Formelsammlung Mathematik: Bestimmte Integrale: Form R(x,arcsin)

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0.1[Bearbeiten]
Beweis

ist nach der Substitution gleich .

Und das ist nach partieller Integration .

0.2[Bearbeiten]
Beweis

ist nach der Substitution gleich .

Und das ist nach partieller Integration .

0.3[Bearbeiten]
Beweis

ist nach Substitution gleich .

Das ist nach partieller Integration .

Nach wiederholter partieller Integration ist dabei

. Also ist .

2.1[Bearbeiten]
Beweis

Nach Substitution lässt sich das Integral auch schreiben als .

Addiert man beide Darstellungen, so ist . Der Zähler ist konstant .

Somit ist .