Formelsammlung Mathematik: Identitäten: Altbabylonische Multiplikationsformel

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$\left({\frac {a+b}{2}}\right)^{2}-\left({\frac {a-b}{2}}\right)^{2}=ab$

Beweis

Die Gleichung folgt unmittelbar aus den Binomischen Formeln

$\left({\frac {a+b}{2}}\right)^{2}={\frac {a^{2}+2ab+b^{2}}{4}}\qquad \quad \left({\frac {a-b}{2}}\right)^{2}={\frac {a^{2}-2ab+b^{2}}{4}}$.