Formelsammlung Mathematik: Winkelfunktionen

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Formelsammlung Mathematik

Graphen[Bearbeiten]

Sinus

Cosinus

Tangens

Cotangens

Sekans

Cosekans

Symmetrien[Bearbeiten]

Punktsymmetrie Achsensymmetrie


Definition der Winkel- und Hyperbelfunktionen durch die e-Funktion[Bearbeiten]


























Gegenseitige Darstellbarkeit von Winkelfunktionen[Bearbeiten]

sin cos tan cot sec csc
sin2(x)
cos2(x)
tan2(x)
cot2(x)
sec2(x)
csc2(x)

Die Gleichungen gelten für alle mit Ausnahme der Polstellen. Stetig hebbare Definitionslücken können entsprechend ergänzt werden.

Man beachte, dass die Gleichungen nach dem Wurzelziehen nur betragsmäßig gültig sind, da beim Quadrieren die Vorzeichen verloren gehen.


Winkelfunktionen mit verschobenem Argument[Bearbeiten]




Additionstheoreme[Bearbeiten]


Doppelwinkelfunktionen[Bearbeiten]


Winkelfunktionen für weitere Vielfache[Bearbeiten]

Rekursionsformeln mit :

Halbwinkelformeln[Bearbeiten]

für

für

für

für


Identitäten[Bearbeiten]

Aus den Additionstheoremen lassen sich Identitäten ableiten:



Produkte der Winkelfunktionen[Bearbeiten]


Potenzen der Winkelfunktionen[Bearbeiten]