umkehren, dann sähe er sämtliche Vorgänge rückwärts ablaufen. Dieser umgekehrte Lauf der Zeit wäre aber nur aus der Sicht eines Beobachters erkennbar, der einer Art persönlicher Zeit unterworfen ist, die weiterhin unverändert vorwärts läuft. Eine solche Spaltung der Zeit in eine, die einem Experiment unterworfen wird, und eine weitere unveränderte ergibt jedoch keinen Sinn.

Die Gesetze der Physik, die Phänomene der schwachen und starken Wechselwirkung beschreiben, sind nicht invariant bezüglich einer Zeitumkehr. Zu einem Prozess im Bereich der Kern- und Elementarteilchenphysik ist der zeitumgekehrte daher nicht unbedingt mit den Gesetzen der Physik verträglich. Das  CPT-Theorem besagt, dass der Prozess wieder in Einklang mit den Naturgesetzen steht, wenn er nicht nur zeitumgekehrt, sondern zusätzlich spiegelbildlich betrachtet und aus  Antimaterie aufgebaut wird. Aus dem CPT-Theorem folgt, dass Prozesse, welche eine so genannte  CP-Verletzung darstellen, wie es bei einigen Teilchenzerfällen der Fall ist, nicht invariant bezüglich einer Zeitumkehr sein können.

Im Formalismus der Beschreibung von Antimaterie sind  Antiteilchen gleichwertig zu gewöhnlichen Teilchen, die sich in gewissem Sinne rückwärts in der Zeit bewegen. In diesem Sinne wird aus der  Paarvernichtung von einem Teilchen mit seinem Antiteilchen eine Paarerzeugung, bei der sich das Teilchen als Antiteilchen und das Antiteilchen als Teilchen in die Vergangenheit zurückbewegt.

2.Hauptsatz der Thermodynamik

Der zweite Hauptsatz ist das einzige wichtige physikalische Naturgesetz im makroskopischen Bereich, das eine Richtung der Zeit definiert. Erstaunlich ist dabei, dass sich der 2.Hauptsatz nicht aus den anderen Grundgesetzen der Physik herleiten läßt, sondern nur die Eigenschaft eines Postulats bzw einer mathematisch-statistischen Wahrscheinlichkeitsaussage hat.

Periodisches

Periodische Abläufe sind gut geeignet zur Zeitmessung, insbesondere dann, wenn die Zeitperioden immer gleich lang sind.

Typische Periodische Abläufe, die zur Zeitmessung hergenommen werden:

• die Umdrehung der Erde um sich selbst ( ein Tag )
• die Umrundung der Sonne durch die Erde ( ein Jahr)
• ein Pendel
• ein Federpendel

Die meisten periodischen Abläufe auf der Erde, wie ein Pendel oder die Unruhe in einer Uhr, müssen immer wieder etwas angestossen werden, sonst würden sie auf Grund der Reibung irgendwann zur Ruhe kommen. Auch in menschlichen Maßstäben als sehr lang und sehr genau ablaufende periodische Vorgänge wie die astronomischen periodischen Vorgänge sind in Wirklichkeit einem historischen Ablauf unterworfen und kommen irgendwann zu ihrem Ende.

Periodisch und Nichtperiodisch

Sanduhr

Die Sanduhr ist ein Mittelding zwischen einer nichtperiodischen und einer periodischen Zeitmessung. Ist der Sand durchgelaufen, dann steht die Uhr. Dreht man sie um, wird eine neue Periode mit derselben Länge wieder angestoßen.

Nichtperiodisches

Man kann den Zeitablauf auch erkennen an Dingen, die nur einmal ablaufen. Beispielsweise kann man eine Wachskerze hernehmen. Im gleichen Abstand setzt man Markierungen. Wenn die Kerze bis zu einer Markierung abgebrannt ist, ist ein bestimmetr Zeitraum abgelaufen.

Weitere nichtperiodische Zeitmaße sind:

• die Zeit eines menschlichen Lebens
• die Zeit, bis eine Pflanze gewachsen ist.
• die Halbwertszeit, bis ein radioaktiver Stoff nur noch die Hälfte so stark strahlt

Die meisten nicht periodischen Zeitmaße sind ziemlich ungenau und werden in der exakten Physik zumindest zur Zeitmessung kaum mehr verwendet.

Reversibel und Irreversibel

Irreversibel

Siehe auch

•  Zeit
•  Zeitpfeil

Literatur

• Der Zeitpfeil der Raum-Zeit-Struktur
  • Buchreihen Lecture Notes in Physics
  • Verlag Springer Berlin / Heidelberg ISSN 1616-6361 Volume Volume 200/1984
• H. Dieter Zeh
  • The Physical Basis of the Direction of Time
    • auf Deutsch Die Physik der Zeitrichtung Copyright 1984
• P. C. W. Davies:
  • The physics of time asymmetry, University of California Press, 1976
  • About Time, Penguin 1995
• David Layzer:
  • The Arrow of Time, Scientific American, Dezember 1975
• Claus Kiefer:
  • Kosmologische Grundlagen der Irreversibilität, Physikalische Blätter 1993, S.1027
• Peter Coveney, Roger Highfield:
  • The Arrow of Time, Verlag W. H. Allen, 1990 (populärwissenschaftlich)
• Roger Penrose:
  • Singularities and time asymmetry, in: Hawking, Israel (Herausgeber) General Relativity –An Einstein Centenary Survey, Cambridge 1979
  • The emperors new mind, The road to reality
• Ilya Prigogine, Isabelle Stengers:
  • Das Paradox der Zeit, Verlag Piper, 1993, ISBN 3-492-03196-X
• Hans Reichenbach:
  • The Direction of Time. Dover Publications 2000 (Erstausgabe 1956), ISBN 0-486-40926-0
• Laura Mersini-Houghton, Rüdiger Vaas:
  • The Arrows of Time. Springer Verlag 2012, ISBN 978-3642232589

Links

• http://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_(arrow_of_time)
• Thermodynamic Asymmetry in Time in der  Stanford Encyclopedia of Philosophy