Feldtheorie in der Elektrotechnik

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Einführung[Bearbeiten]

Mathematische Grundlagen[Bearbeiten]

In diesem Kapitel werden einige mathematische Grundlagen wiederholt, die für die theoretische Elektrotechnik wichtig sind. Ziel der eher anschaulichen Darstellung ist, dass die benötigten Formeln nicht auswendig gelernt werden müssen, sondern zumindest in einfachen Fällen aus geometrischen Überlegungen abgeleitet werden können.Für genauere Beschreibungen sei jeweils auf die mathematische Fachliteratur bzw. die Grundlagenvorlesungen in Mathematik verwiesen.

Einige allgemeine mathematische Konzepte[Bearbeiten]

  • Skalare und Vektoren, Punkt- und Kreuzprodukt
  • Quellen- und Wirbelfelder, Helmholtz-Zerlegung
  • partielle und totale Ableitung
  • komplexe Zahlen, komplexe Amplituden
  • Sinus- / Kosinus- / komplexe Exponentialfunktion inkl. Additionstheoreme
  • ...

Komplexe Amplitude[Bearbeiten]

Integrationen[Bearbeiten]

Allgemeines Verständnis[Bearbeiten]

Weg-, Flächen- und Volumenintegral[Bearbeiten]

Parametrisierung von Integrationswegen und -flächen[Bearbeiten]

Koordinatensysteme[Bearbeiten]

Allgemeine Definition[Bearbeiten]

Metrikkoeffizienten von orthogonalen Koordinatensystemen[Bearbeiten]

Zylinderkoordinaten[Bearbeiten]

Kugelkoordinaten[Bearbeiten]

Vektoroperatoren[Bearbeiten]

Gradient[Bearbeiten]

Divagenz[Bearbeiten]

Rotation[Bearbeiten]

Laplace-Operator[Bearbeiten]

Rechenregeln[Bearbeiten]

Integralsätze[Bearbeiten]

Vektoroperatoren in speziellen Koordinatensystemen[Bearbeiten]

Spezielle Funktionen[Bearbeiten]

Zylinderfunktionen[Bearbeiten]

Grundlage der EM-Felder[Bearbeiten]

Statische EM-Felder[Bearbeiten]

Wechselnde EM-Felder[Bearbeiten]