Formelsammlung Elektrotechnik: Grundlagen Elektrotechnik

Zielgruppe

Die Formelsammlung Elektrotechnik Grundlagen ist für Neueinsteiger, Schüler der Oberstufe und für die berufliche Erstausbildung gedacht.

weitere Themengebiete

• Formelsammlung Elektrotechnik

Gleichstrom, Gleichspannung (DC)

Der Augenblickswert des Stromes ist zeitlich konstant

 Ohmsches Gesetz

$R={\frac {U}{I}}$	$[R]\mathrm {={\frac {V}{A}}={\Omega }}$
$I={\frac {U}{R}}$	$[I]\mathrm {={\frac {V}{\Omega }}=A}$
$U=I\cdot R$	$[U]\mathrm {=A\cdot {\Omega }=V}$

Formelzeichen	Einheit
R:  Widerstand	[R] = Ω ( Ohm)
I:  Stromstärke	[I] = A ( Ampère)
U:  Spannung	[U] = V ( Volt)

Zusammenhang – spezifischer Widerstand (gelegentlich Widerstandsgesetz)

$R=\rho \cdot {\frac {l}{A}}={\frac {l}{\kappa \cdot A}}$

$[R]=\mathrm {{\frac {\Omega \cdot {mm}^{2}}{m}}\cdot {\frac {m}{mm^{2}}}}$

Formelzeichen	Einheit
R:  Widerstand	[R] = Ω ( Ohm)
A: Querschnitts-Fläche des Leiters	[A] = mm² (Quadratmillimeter)
l: Länge des Leiters	[l] = m (Meter)
ρ: spezifischer Widerstand	[ρ] = $\mathrm {\frac {\Omega \cdot {mm}^{2}}{m}}$
κ: spezifischer Leitwert	[κ] = $\mathrm {\kappa ={\frac {1}{\rho }}={\frac {m}{\Omega \cdot {mm}^{2}}}}$

Spannung

Formelzeichen	Einheit
U = Spannung	V = Volt
I = Stromstärke	A = Ampère
W = Arbeit	Ws Wattsekunde J = Joule
Q = Ladung	C = Coulomb
t = Zeit	s = Sekunden
F = Kraft	N = Newton
s = Weg	m = Meter

$U={\frac {W}{Q}}={\frac {F\cdot s}{I\cdot t}}$

$[U]={\frac {Nm}{C}}={\frac {VAs}{As}}=V$

Stromstärke und elektr. Ladung

Formelzeichen	Einheit
I = Stromstärke	A = Ampère
Q = Ladung	C = Coulomb
t = Zeit	s = Sekunden

$I={\frac {Q}{t}}$	$[I]={\frac {C}{s}}={\frac {As}{s}}=A$
$Q=I\cdot t$	$[Q]=A\cdot s=C$

Leistung

Formelzeichen	Einheit
P = Leistung	W = Watt
U = Spannung	V = Volt
I = Stromstärke	A = Ampère
R = Widerstand	Ω = Ohm
W = Arbeit	Ws Wattsekunde J = Joule
t = Zeit	s = Sekunden

$P=U\cdot I$	$[P]=V\cdot A=W$
$P={\frac {W}{t}}$	$[P]={\frac {Ws}{s}}=W$
$P={\frac {U^{2}}{R}}$
$P={I^{2}}\cdot {R}$

Arbeit

Formelzeichen	Einheit
W = Arbeit	Ws Wattsekunde J = Joule
U = Spannung	V = Volt
I = Stromstärke	A = Ampère
t = Zeit	s = Sekunden
P = Leistung	W = Watt
R = Widerstand	Ω = Ohm
Q = Ladung	C = Coulomb

$W=U\cdot Q=U\cdot I\cdot t$	$[W]=V\cdot As=V\cdot A\cdot s=Ws$
$W=P\cdot t={\frac {{U^{2}}\cdot {t}}{R}}={I^{2}}\cdot R\cdot t$	$[W]=W\cdot s={\frac {{V^{2}}\cdot {s}}{\mathrm {\Omega } }}={A^{2}}\cdot \mathrm {\Omega } \cdot s=Ws$

Wirkungsgrad

Formelzeichen	Einheit
ɳ = Wirkungsgrad
Pzu= zugegebene Leistung	W = Watt
Pab = abgegebene Leistung	W = Watt
Pv = Verlustleistung	W = Watt
R = Widerstand	Ω = Ohm

$\eta ={\frac {P_{\mathrm {ab} }}{P_{\mathrm {zu} }}}$	$[\eta ]={\frac {W}{W}}$
$\eta _{\mathrm {ges} }=\eta _{1}\cdot \eta _{2}\cdot \ldots \cdot \eta _{n}\,$
$P_{v}=\ P_{zu}-P_{ab}$	$[P_{v}]=\ W-W=W$
$P_{ges}=P_{zu}=\ P_{ab}+P_{v}$

Stromdichte

Formelzeichen	Einheit
S = Stromdichte	${\frac {A}{mm^{2}}}$
I = Stromstärke	A = Ampère
A = Leiterquerschnitt	mm²

$S=J={\frac {I}{A}}$

in ${\frac {A}{mm^{2}}}$

Leitwert

Formelzeichen	Einheiten
G = Leitwert	S = Siemens
R = Widerstand	Ω = Ohm

$G={\frac {1}{R}}$

$[G]={\frac {1}{\mathrm {\Omega } }}=S$

Wechselstrom, Wechselspannung (AC)

Strom mit periodischen Zeitverlauf und arithmetischen Mittelwert Null

Widerstand im Wechselstromkreis

Formelzeichen	Einheit
Z = Scheinwiderstand	Ω = Ohm
R = Widerstand
I = Stromstärke	A = Ampère
U = Spannung	V = Volt

$R=Z={\frac {U}{I}}$	$[Z]={\frac {V}{A}}=\mathrm {\Omega }$
$I={\frac {U}{Z}}$	$[I]={\frac {V}{\mathrm {\Omega } }}=A$
$U=I\cdot Z$	$[U]=A\cdot \mathrm {\Omega } =V$

Leistung im Wechselstromkreis

Formelzeichen	Einheit
S = Scheinleistung	VA = Voltampere
P = Wirkleistung	W = Watt
Q = Blindleistung	var = Voltampere reaktiv
U = Spannung	V = Volt
I = Stromstärke	A = Ampère

$S={U}\cdot {I}$	$[S]={V}\cdot {A}=VA$
$P={S}\cdot {\cos \varphi }={U}\cdot {I}\cdot {\cos \varphi }$	$[P]={V\cdot A}\cdot {\frac {W}{VA}}=W$
$Q={S}\cdot {\sin \varphi }={U}\cdot {I}\cdot {\sin \varphi }$	$[Q]={V\cdot A}\cdot {\frac {var}{VA}}=var$

Frequenz

Formelzeichen	Einheit
f = Frequenz	Hz = Hertz
T = Periode	s = Sekunde

$f={\frac {1}{T}}$	$[f]={\frac {1}{s}}=Hz$
$T={\frac {1}{f}}$	$[T]={\frac {1}{Hz}}=s$

Drehzahl

Formelzeichen	Einheit
n = Drehzahl pro Minute	${\frac {1}{min}}$
f = Frequenz	Hz = Hertz
ω = Kreisfrequenz	${\frac {1}{s}}$
p = Anzahl der Polpaare

$n={\frac {60\cdot f}{p}}$	$[n]={\frac {60\cdot Hz}{AnzahlPolpaare}}$
$n={\frac {\omega }{2\pi }}$	$[n]={\frac {\frac {1}{min}}{2\pi }}$

h-/wds

Kreisfrequenz

Formelzeichen	Einheit
ω = Kreisfrequenz	${\frac {1}{s}}$
f = Frequenz	Hz = Hertz
T = Periode	s = Sekunde

$\omega =2\pi \cdot f$	$[\omega ]=2\pi \cdot Hz={\frac {1}{s}}$
$f={\frac {\omega }{2\pi }}$	$[f]={\frac {\frac {1}{s}}{2\pi }}=Hz$
$\omega ={\frac {2\pi }{T}}$	$[\omega ]={\frac {2\pi }{s}}={\frac {1}{s}}$
$T={\frac {2\pi }{\omega }}$	$[T]={\frac {2\pi }{\frac {1}{s}}}=s$