Es sei
und
eine natürliche Zahl.
Die Funktion
ist auf ganz
holomorph,
wenn man sie an ihrer hebbaren Definitionslücke
stetig fortsetzt.
ist nach der Substitution
gleich
.
Und das ist nach der Partialbruchzerlegung
gleich
.
Also ist
ist nach der Substitution
gleich
. Und das ist nach der Substitution
gleich
, wobei
ist.
Also ist
lässt sich aufspalten in
,
wobei
ist. Setzt man
, so ist
.
Daher gilt
Betrachte nun den Fall
und
Aus
folgt
.
Aus
folgt
.
Und aus
folgt
.
Also ist
.
Und somit ist
.