Nach der Cauchyschen Cosinus-Integralformel ist
.
Durch logarithmisches Differenzieren ergibt sich:
Nach der Produktregel ist dann
.
Also ist
.
Setzt man
, so ist nach logarithmischer Differenzation
.
Nach der Produktregel ist
.
Die Taylorreihenentwicklung von
beginnt daher wie folgt
Und wegen
ist
und somit ist