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Formelsammlung Physik/ Elektrostatik

Aus Wikibooks
Dieses ist eine Formelsammlung zum Thema Elektrostatik. Es werden mathematische Symbole verwendet, die im Wikipedia-Artikel Mathematische Symbole erläutert werden.


Ladung / Verschiebungsfluss[Bearbeiten]

Einheit[Bearbeiten]

Q bzw. q = . Einheit: [Q] = C = As (Coulomb = Ampere Sekunde)

Elektrische Elementarladung[Bearbeiten]

Die Ladung ist vielfaches der elektrische Elementarladung

Ladungsdichte[Bearbeiten]

Linienladungsdichte[Bearbeiten]

Oberflächenladungsdichte[Bearbeiten]

Raumladungsdichte[Bearbeiten]

,


Ladungserhaltung[Bearbeiten]

: Gesamtladung im abgeschlossenen System
: Einzelladungen
: Volumen , w:infinitesimales Volumenelement

Anziehungskraft zweier Punktladungen[Bearbeiten]

skalar:

vektoriell:

: w:Permittivität (Dielektrizitätszahl)
: w:elektrische Feldkonstante
: relative Permittivität (relative Dielektrizitätszahl)
: (Pi) w:Kreiszahl
: Ladungen
: Abstandsw:vektor der Ladungen
: Abstand der Ladungen

Verschiebungsfluss[Bearbeiten]

skalar:

wenn homogen:
\oiint

vektoriell:

\oiint
\oiint


geschlossene Fläche:

: eingeschlossene Ladung
: Permittitvität (Dielektrizitätszahl)
: elektrische Feldkonstante
: relative Permittivität (relative Dielektrizitätszahl)
: Normalkomponente

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elektrische Feldstärke[Bearbeiten]

die elektrische Feldstärke (E-Feld) und deren Einheit[Bearbeiten]

Die elektrische Feldstärke ist eine vektorielle Größe; sie hat somit einen Betrag und eine Richtung.

Die Einheiten veranschaulichen die einfachste Berechnungen des E-Feldes:

Feldstärke im Potenzialfeld:

E-Feld einer Punktladung[Bearbeiten]

skalar:

vektoriell:

: Elektrische Feldkonstante
: Dielektrizitätszahl

E-Feld eines geladenen Leiters[Bearbeiten]

äußeres Feld:

skalar:
vektoriell:

inneres Feld:

Für eine Statische Ladungsverteilung muss die Summe aller Kräfte auf jede Ladung 0 sein. Da Ladungen im inneren eines Leiters frei beweglich sind gilt, darf es kein Feld geben. Diesem würde jede Ladung folgen, bis auftretende Ladungsverteilungen das Ursprungsfeld kompensieren. Das heißt, dass es keine Potentialdifferenz gibt:
.
erfüllt diese Bedingung. Wonach das Feld 0 sein muss:
Nach dem Eindeutigkeitssatz, ist dies die richtige Lösung.

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Spannung / Potential[Bearbeiten]

die Spannung / das Potential und deren Einheit[Bearbeiten]

Spannung zwischen zwei Punkten im E-Feld[Bearbeiten]

im homogenen Feld:

Potential im E-Feld[Bearbeiten]

: Bezugspunkt;

Kirchoff: Maschenregeln[Bearbeiten]

Wenn kein bewegendes Magnetischesfeld vorhanden ist.

Elektromotorische Kraft[Bearbeiten]

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Kondensatoren[Bearbeiten]

Kapazität[Bearbeiten]

die Kapazität und deren Einheit[Bearbeiten]

die Kapazität ist ein Maß für die Speicherfähigkeit eines Kondensators. Ihr Symbolbuchstabe ist:

Ihre Einheit ist das Farad:

Die Einheit veranschaulicht die einfachste Berechnung der Kapazität:

Kapazität einer beliebigen Ladungsverteilung[Bearbeiten]

Kapazität eines Plattenkondensators[Bearbeiten]

: Permittivität (Dielektrizitätszahl)
: elektrische Feldkonstante
: relative Permittivität (relative Dielektrizitätszahl)

Kapazität eines Zylinderkondensators[Bearbeiten]

könnte z.B. ein Koax-Kabel sein


: Außenradius
: Innenradius
: Zylinderlänge

Kapazität einer freistehenden Kugel[Bearbeiten]

: Kugelradius

Kapazität eines Kugelkondensators[Bearbeiten]

: äußerer Kugelradius
: innerer Kugelradius