Nach der Cauchyschen Cosinus-Integralformel ist
.
Durch logarithmisches Differenzieren ergibt sich:
Nach der Produktregel ist dann
.
Also ist .
Setzt man , so ist nach logarithmischer Differenzation
.
Nach der Produktregel ist
.
Die Taylorreihenentwicklung von beginnt daher wie folgt
Und wegen ist
und somit ist