Formelsammlung Statistik/ Parameterschätzung

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Konfidenzintervall für den Erwartungswert μ[Bearbeiten]

Normalverteiltes Merkmal mit bekannter Varianz[Bearbeiten]

Das Zufallsintervall enthält mit einer Wahrscheinlichkeit 1-α den Parameter:

Konfidenzintervall

(Quantil z aus Normalverteilungstabelle)

Normalverteiltes Merkmal mit unbekannter Varianz[Bearbeiten]

Für normalverteilte Merkmale und unbekannter Varianz muss die Varianz durch s2 geschätzt werden.

.

Konfidenzintervall

(Quantil aus der t-Verteilungstabelle bei Freiheitsgrad n-1).

Merkmal mit unbekannter Verteilung und bekannter Varianz[Bearbeiten]

Konfidenzintervall

für n > 30.


Merkmal mit unbekannter Verteilung und unbekannter Varianz[Bearbeiten]

Konfidenzintervall

für n > 50

Konfidenzintervalle für den Anteilswert einer dichotomen Grundgesamtheit[Bearbeiten]

Modell mit Zurücklegen[Bearbeiten]

Beschreibung durch den geschätztem Anteilswert . Für n > 100 und )

erhält man das 1-α-Konfidenzintervall für p durch eine Approximation der Binomialverteilung mit Hilfe der Normalverteilung:

Modell ohne Zurücklegen[Bearbeiten]

Für kann die hypergeometrische Verteilung durch die Normalverteilung approximiert werden:


-Konfidenzintervall für :