Formelsammlung Elektrotechnik: Schaltalgebra

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Schaltalgebra - Rechenregeln für eine Variable

Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz)

Beispiel an einer UND-Verknüpfung:

$Y=A\wedge B\wedge C=A\wedge C\wedge B=B\wedge A\wedge C=C\wedge B\wedge A$

Beispiel an einer ODER-Verknüpfung:

$Y=A\vee B\vee C=A\vee C\vee B=B\vee A\vee C=C\vee B\vee A$

Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz)

Beispiel an einer UND-Verknüpfung:

$Y=A\wedge B\wedge C=(A\wedge B)\wedge C=(B\wedge C)\wedge A=(A\wedge C)\wedge B$

Beispiel an einer ODER-Verknüpfung:

$Y=A\vee B\vee C=(A\vee B)\vee C=(B\vee C)\vee A=(A\vee C)\vee B$

Distributivgesetz (Verteilungsgesetz)

Beispiel in konjunktiver Form:

$Y=(A\wedge B)\vee (A\wedge C)=A\wedge (B\vee C)$

Beispiel in disjunktiver Form:

$Y=(A\vee B)\wedge (A\vee C)=A\vee (B\wedge C)$

Schaltalgebra - Rechenregeln für mehrere Variablen

De Morgansches Gesetz (Umkehrgesetz)

Umwandlung einer NAND-Verknüpfung in einer ODER-Verknüpfung

${\overline {A\wedge B}}={\overline {A}}\vee {\overline {B}}$

Umwandlung einer NOR-Verknüpfung in einer UND-Verknüpfung

${\overline {A\vee B}}={\overline {A}}\wedge {\overline {B}}$