Es sei und eine natürliche Zahl.
Die Funktion ist auf ganz holomorph,
wenn man sie an ihrer hebbaren Definitionslücke stetig fortsetzt.
ist nach der Substitution
gleich .
Und das ist nach der Partialbruchzerlegung
gleich .
Also ist
ist nach der Substitution gleich
. Und das ist nach der Substitution gleich
, wobei ist.
Also ist
lässt sich aufspalten in ,
wobei ist. Setzt man , so ist .
Daher gilt
Betrachte nun den Fall und
Aus
folgt .
Aus
folgt .
Und aus folgt .
Also ist .
Und somit ist .