Fibonacci-Folgen und Lucas-Folgen: Aufgaben

Fibonacci-Folgen und Lucas-Folgen

Aufgaben

• Zeige anhand von $a={\frac {P+{\sqrt {P^{2}-4Q}}}{2}}$ und $b={\frac {P-{\sqrt {P^{2}-4Q}}}{2}}$, dass $a+b=P\$ und $a\cdot b=Q$ gilt.

• Zeige die Gleichheit von $V_{p}(a+1,a)\equiv V_{1}(a+1,a)\mod p$ und $a^{p}\equiv a\mod p$.