Formelsammlung Statistik/ Tabellen

Binomialverteilung (Wahrscheinlichkeitsfunktion) n x p= 0,01 ... 0,05 0,1 0,2 0,25 0,3 0,5 2 0 0,9801 0,9025 0,81 0,64 0,5625 0,49 0,25 1 0,0198 0,095 0,18 0,32 0,375 0,42 0,5 2 0,0001 0,0025 0,01 0,04 0,0625 0,09 0,25 3 0 0,9703 0,8574 0,729 0,512 0,4219 0,343 0,125 1 0,0294 0,1354 0,243 0,384 0,4219 0,441 0,375 2 0,0003 0,0071 0,027 0,0960 0,1406 0,189 0,375 3 0 0,0001 0,001 0,008 0,0156 0,027 0,125 4 0 0,9606 0,8145 0,6561 0,4096 0,3164 0,2401 0,0625 1 0,0388 0,1715 0,2916 0,4096 0,4219 0,4116 0,25 2 0,0006 0,0135 0,0486 0,1536 0,2109 0,2646 0,375 3 0 0,0005 0,0036 0,0256 0,0469 0,0756 0,25 4 0 0 0,0001 0,0016 0,0039 0,0081 0,0625 5 0 0,951 0,7738 0,5905 0,3277 0,2373 0,1681 0,0313 1 0,048 0,2036 0,3281 0,4096 0,3955 0,3602 0,1563 2 0,001 0,0214 0,0729 0,2048 0,2637 0,3087 0,3125 3 0 0,0011 0,0081 0,0512 0,0879 0,1323 0,3125 4 0 0 0,0005 0,0064 0,0146 0,0284 0,1563 5 0 0 0 0,0003 0,001 0,0024 0,0313 6 0 0,9415 0,7351 0,5314 0,2621 0,178 0,1176 0,0156 1 0,0571 0,2321 0,3543 0,3932 0,356 0,3025 0,0938 2 0,0014 0,0305 0,0984 0,2458 0,2966 0,3241 0,2344 3 0 0,0021 0,0146 0,0819 0,1318 0,1852 0,3125 4 0 0,0001 0,0012 0,0154 0,033 0,0595 0,2344 5 0 0 0,0001 0,0015 0,0044 0,0102 0,0938 6 0 0 0 0,0001 0,0002 0,0007 0,0156 7 0 0,9321 0,6983 0,4783 0,2097 0,1335 0,0824 0,0078 1 0,0659 0,2573 0,372 0,367 0,3115 0,2471 0,0547 2 0,002 0,0406 0,124 0,2753 0,3115 0,3177 0,1641 3 0 0,0036 0,023 0,1147 0,173 0,2269 0,2734 4 0 0,0002 0,0026 0,0287 0,0577 0,0972 0,2734 5 0 0 0,0002 0,0043 0,0115 0,025 0,1641 6 0 0 0 0,0004 0,0013 0,0036 0,0547 7 0 0 0 0 0,0001 0,0002 0,0078

Binomialverteilung (Wahrscheinlichkeitsfunktion) n x p= 0,01 ... 0,05 0,1 0,2 0,25 0,3 0,5 8 0 0,9227 0,6634 0,4305 0,1678 0,1001 0,0576 0,0039 1 0,0746 0,2793 0,3826 0,3355 0,267 0,1977 0,0313 2 0,0026 0,0515 0,1488 0,2936 0,3115 0,2965 0,1094 3 0,0001 0,0054 0,0331 0,1468 0,2076 0,2541 0,2188 4 0 0,0004 0,0046 0,0459 0,0865 0,1361 0,2734 5 0 0 0,0004 0,0092 0,0231 0,0467 0,2188 6 0 0 0 0,0011 0,0038 0,01 0,1094 7 0 0 0 0,0001 0,0004 0,0012 0,0313 8 0 0 0 0 0 0,0001 0,0039 9 0 0,9135 0,6302 0,3874 0,1342 0,0751 0,0404 0,002 1 0,083 0,2985 0,3874 0,302 0,2253 0,1556 0,0176 2 0,0034 0,0629 0,1722 0,302 0,3003 0,2668 0,0703 3 0,0001 0,0077 0,0446 0,1762 0,2336 0,2668 0,1641 4 0 0,0006 0,0074 0,0661 0,1168 0,1715 0,2461 5 0 0 0,0008 0,0165 0,0389 0,0735 0,2461 6 0 0 0,0001 0,0028 0,0087 0,021 0,1641 7 0 0 0 0,0003 0,0012 0,0039 0,0703 8 0 0 0 0 0,0001 0,0004 0,0176 9 0 0 0 0 0 0 0,002 10 0 0,9044 0,5987 0,3487 0,1074 0,0563 0,0282 0,001 1 0,0914 0,3151 0,3874 0,2684 0,1877 0,1211 0,0098 2 0,0042 0,0746 0,1937 0,302 0,2816 0,2335 0,0439 3 0,0001 0,0105 0,0574 0,2013 0,2503 0,2668 0,1172 4 0 0,001 0,0112 0,0881 0,146 0,2001 0,2051 5 0 0,0001 0,0015 0,0264 0,0584 0,1029 0,2461 6 0 0 0,0001 0,0055 0,0162 0,0368 0,2051 7 0 0 0 0,0008 0,0031 0,009 0,1172 8 0 0 0 0,0001 0,0004 0,0014 0,0439 9 0 0 0 0 0 0,0001 0,0098 10 0 0 0 0 0 0 0,001

Weitere Werte können mittels =BINOMVERT(x;n;p;0) bei Tabellenkalkulationsprogrammen

oder der R-Funktion dbinom(x, n , p) bestimmt werden

Standard-Normalverteilung (Verteilungsfunktion) $\phi _{x}(z)$ z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,5 0,504 0,508 0,512 0,516 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359 0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,591 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141 0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,648 0,6517 0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,67 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879 0,5 0,6915 0,695 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,719 0,7224 0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549 0,7 0,758 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852 0,8 0,7881 0,791 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,834 0,8365 0,8389 1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621 1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,877 0,879 0,881 0,883 1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,898 0,8997 0,9015 1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177 1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319 1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,937 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441 1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545 1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633 1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706 1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,975 0,9756 0,9761 0,9767 2,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817 2,1 0,9821 0,9826 0,983 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,985 0,9854 0,9857 2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,989 2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916 2,4 0,9918 0,992 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936 2,5 0,9938 0,994 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952 2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,996 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964 2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,997 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974 2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,998 0,9981 2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986 3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,999 0,999 3,1 0,999 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993 3,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995 3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997 3,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998 3,5 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 3,6 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

Zur Bildung von z ist der Wert von linker Spalte und oberer Zeile zu addieren.

Ablesebeispiel: $\phi _{x}(1,75)=0,9599$

weitere Werte: =NORM.S.VERT(z;WAHR) bzw. (R-Aufruf): pnorm(z)

$\chi ^{2}$-Verteilung (Quantile) n p= 0,005 ... 0,01 ... 0,025 0,05 0,1 0,5 0,9 0,95 0,975 0,99 0,995 1 0,000 0,000 0,001 0,004 0,016 0,455 2,706 3,841 5,024 6,635 7,879 2 0,010 0,020 0,051 0,103 0,211 1,386 4,605 5,991 7,378 9,21 10,597 3 0,072 0,115 0,216 0,352 0,584 2,366 6,251 7,815 9,348 11,345 12,838 4 0,207 0,297 0,484 0,711 1,064 3,357 7,779 9,488 11,143 13,277 14,86 5 0,412 0,554 0,831 1,145 1,61 4,351 9,236 11,07 12,833 15,086 16,75 6 0,676 0,872 1,237 1,635 2,204 5,348 10,645 12,592 14,449 16,812 18,548 7 0,989 1,239 1,69 2,167 2,833 6,346 12,017 14,067 16,013 18,475 20,278 8 1,344 1,646 2,18 2,733 3,49 7,344 13,362 15,507 17,535 20,09 21,955 9 1,735 2,088 2,7 3,325 4,168 8,343 14,684 16,919 19,023 21,666 23,589 10 2,156 2,558 3,247 3,94 4,865 9,342 15,987 18,307 20,483 23,209 25,188 11 2,603 3,053 3,816 4,575 5,578 10,341 17,275 19,675 21,92 24,725 26,757 12 3,074 3,571 4,404 5,226 6,304 11,34 18,549 21,026 23,337 26,217 28,3 13 3,565 4,107 5,009 5,892 7,042 12,34 19,812 22,362 24,736 27,688 29,819 14 4,075 4,66 5,629 6,571 7,79 13,339 21,064 23,685 26,119 29,141 31,319 15 4,601 5,229 6,262 7,261 8,547 14,339 22,307 24,996 27,488 30,578 32,801 16 5,142 5,812 6,908 7,962 9,312 15,338 23,542 26,296 28,845 32 34,267 17 5,697 6,408 7,564 8,672 10,085 16,338 24,769 27,587 30,191 33,409 35,718 18 6,265 7,015 8,231 9,39 10,865 17,338 25,989 28,869 31,526 34,805 37,156 19 6,844 7,633 8,907 10,117 11,651 18,338 27,204 30,144 32,852 36,191 38,582 20 7,434 8,26 9,591 10,851 12,443 19,337 28,412 31,41 34,17 37,566 39,997 21 8,034 8,897 10,283 11,591 13,24 20,337 29,615 32,671 35,479 38,932 41,401 22 8,643 9,542 10,982 12,338 14,041 21,337 30,813 33,924 36,781 40,289 42,796 23 9,26 10,196 11,689 13,091 14,848 22,337 32,007 35,172 38,076 41,638 44,181 24 9,886 10,856 12,401 13,848 15,659 23,337 33,196 36,415 39,364 42,98 45,559 25 10,52 11,524 13,12 14,611 16,473 24,337 34,382 37,652 40,646 44,314 46,928 26 11,16 12,198 13,844 15,379 17,292 25,336 35,563 38,885 41,923 45,642 48,29 27 11,808 12,879 14,573 16,151 18,114 26,336 36,741 40,113 43,195 46,963 49,645 28 12,461 13,565 15,308 16,928 18,939 27,336 37,916 41,337 44,461 48,278 50,993 29 13,121 14,256 16,047 17,708 19,768 28,336 39,087 42,557 45,722 49,588 52,336 30 13,787 14,953 16,791 18,493 20,599 29,336 40,256 43,773 46,979 50,892 53,672 31 14,458 15,655 17,539 19,281 21,434 30,336 41,422 44,985 48,232 52,191 55,003 32 15,134 16,362 18,291 20,072 22,271 31,336 42,585 46,194 49,48 53,486 56,328 33 15,815 17,074 19,047 20,867 23,11 32,336 43,745 47,4 50,725 54,776 57,648 34 16,501 17,789 19,806 21,664 23,952 33,336 44,903 48,602 51,966 56,061 58,964 35 17,192 18,509 20,569 22,465 24,797 34,336 46,059 49,802 53,203 57,342 60,275 36 17,887 19,233 21,336 23,269 25,643 35,336 47,212 50,998 54,437 58,619 61,581 37 18,586 19,96 22,106 24,075 26,492 36,336 48,363 52,192 55,668 59,893 62,883 38 19,289 20,691 22,878 24,884 27,343 37,335 49,513 53,384 56,896 61,162 64,181 39 19,996 21,426 23,654 25,695 28,196 38,335 50,66 54,572 58,12 62,428 65,476 40 20,707 22,164 24,433 26,509 29,051 39,335 51,805 55,758 59,342 63,691 66,766

p = 1−α

weitere Werte: =CHIQU.INV(n;p) bzw. (R-Aufruf): qchisq(p,n)

Kritische Werte für den Kolmogorov-Smirnov- (KS-) Anpassungstest n D0,20 D0,10 D0,05 D0,02 D0,01 D0,005 1 0,9 0,95 0,975 0,99 0,995 0,9975 2 0,68377 0,77638 0,84187 0,89998 0,92925 0,94995 3 0,56481 0,63604 0,70758 0,78452 0,82895 0,86419 4 0,49265 0,56521 0,62392 0,68884 0,73417 0,77628 5 0,44697 0,50944 0,56326 0,62715 0,66848 0,70533 6 0,41035 0,46799 0,51925 0,57738 0,61655 0,65277 7 0,38145 0,43606 0,48341 0,53841 0,57576 0,60966 8 0,35828 0,40962 0,45426 0,50652 0,54174 0,5742 9 0,33907 0,38746 0,43 0,47957 0,51327 0,54435 10 0,32257 0,36866 0,40924 0,4566 0,48889 0,51864 11 0,30825 0,35241 0,39121 0,43668 0,46766 0,49631 12 0,29573 0,33814 0,37542 0,41916 0,449 0,47664 13 0,28466 0,32548 0,36142 0,4036 0,43243 0,45914 14 0,27477 0,31416 0,34889 0,38968 0,41758 0,44345 15 0,26585 0,30397 0,33759 0,37711 0,40416 0,42927 16 0,25774 0,29471 0,32733 0,36569 0,39197 0,41637 17 0,25035 0,28626 0,31796 0,35526 0,38083 0,40458 18 0,24356 0,2785 0,30935 0,34568 0,37059 0,39374 19 0,23731 0,27135 0,30142 0,33684 0,36114 0,38373 20 0,23152 0,26473 0,29407 0,32864 0,35238 0,37445 21 0,22614 0,25857 0,28724 0,32103 0,34423 0,36582 22 0,22111 0,25283 0,28086 0,31392 0,33663 0,35776 23 0,21642 0,24746 0,2749 0,30727 0,32951 0,35021 24 0,21201 0,24241 0,2693 0,30102 0,32283 0,34313 25 0,20786 0,23767 0,26404 0,29515 0,31654 0,33646 26 0,20396 0,2332 0,25907 0,28961 0,3106 0,33016 27 0,20026 0,22897 0,25437 0,28437 0,30499 0,32421 28 0,19676 0,22497 0,24993 0,2794 0,29968 0,31857 29 0,19344 0,22117 0,24571 0,27469 0,29463 0,31322 30 0,19029 0,21756 0,2417 0,27021 0,28984 0,30813 31 0,18728 0,21412 0,23788 0,26595 0,28527 0,30328 32 0,18442 0,21084 0,23424 0,26188 0,28091 0,29865 33 0,18168 0,20771 0,23076 0,25799 0,27675 0,29423 34 0,17906 0,20471 0,22743 0,25428 0,27276 0,29 35 0,17655 0,20184 0,22424 0,25072 0,26895 0,28595

Für $n>35$ kann näherungsweise die Formel $d_{\alpha }={\frac {\sqrt {\ln \left({\frac {2}{\alpha }}\right)}}{\sqrt {2n}}}$ verwendet werden.

Werte berechnet nach George Marsaglia et al. “Evaluating Kolmogorov’s Distribution”. Journal of Statistical Software, 8(18):1-4, Nov 2003.

F-Verteilung (rechtsseitige Quantile) n1 p n2= 1 n2= 2 ... 3 4 5 6 7 8 9 1 0,950 0,975 0,990 0,995 161,45 647,79 4052,2 16211 18,513 38,506 98,503 198,5 10,128 17,443 34,116 55,552 7,709 12,218 21,198 31,333 6,608 10,007 16,258 22,785 5,987 8,813 13,745 18,635 5,591 8,073 12,246 16,236 5,318 7,571 11,259 14,688 5,117 7,209 10,561 13,614 2 0,950 0,975 0,990 0,995 199,5 799,5 4999,5 20000 19 39 99 199 9,552 16,044 30,817 49,8 6,944 10,649 18 26,284 5,786 8,434 13,274 18,314 5,143 7,26 10,925 14,544 4,737 6,542 9,547 12,404 4,459 6,059 8,649 11,042 4,256 5,715 8,022 10,107 3 0,950 0,975 0,990 0,995 215,71 864,16 5403,4 21615 19,164 39,165 99,166 199,17 9,277 15,439 29,457 47,467 6,591 9,979 16,694 24,259 5,409 7,764 12,06 16,53 4,757 6,599 9,78 12,917 4,347 5,89 8,451 10,882 4,066 5,416 7,591 9,596 3,863 5,078 6,992 8,717 4 0,950 0,975 0,990 0,995 224,58 899,58 5624,6 22500 19,296 39,298 99,299 199,3 8,941 14,735 27,911 44,838 6,094 9,074 14,976 21,622 4,818 6,757 10,289 13,961 4,099 5,523 7,976 10,391 3,637 4,761 6,62 8,38 3,313 4,243 5,734 7,104 3,073 3,868 5,111 6,227 5 0,950 0,975 0,990 0,995 230,16 921,85 5763,6 23056 19,296 39,298 99,299 199,3 9,013 14,885 28,237 45,392 6,256 9,364 15,522 22,456 5,05 7,146 10,967 14,94 4,387 5,988 8,746 11,464 3,972 5,285 7,46 9,522 3,687 4,817 6,632 8,302 3,482 4,484 6,057 7,471 6 0,950 0,975 0,990 0,995 233,99 937,11 5859 23437 19,33 39,331 99,333 199,33 8,941 14,735 27,911 44,838 6,163 9,197 15,207 21,975 4,95 6,978 10,672 14,513 4,284 5,82 8,466 11,073 3,866 5,119 7,191 9,155 3,581 4,652 6,371 7,952 3,374 4,32 5,802 7,134 7 0,950 0,975 0,990 0,995 236,77 948,22 5928,4 23715 19,353 39,355 99,356 199,36 8,887 14,624 27,672 44,434 6,094 9,074 14,976 21,622 4,876 6,853 10,456 14,2 4,207 5,695 8,26 10,786 3,787 4,995 6,993 8,885 3,5 4,529 6,178 7,694 3,293 4,197 5,613 6,885 8 0,950 0,975 0,990 0,995 238,88 956,66 5981,1 23925 19,371 39,373 99,374 199,37 8,845 14,54 27,489 44,126 6,041 8,98 14,799 21,352 4,818 6,757 10,289 13,961 4,147 5,6 8,102 10,566 3,726 4,899 6,84 8,678 3,438 4,433 6,029 7,496 3,23 4,102 5,467 6,693 9 0,950 0,975 0,990 0,995 240,54 963,28 6022,5 24091 19,385 39,387 99,388 199,39 8,812 14,473 27,345 43,882 5,999 8,905 14,659 21,139 4,772 6,681 10,158 13,772 4,099 5,523 7,976 10,391 3,677 4,823 6,719 8,514 3,388 4,357 5,911 7,339 3,179 4,026 5,351 6,541 10 0,950 0,975 0,990 0,995 241,88 968,63 6055,8 24224 19,396 39,398 99,399 199,4 8,786 14,419 27,229 43,686 5,964 8,844 14,546 20,967 4,735 6,619 10,051 13,618 4,06 5,461 7,874 10,25 3,637 4,761 6,62 8,38 3,347 4,295 5,814 7,211 3,137 3,964 5,257 6,417 11 0,950 0,975 0,990 0,995 242,98 973,03 6083,3 24334 19,405 39,407 99,408 199,41 8,763 14,374 27,133 43,524 5,936 8,794 14,452 20,824 4,704 6,568 9,963 13,491 4,027 5,41 7,79 10,133 3,603 4,709 6,538 8,27 3,313 4,243 5,734 7,104 3,102 3,912 5,178 6,314

F-Verteilung (rechtsseitige Quantile) n1 p n2= 1 n2= 2 ... 3 4 5 6 7 8 9 12 0,950 0,975 0,990 0,995 243,91 976,71 6106,3 24426 19,413 39,415 99,416 199,42 8,745 14,337 27,052 43,387 5,912 8,751 14,374 20,705 4,678 6,525 9,888 13,384 4 5,366 7,718 10,034 3,575 4,666 6,469 8,176 3,284 4,2 5,667 7,015 3,073 3,868 5,111 6,227 13 0,950 0,975 0,990 0,995 244,69 979,84 6125,9 24505 19,419 39,421 99,422 199,42 8,729 14,304 26,983 43,271 5,891 8,715 14,307 20,603 4,655 6,488 9,825 13,293 3,976 5,329 7,657 9,95 3,55 4,628 6,41 8,097 3,259 4,162 5,609 6,938 3,048 3,831 5,055 6,153 14 0,950 0,975 0,990 0,995 245,36 982,53 6142,7 24572 19,424 39,427 99,428 199,43 8,715 14,277 26,924 43,172 5,873 8,684 14,249 20,515 4,636 6,456 9,77 13,215 3,956 5,297 7,605 9,877 3,529 4,596 6,359 8,028 3,237 4,13 5,559 6,872 3,025 3,798 5,005 6,089 15 0,950 0,975 0,990 0,995 245,95 984,87 6157,3 24630 19,429 39,431 99,433 199,43 8,703 14,253 26,872 43,085 5,858 8,657 14,198 20,438 4,619 6,428 9,722 13,146 3,938 5,269 7,559 9,814 3,511 4,568 6,314 7,968 3,218 4,101 5,515 6,814 3,006 3,769 4,962 6,032 20 0,950 0,975 0,990 0,995 248,01 993,1 6208,7 24836 19,446 39,448 99,449 199,45 8,66 14,167 26,69 42,778 5,803 8,56 14,02 20,167 4,558 6,329 9,553 12,903 3,874 5,168 7,396 9,589 3,445 4,467 6,155 7,754 3,15 3,999 5,359 6,608 2,936 3,667 4,808 5,832 40 0,950 0,975 0,990 0,995 251,14 1005,6 6286,8 25148 19,471 39,473 99,474 199,47 8,594 14,037 26,411 42,308 5,717 8,411 13,745 19,752 4,464 6,175 9,291 12,53 3,774 5,012 7,143 9,241 3,34 4,309 5,908 7,422 3,043 3,84 5,116 6,288 2,826 3,505 4,567 5,519 50 0,950 0,975 0,990 0,995 251,77 1008,1 6302,5 25211 19,476 39,478 99,479 199,48 8,581 14,01 26,354 42,213 5,699 8,381 13,69 19,667 4,444 6,144 9,238 12,454 3,754 4,98 7,091 9,17 3,319 4,276 5,858 7,354 3,02 3,807 5,065 6,222 2,803 3,472 4,517 5,454 75 0,950 0,975 0,990 0,995 252,62 1011,5 6323,6 25295 19,482 39,485 99,486 199,49 8,563 13,974 26,278 42,086 5,676 8,34 13,615 19,554 4,418 6,101 9,166 12,351 3,726 4,937 7,022 9,074 3,29 4,232 5,789 7,263 2,99 3,762 4,998 6,133 2,771 3,426 4,449 5,367 100 0,950 0,975 0,990 0,995 253,04 1013,2 6334,1 25337 19,486 39,488 99,489 199,49 8,554 13,956 26,24 42,022 5,664 8,319 13,577 19,497 4,405 6,08 9,13 12,3 3,712 4,915 6,987 9,026 3,275 4,21 5,755 7,217 2,975 3,739 4,963 6,088 2,756 3,403 4,415 5,322 150 0,950 0,975 0,990 0,995 253,46 1014,9 6344,7 25380 19,489 39,491 99,492 199,49 8,545 13,938 26,202 41,957 5,652 8,299 13,539 19,44 4,392 6,059 9,094 12,248 3,698 4,893 6,951 8,977 3,26 4,188 5,72 7,17 2,959 3,716 4,929 6,042 2,739 3,38 4,38 5,278

p = 1−α

weitere Werte: =F.INV(p;n1;n2) bzw. (R-Aufruf): qf(p,n1,n2)

t-(Student-)Verteilung (Quantile) n p= 0,75 ... 0,90 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999 0,9995 0,9999 1 1,00 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 318,31 636,62 3183,1 2 0,816 1,886 2,92 4,303 6,965 9,925 22,327 31,599 70,700 3 0,765 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 10,215 12,924 22,204 4 0,741 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 7,173 8,61 13,034 5 0,727 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 5,893 6,869 9,678 6 0,718 1,44 1,943 2,447 3,143 3,707 5,208 5,959 8,025 7 0,711 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 4,785 5,408 7,063 8 0,706 1,397 1,86 2,306 2,896 3,355 4,501 5,041 6,442 9 0,703 1,383 1,833 2,262 2,821 3,25 4,297 4,781 6,01 10 0,7 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4,144 4,587 5,694 11 0,697 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4,025 4,437 5,453 12 0,695 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 3,93 4,318 5,263 13 0,694 1,35 1,771 2,16 2,65 3,012 3,852 4,221 5,111 14 0,692 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 3,787 4,14 4,985 15 0,691 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 3,733 4,073 4,88 16 0,69 1,337 1,746 2,12 2,583 2,921 3,686 4,015 4,791 17 0,689 1,333 1,74 2,11 2,567 2,898 3,646 3,965 4,714 18 0,688 1,33 1,734 2,101 2,552 2,878 3,61 3,922 4,648 19 0,688 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,579 3,883 4,59 20 0,687 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,552 3,85 4,539 21 0,686 1,323 1,721 2,08 2,518 2,831 3,527 3,819 4,493 22 0,686 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,505 3,792 4,452 23 0,685 1,319 1,714 2,069 2,5 2,807 3,485 3,768 4,415 24 0,685 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,467 3,745 4,382 25 0,684 1,316 1,708 2,06 2,485 2,787 3,45 3,725 4,352 26 0,684 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,435 3,707 4,324 27 0,684 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,421 3,69 4,299 28 0,683 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,408 3,674 4,275 29 0,683 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,396 3,659 4,254 30 0,683 1,31 1,697 2,042 2,457 2,75 3,385 3,646 4,234 31 0,682 1,309 1,696 2,04 2,453 2,744 3,375 3,633 4,216 32 0,682 1,309 1,694 2,037 2,449 2,738 3,365 3,622 4,198 33 0,682 1,308 1,692 2,035 2,445 2,733 3,356 3,611 4,182 34 0,682 1,307 1,691 2,032 2,441 2,728 3,348 3,601 4,167 35 0,682 1,306 1,69 2,03 2,438 2,724 3,34 3,591 4,153 37 0,681 1,305 1,687 2,026 2,431 2,715 3,326 3,574 4,127 38 0,681 1,304 1,686 2,024 2,429 2,712 3,319 3,566 4,116 39 0,681 1,304 1,685 2,023 2,426 2,708 3,313 3,558 4,105 40 0,681 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 3,307 3,551 4,094

p = 1−α

weitere Werte: =T.INV(p ;n) bzw. (R-Aufruf): qt(p ,n)