Formelsammlung Elektrotechnik: Digitaltechnik

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weitere Themengebiete[Bearbeiten]

Rechnen mit Dualzahlen[Bearbeiten]

Umrechnung Dezimalzahlen in andere Zahlensysteme[Bearbeiten]

Dezimalsystem (Basis 10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Dualsystem (Basis 2) 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Oktalsystem (Basis 8) 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
Hexadezimalsystem (Basis 16) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Umwandlung Dual - Dezimal - Hexadezimal - Oktal[Bearbeiten]

Dual in Dezimal
Dezimal in Dual

Beispiel mit Dezimalzahl 41

Ergebnis: 101001

Hexadezimal in Dezimal

Dezimal in Hexadezimal

Beispiel mit Dezimalzahl 1278

Ergebnis: 4FE

Oktal in Dezimal
Dezimal in Oktal

Beispiel mit Dezimalzahl 122

Ergebnis: 172

Verknüpfungsbausteine[Bearbeiten]

AND-Gatter (UND-Verknüpfung)[Bearbeiten]





IEC AND label.svg
A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Relay and.svg

weitere Bildinformationen über Formelsammlung Elektrotechnik: AND-Glied

OR-Gatter (ODER-Verknüpfung)[Bearbeiten]



IEC OR label.svg
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Relay or.svg

weitere Bildinformationen über Formelsammlung Elektrotechnik: OR-Glied

NAND-Gatter (negierte UND-Verknüpfung)[Bearbeiten]





IEC NAND label.svg
A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Relay nand.svg

weitere Bildinformationen über Formelsammlung Elektrotechnik: NAND-Glied

NOR-Gatter (negierte ODER-Verknüpfung)[Bearbeiten]





IEC NOR label.svg
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Relay nor.svg

weitere Bildinformationen über Formelsammlung Elektrotechnik: NOR-Glied

XOR-Gatter (Exklusiv-ODER/Antivalenz)[Bearbeiten]



IEC XOR label.svg
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Relay xor.svg

weitere Bildinformationen über Formelsammlung Elektrotechnik: XOR-Glied

XNOR-Gatter (Exklusiv-NOR/Äquivalenz)[Bearbeiten]





IEC XNOR label.svg
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Relay xnor.svg

weitere Bildinformationen über Formelsammlung Elektrotechnik: XNOR-Glied

Schaltalgebra - Rechenregeln für eine Variable[Bearbeiten]

Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz)[Bearbeiten]

Beispiel an einer UND-Verknüpfung:
Beispiel an einer ODER-Verknüpfung:

Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz)[Bearbeiten]

Beispiel an einer UND-Verknüpfung:
Beispiel an einer ODER-Verknüpfung:

Distributivgesetz (Verteilungsgesetz)[Bearbeiten]

Beispiel in konjunktiver Form:
Beispiel in disjunktiver Form:

Schaltalgebra - Rechenregeln für mehrere Variablen[Bearbeiten]

De Morgansches Gesetz (Umkehrgesetz)[Bearbeiten]

Umwandlung einer NAND-Verknüpfung in eine ODER-Verknüpfung
Umwandlung einer NOR-Verknüpfung in eine UND-Verknüpfung

Das Karnaugh-Veitch-Diagramm[Bearbeiten]

Bild 1
Bild 2

Vereinfachung einer Funktion mit einen KV-Diagramm[Bearbeiten]

Übetrage aus der Wertetabelle alle Kombinationen mit Hilfe der Disjunktive Normalform (DNF) X = 1 oder der Konjunktive Normalform (KNF) X = 0 in das KV-Diagramm

Disjunktive Normalform X = 1
  A     B     C     D     X  
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
Bild 3

Fasse die benachbarten Felder zu Blöcken zusammen.

Bild 4

Lese bei X = 1 die UND-Terme, bei X = 0 die ODER-Terme ab. Beim Beispiel lautet die Vereinfachung bei X = 1