Formelsammlung Statistik/ Tabellen

Aus Wikibooks
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Binomialverteilung (Wahrscheinlichkeitsfunktion)

n

x
p=
0,01
...
0,05

0,1

0,2

0,25

0,3

0,5
2 0 0,9801 0,9025 0,81 0,64 0,5625 0,49 0,25
1 0,0198 0,095 0,18 0,32 0,375 0,42 0,5
2 0,0001 0,0025 0,01 0,04 0,0625 0,09 0,25
3 0 0,9703 0,8574 0,729 0,512 0,4219 0,343 0,125
1 0,0294 0,1354 0,243 0,384 0,4219 0,441 0,375
2 0,0003 0,0071 0,027 0,0960 0,1406 0,189 0,375
3 0 0,0001 0,001 0,008 0,0156 0,027 0,125
4 0 0,9606 0,8145 0,6561 0,4096 0,3164 0,2401 0,0625
1 0,0388 0,1715 0,2916 0,4096 0,4219 0,4116 0,25
2 0,0006 0,0135 0,0486 0,1536 0,2109 0,2646 0,375
3 0 0,0005 0,0036 0,0256 0,0469 0,0756 0,25
4 0 0 0,0001 0,0016 0,0039 0,0081 0,0625
5 0 0,951 0,7738 0,5905 0,3277 0,2373 0,1681 0,0313
1 0,048 0,2036 0,3281 0,4096 0,3955 0,3602 0,1563
2 0,001 0,0214 0,0729 0,2048 0,2637 0,3087 0,3125
3 0 0,0011 0,0081 0,0512 0,0879 0,1323 0,3125
4 0 0 0,0005 0,0064 0,0146 0,0284 0,1563
5 0 0 0 0,0003 0,001 0,0024 0,0313
6 0 0,9415 0,7351 0,5314 0,2621 0,178 0,1176 0,0156
1 0,0571 0,2321 0,3543 0,3932 0,356 0,3025 0,0938
2 0,0014 0,0305 0,0984 0,2458 0,2966 0,3241 0,2344
3 0 0,0021 0,0146 0,0819 0,1318 0,1852 0,3125
4 0 0,0001 0,0012 0,0154 0,033 0,0595 0,2344
5 0 0 0,0001 0,0015 0,0044 0,0102 0,0938
6 0 0 0 0,0001 0,0002 0,0007 0,0156
7 0 0,9321 0,6983 0,4783 0,2097 0,1335 0,0824 0,0078
1 0,0659 0,2573 0,372 0,367 0,3115 0,2471 0,0547
2 0,002 0,0406 0,124 0,2753 0,3115 0,3177 0,1641
3 0 0,0036 0,023 0,1147 0,173 0,2269 0,2734
4 0 0,0002 0,0026 0,0287 0,0577 0,0972 0,2734
5 0 0 0,0002 0,0043 0,0115 0,025 0,1641
6 0 0 0 0,0004 0,0013 0,0036 0,0547
7 0 0 0 0 0,0001 0,0002 0,0078


Binomialverteilung (Wahrscheinlichkeitsfunktion)

n

x
p=
0,01
...
0,05

0,1

0,2

0,25

0,3

0,5
8 0 0,9227 0,6634 0,4305 0,1678 0,1001 0,0576 0,0039
1 0,0746 0,2793 0,3826 0,3355 0,267 0,1977 0,0313
2 0,0026 0,0515 0,1488 0,2936 0,3115 0,2965 0,1094
3 0,0001 0,0054 0,0331 0,1468 0,2076 0,2541 0,2188
4 0 0,0004 0,0046 0,0459 0,0865 0,1361 0,2734
5 0 0 0,0004 0,0092 0,0231 0,0467 0,2188
6 0 0 0 0,0011 0,0038 0,01 0,1094
7 0 0 0 0,0001 0,0004 0,0012 0,0313
8 0 0 0 0 0 0,0001 0,0039
9 0 0,9135 0,6302 0,3874 0,1342 0,0751 0,0404 0,002
1 0,083 0,2985 0,3874 0,302 0,2253 0,1556 0,0176
2 0,0034 0,0629 0,1722 0,302 0,3003 0,2668 0,0703
3 0,0001 0,0077 0,0446 0,1762 0,2336 0,2668 0,1641
4 0 0,0006 0,0074 0,0661 0,1168 0,1715 0,2461
5 0 0 0,0008 0,0165 0,0389 0,0735 0,2461
6 0 0 0,0001 0,0028 0,0087 0,021 0,1641
7 0 0 0 0,0003 0,0012 0,0039 0,0703
8 0 0 0 0 0,0001 0,0004 0,0176
9 0 0 0 0 0 0 0,002
10 0 0,9044 0,5987 0,3487 0,1074 0,0563 0,0282 0,001
1 0,0914 0,3151 0,3874 0,2684 0,1877 0,1211 0,0098
2 0,0042 0,0746 0,1937 0,302 0,2816 0,2335 0,0439
3 0,0001 0,0105 0,0574 0,2013 0,2503 0,2668 0,1172
4 0 0,001 0,0112 0,0881 0,146 0,2001 0,2051
5 0 0,0001 0,0015 0,0264 0,0584 0,1029 0,2461
6 0 0 0,0001 0,0055 0,0162 0,0368 0,2051
7 0 0 0 0,0008 0,0031 0,009 0,1172
8 0 0 0 0,0001 0,0004 0,0014 0,0439
9 0 0 0 0 0 0,0001 0,0098
10 0 0 0 0 0 0 0,001


Weitere Werte können mittels =BINOMVERT(x;n;p;0) bei Tabellenkalkulationsprogrammen

oder der R-Funktion dbinom(x, n , p) bestimmt werden

Standard-Normalverteilung (Verteilungsfunktion)
z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,0 0,5 0,504 0,508 0,512 0,516 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359
0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753
0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,591 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141
0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,648 0,6517
0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,67 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879
0,5 0,6915 0,695 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,719 0,7224
0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549
0,7 0,758 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852
0,8 0,7881 0,791 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133
0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,834 0,8365 0,8389
1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621
1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,877 0,879 0,881 0,883
1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,898 0,8997 0,9015
1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177
1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319
1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,937 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441
1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545
1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633
1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706
1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,975 0,9756 0,9761 0,9767
2,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817
2,1 0,9821 0,9826 0,983 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,985 0,9854 0,9857
2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,989
2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916
2,4 0,9918 0,992 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936
2,5 0,9938 0,994 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952
2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,996 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964
2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,997 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974
2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,998 0,9981
2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986
3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,999 0,999
3,1 0,999 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993
3,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995
3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997
3,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998
3,5 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998
3,6 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09


Zur Bildung von z ist der Wert von linker Spalte und oberer Zeile zu addieren.

Ablesebeispiel:

weitere Werte: =NORM.S.VERT(z;WAHR) bzw. (R-Aufruf): pnorm(z)

-Verteilung (Quantile)
n p=
0,005
...
0,01
...
0,025

0,05

0,1

0,5

0,9

0,95

0,975

0,99

0,995
1 0,000 0,000 0,001 0,004 0,016 0,455 2,706 3,841 5,024 6,635 7,879
2 0,010 0,020 0,051 0,103 0,211 1,386 4,605 5,991 7,378 9,21 10,597
3 0,072 0,115 0,216 0,352 0,584 2,366 6,251 7,815 9,348 11,345 12,838
4 0,207 0,297 0,484 0,711 1,064 3,357 7,779 9,488 11,143 13,277 14,86
5 0,412 0,554 0,831 1,145 1,61 4,351 9,236 11,07 12,833 15,086 16,75
6 0,676 0,872 1,237 1,635 2,204 5,348 10,645 12,592 14,449 16,812 18,548
7 0,989 1,239 1,69 2,167 2,833 6,346 12,017 14,067 16,013 18,475 20,278
8 1,344 1,646 2,18 2,733 3,49 7,344 13,362 15,507 17,535 20,09 21,955
9 1,735 2,088 2,7 3,325 4,168 8,343 14,684 16,919 19,023 21,666 23,589
10 2,156 2,558 3,247 3,94 4,865 9,342 15,987 18,307 20,483 23,209 25,188
11 2,603 3,053 3,816 4,575 5,578 10,341 17,275 19,675 21,92 24,725 26,757
12 3,074 3,571 4,404 5,226 6,304 11,34 18,549 21,026 23,337 26,217 28,3
13 3,565 4,107 5,009 5,892 7,042 12,34 19,812 22,362 24,736 27,688 29,819
14 4,075 4,66 5,629 6,571 7,79 13,339 21,064 23,685 26,119 29,141 31,319
15 4,601 5,229 6,262 7,261 8,547 14,339 22,307 24,996 27,488 30,578 32,801
16 5,142 5,812 6,908 7,962 9,312 15,338 23,542 26,296 28,845 32 34,267
17 5,697 6,408 7,564 8,672 10,085 16,338 24,769 27,587 30,191 33,409 35,718
18 6,265 7,015 8,231 9,39 10,865 17,338 25,989 28,869 31,526 34,805 37,156
19 6,844 7,633 8,907 10,117 11,651 18,338 27,204 30,144 32,852 36,191 38,582
20 7,434 8,26 9,591 10,851 12,443 19,337 28,412 31,41 34,17 37,566 39,997
21 8,034 8,897 10,283 11,591 13,24 20,337 29,615 32,671 35,479 38,932 41,401
22 8,643 9,542 10,982 12,338 14,041 21,337 30,813 33,924 36,781 40,289 42,796
23 9,26 10,196 11,689 13,091 14,848 22,337 32,007 35,172 38,076 41,638 44,181
24 9,886 10,856 12,401 13,848 15,659 23,337 33,196 36,415 39,364 42,98 45,559
25 10,52 11,524 13,12 14,611 16,473 24,337 34,382 37,652 40,646 44,314 46,928
26 11,16 12,198 13,844 15,379 17,292 25,336 35,563 38,885 41,923 45,642 48,29
27 11,808 12,879 14,573 16,151 18,114 26,336 36,741 40,113 43,195 46,963 49,645
28 12,461 13,565 15,308 16,928 18,939 27,336 37,916 41,337 44,461 48,278 50,993
29 13,121 14,256 16,047 17,708 19,768 28,336 39,087 42,557 45,722 49,588 52,336
30 13,787 14,953 16,791 18,493 20,599 29,336 40,256 43,773 46,979 50,892 53,672
31 14,458 15,655 17,539 19,281 21,434 30,336 41,422 44,985 48,232 52,191 55,003
32 15,134 16,362 18,291 20,072 22,271 31,336 42,585 46,194 49,48 53,486 56,328
33 15,815 17,074 19,047 20,867 23,11 32,336 43,745 47,4 50,725 54,776 57,648
34 16,501 17,789 19,806 21,664 23,952 33,336 44,903 48,602 51,966 56,061 58,964
35 17,192 18,509 20,569 22,465 24,797 34,336 46,059 49,802 53,203 57,342 60,275
36 17,887 19,233 21,336 23,269 25,643 35,336 47,212 50,998 54,437 58,619 61,581
37 18,586 19,96 22,106 24,075 26,492 36,336 48,363 52,192 55,668 59,893 62,883
38 19,289 20,691 22,878 24,884 27,343 37,335 49,513 53,384 56,896 61,162 64,181
39 19,996 21,426 23,654 25,695 28,196 38,335 50,66 54,572 58,12 62,428 65,476
40 20,707 22,164 24,433 26,509 29,051 39,335 51,805 55,758 59,342 63,691 66,766


p = 1−α

weitere Werte: =CHIQU.INV(n;p) bzw. (R-Aufruf): qchisq(p,n)

Kritische Werte für den Kolmogorov-Smirnov- (KS-) Anpassungstest
n D0,20 D0,10 D0,05 D0,02 D0,01 D0,005
1 0,9 0,95 0,975 0,99 0,995 0,9975
2 0,68377 0,77638 0,84187 0,89998 0,92925 0,94995
3 0,56481 0,63604 0,70758 0,78452 0,82895 0,86419
4 0,49265 0,56521 0,62392 0,68884 0,73417 0,77628
5 0,44697 0,50944 0,56326 0,62715 0,66848 0,70533
6 0,41035 0,46799 0,51925 0,57738 0,61655 0,65277
7 0,38145 0,43606 0,48341 0,53841 0,57576 0,60966
8 0,35828 0,40962 0,45426 0,50652 0,54174 0,5742
9 0,33907 0,38746 0,43 0,47957 0,51327 0,54435
10 0,32257 0,36866 0,40924 0,4566 0,48889 0,51864
11 0,30825 0,35241 0,39121 0,43668 0,46766 0,49631
12 0,29573 0,33814 0,37542 0,41916 0,449 0,47664
13 0,28466 0,32548 0,36142 0,4036 0,43243 0,45914
14 0,27477 0,31416 0,34889 0,38968 0,41758 0,44345
15 0,26585 0,30397 0,33759 0,37711 0,40416 0,42927
16 0,25774 0,29471 0,32733 0,36569 0,39197 0,41637
17 0,25035 0,28626 0,31796 0,35526 0,38083 0,40458
18 0,24356 0,2785 0,30935 0,34568 0,37059 0,39374
19 0,23731 0,27135 0,30142 0,33684 0,36114 0,38373
20 0,23152 0,26473 0,29407 0,32864 0,35238 0,37445
21 0,22614 0,25857 0,28724 0,32103 0,34423 0,36582
22 0,22111 0,25283 0,28086 0,31392 0,33663 0,35776
23 0,21642 0,24746 0,2749 0,30727 0,32951 0,35021
24 0,21201 0,24241 0,2693 0,30102 0,32283 0,34313
25 0,20786 0,23767 0,26404 0,29515 0,31654 0,33646
26 0,20396 0,2332 0,25907 0,28961 0,3106 0,33016
27 0,20026 0,22897 0,25437 0,28437 0,30499 0,32421
28 0,19676 0,22497 0,24993 0,2794 0,29968 0,31857
29 0,19344 0,22117 0,24571 0,27469 0,29463 0,31322
30 0,19029 0,21756 0,2417 0,27021 0,28984 0,30813
31 0,18728 0,21412 0,23788 0,26595 0,28527 0,30328
32 0,18442 0,21084 0,23424 0,26188 0,28091 0,29865
33 0,18168 0,20771 0,23076 0,25799 0,27675 0,29423
34 0,17906 0,20471 0,22743 0,25428 0,27276 0,29
35 0,17655 0,20184 0,22424 0,25072 0,26895 0,28595


Für kann näherungsweise die Formel verwendet werden.

Werte berechnet nach George Marsaglia et al. “Evaluating Kolmogorov’s Distribution”. Journal of Statistical Software, 8(18):1-4, Nov 2003.

F-Verteilung (rechtsseitige Quantile)

n1
p
n2=
1
n2=
2
...
3

4

5

6

7

8

9
1

0,950
0,975
0,990
0,995

161,45
647,79
4052,2
16211
18,513
38,506
98,503
198,5
10,128
17,443
34,116
55,552
7,709
12,218
21,198
31,333
6,608
10,007
16,258
22,785
5,987
8,813
13,745
18,635
5,591
8,073
12,246
16,236
5,318
7,571
11,259
14,688
5,117
7,209
10,561
13,614
2

0,950
0,975
0,990
0,995

199,5
799,5
4999,5
20000
19
39
99
199
9,552
16,044
30,817
49,8
6,944
10,649
18
26,284
5,786
8,434
13,274
18,314
5,143
7,26
10,925
14,544
4,737
6,542
9,547
12,404
4,459
6,059
8,649
11,042
4,256
5,715
8,022
10,107
3

0,950
0,975
0,990
0,995

215,71
864,16
5403,4
21615
19,164
39,165
99,166
199,17
9,277
15,439
29,457
47,467
6,591
9,979
16,694
24,259
5,409
7,764
12,06
16,53
4,757
6,599
9,78
12,917
4,347
5,89
8,451
10,882
4,066
5,416
7,591
9,596
3,863
5,078
6,992
8,717
4

0,950
0,975
0,990
0,995

224,58
899,58
5624,6
22500
19,296
39,298
99,299
199,3
8,941
14,735
27,911
44,838
6,094
9,074
14,976
21,622
4,818
6,757
10,289
13,961
4,099
5,523
7,976
10,391
3,637
4,761
6,62
8,38
3,313
4,243
5,734
7,104
3,073
3,868
5,111
6,227
5

0,950
0,975
0,990
0,995

230,16
921,85
5763,6
23056
19,296
39,298
99,299
199,3
9,013
14,885
28,237
45,392
6,256
9,364
15,522
22,456
5,05
7,146
10,967
14,94
4,387
5,988
8,746
11,464
3,972
5,285
7,46
9,522
3,687
4,817
6,632
8,302
3,482
4,484
6,057
7,471
6

0,950
0,975
0,990
0,995

233,99
937,11
5859
23437
19,33
39,331
99,333
199,33
8,941
14,735
27,911
44,838
6,163
9,197
15,207
21,975
4,95
6,978
10,672
14,513
4,284
5,82
8,466
11,073
3,866
5,119
7,191
9,155
3,581
4,652
6,371
7,952
3,374
4,32
5,802
7,134
7

0,950
0,975
0,990
0,995

236,77
948,22
5928,4
23715
19,353
39,355
99,356
199,36
8,887
14,624
27,672
44,434
6,094
9,074
14,976
21,622
4,876
6,853
10,456
14,2
4,207
5,695
8,26
10,786
3,787
4,995
6,993
8,885
3,5
4,529
6,178
7,694
3,293
4,197
5,613
6,885
8

0,950
0,975
0,990
0,995

238,88
956,66
5981,1
23925
19,371
39,373
99,374
199,37
8,845
14,54
27,489
44,126
6,041
8,98
14,799
21,352
4,818
6,757
10,289
13,961
4,147
5,6
8,102
10,566
3,726
4,899
6,84
8,678
3,438
4,433
6,029
7,496
3,23
4,102
5,467
6,693
9

0,950
0,975
0,990
0,995

240,54
963,28
6022,5
24091
19,385
39,387
99,388
199,39
8,812
14,473
27,345
43,882
5,999
8,905
14,659
21,139
4,772
6,681
10,158
13,772
4,099
5,523
7,976
10,391
3,677
4,823
6,719
8,514
3,388
4,357
5,911
7,339
3,179
4,026
5,351
6,541
10

0,950
0,975
0,990
0,995

241,88
968,63
6055,8
24224
19,396
39,398
99,399
199,4
8,786
14,419
27,229
43,686
5,964
8,844
14,546
20,967
4,735
6,619
10,051
13,618
4,06
5,461
7,874
10,25
3,637
4,761
6,62
8,38
3,347
4,295
5,814
7,211
3,137
3,964
5,257
6,417
11

0,950
0,975
0,990
0,995

242,98
973,03
6083,3
24334
19,405
39,407
99,408
199,41
8,763
14,374
27,133
43,524
5,936
8,794
14,452
20,824
4,704
6,568
9,963
13,491
4,027
5,41
7,79
10,133
3,603
4,709
6,538
8,27
3,313
4,243
5,734
7,104
3,102
3,912
5,178
6,314


F-Verteilung (rechtsseitige Quantile)

n1
p
n2=
1
n2=
2
...
3

4

5

6

7

8

9
12

0,950
0,975
0,990
0,995

243,91
976,71
6106,3
24426
19,413
39,415
99,416
199,42
8,745
14,337
27,052
43,387
5,912
8,751
14,374
20,705
4,678
6,525
9,888
13,384
4
5,366
7,718
10,034
3,575
4,666
6,469
8,176
3,284
4,2
5,667
7,015
3,073
3,868
5,111
6,227
13

0,950
0,975
0,990
0,995

244,69
979,84
6125,9
24505
19,419
39,421
99,422
199,42
8,729
14,304
26,983
43,271
5,891
8,715
14,307
20,603
4,655
6,488
9,825
13,293
3,976
5,329
7,657
9,95
3,55
4,628
6,41
8,097
3,259
4,162
5,609
6,938
3,048
3,831
5,055
6,153
14

0,950
0,975
0,990
0,995

245,36
982,53
6142,7
24572
19,424
39,427
99,428
199,43
8,715
14,277
26,924
43,172
5,873
8,684
14,249
20,515
4,636
6,456
9,77
13,215
3,956
5,297
7,605
9,877
3,529
4,596
6,359
8,028
3,237
4,13
5,559
6,872
3,025
3,798
5,005
6,089
15

0,950
0,975
0,990
0,995

245,95
984,87
6157,3
24630
19,429
39,431
99,433
199,43
8,703
14,253
26,872
43,085
5,858
8,657
14,198
20,438
4,619
6,428
9,722
13,146
3,938
5,269
7,559
9,814
3,511
4,568
6,314
7,968
3,218
4,101
5,515
6,814
3,006
3,769
4,962
6,032
20

0,950
0,975
0,990
0,995

248,01
993,1
6208,7
24836
19,446
39,448
99,449
199,45
8,66
14,167
26,69
42,778
5,803
8,56
14,02
20,167
4,558
6,329
9,553
12,903
3,874
5,168
7,396
9,589
3,445
4,467
6,155
7,754
3,15
3,999
5,359
6,608
2,936
3,667
4,808
5,832
40

0,950
0,975
0,990
0,995

251,14
1005,6
6286,8
25148
19,471
39,473
99,474
199,47
8,594
14,037
26,411
42,308
5,717
8,411
13,745
19,752
4,464
6,175
9,291
12,53
3,774
5,012
7,143
9,241
3,34
4,309
5,908
7,422
3,043
3,84
5,116
6,288
2,826
3,505
4,567
5,519
50

0,950
0,975
0,990
0,995

251,77
1008,1
6302,5
25211
19,476
39,478
99,479
199,48
8,581
14,01
26,354
42,213
5,699
8,381
13,69
19,667
4,444
6,144
9,238
12,454
3,754
4,98
7,091
9,17
3,319
4,276
5,858
7,354
3,02
3,807
5,065
6,222
2,803
3,472
4,517
5,454
75

0,950
0,975
0,990
0,995

252,62
1011,5
6323,6
25295
19,482
39,485
99,486
199,49
8,563
13,974
26,278
42,086
5,676
8,34
13,615
19,554
4,418
6,101
9,166
12,351
3,726
4,937
7,022
9,074
3,29
4,232
5,789
7,263
2,99
3,762
4,998
6,133
2,771
3,426
4,449
5,367
100

0,950
0,975
0,990
0,995

253,04
1013,2
6334,1
25337
19,486
39,488
99,489
199,49
8,554
13,956
26,24
42,022
5,664
8,319
13,577
19,497
4,405
6,08
9,13
12,3
3,712
4,915
6,987
9,026
3,275
4,21
5,755
7,217
2,975
3,739
4,963
6,088
2,756
3,403
4,415
5,322
150

0,950
0,975
0,990
0,995

253,46
1014,9
6344,7
25380
19,489
39,491
99,492
199,49
8,545
13,938
26,202
41,957
5,652
8,299
13,539
19,44
4,392
6,059
9,094
12,248
3,698
4,893
6,951
8,977
3,26
4,188
5,72
7,17
2,959
3,716
4,929
6,042
2,739
3,38
4,38
5,278


p = 1−α

weitere Werte: =F.INV(p;n1;n2) bzw. (R-Aufruf): qf(p,n1,n2)

t-(Student-)Verteilung (Quantile)

n
p=
0,75
...
0,90

0,95

0,975

0,99

0,995

0,999

0,9995

0,9999
1 1,00 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 318,31 636,62 3183,1
2 0,816 1,886 2,92 4,303 6,965 9,925 22,327 31,599 70,700
3 0,765 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 10,215 12,924 22,204
4 0,741 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 7,173 8,61 13,034
5 0,727 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 5,893 6,869 9,678
6 0,718 1,44 1,943 2,447 3,143 3,707 5,208 5,959 8,025
7 0,711 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 4,785 5,408 7,063
8 0,706 1,397 1,86 2,306 2,896 3,355 4,501 5,041 6,442
9 0,703 1,383 1,833 2,262 2,821 3,25 4,297 4,781 6,01
10 0,7 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4,144 4,587 5,694
11 0,697 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4,025 4,437 5,453
12 0,695 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 3,93 4,318 5,263
13 0,694 1,35 1,771 2,16 2,65 3,012 3,852 4,221 5,111
14 0,692 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 3,787 4,14 4,985
15 0,691 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 3,733 4,073 4,88
16 0,69 1,337 1,746 2,12 2,583 2,921 3,686 4,015 4,791
17 0,689 1,333 1,74 2,11 2,567 2,898 3,646 3,965 4,714
18 0,688 1,33 1,734 2,101 2,552 2,878 3,61 3,922 4,648
19 0,688 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,579 3,883 4,59
20 0,687 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,552 3,85 4,539
21 0,686 1,323 1,721 2,08 2,518 2,831 3,527 3,819 4,493
22 0,686 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,505 3,792 4,452
23 0,685 1,319 1,714 2,069 2,5 2,807 3,485 3,768 4,415
24 0,685 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,467 3,745 4,382
25 0,684 1,316 1,708 2,06 2,485 2,787 3,45 3,725 4,352
26 0,684 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,435 3,707 4,324
27 0,684 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,421 3,69 4,299
28 0,683 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,408 3,674 4,275
29 0,683 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,396 3,659 4,254
30 0,683 1,31 1,697 2,042 2,457 2,75 3,385 3,646 4,234
31 0,682 1,309 1,696 2,04 2,453 2,744 3,375 3,633 4,216
32 0,682 1,309 1,694 2,037 2,449 2,738 3,365 3,622 4,198
33 0,682 1,308 1,692 2,035 2,445 2,733 3,356 3,611 4,182
34 0,682 1,307 1,691 2,032 2,441 2,728 3,348 3,601 4,167
35 0,682 1,306 1,69 2,03 2,438 2,724 3,34 3,591 4,153
37 0,681 1,305 1,687 2,026 2,431 2,715 3,326 3,574 4,127
38 0,681 1,304 1,686 2,024 2,429 2,712 3,319 3,566 4,116
39 0,681 1,304 1,685 2,023 2,426 2,708 3,313 3,558 4,105
40 0,681 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 3,307 3,551 4,094


p = 1−α

weitere Werte: =T.INV(p ;n) bzw. (R-Aufruf): qt(p ,n)