<< zur Fortran-Startseite
< pilib	FGSL >

Wikipedia hat einen Artikel zum Thema:

Basic Linear Algebra Subprograms

Allgemeines

Die Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS) stellen eine Sammlung von Unterprogrammen für die Vektor- und Matrizenrechnung dar.

Level 1: Skalar-Vektor-, Vektor-Vektor-Operationen
Level 2: Matrix-Vektor-Operationen
Level 3: Matrix-Matrix-Operationen

Die Automatically Tuned Linear Algebra Software (ATLAS) ist ein um einige LAPACK-Funktionen erweitetertes BLAS-Paket und bietet die Möglichkeit, automatisiert eine rechneroptimierte Algebra-Bibliothek zu erzeugen.

Installation von BLAS

BLAS wird in Form von Fortran-Quellcodedateien in einem gepackten tar-Paket zur Verfügung gestellt. Ein Makefile zur Generierung einer Bibliotheksdatei wird nicht mitgeliefert. Eine derartige Bibliotheksdatei kann aber einfach selbst erstellt werden. Eine Anleitung findet sich z.B. auf der gfortran-Dokumentationsseite. Die notwendigen Schritte sind:

blas.tgz downloaden
Dieses Paket in ein leeres Verzeichnis entpacken
Bibliothek erstellen ("shared library" oder "static library"):
1. In Form einer "shared library":
  gfortran -shared -O2 *.f -o libblas.so -fPIC
2. In Form einer "static library":
  gfortran -O2 -c *.f
  ar cr libblas.a *.o
Die daraus resultierende Bibliotheksdatei in ein geeignetes Verzeichnis verschieben (z.B. /usr/lib/ oder /usr/local/lib/)

Beispiele

Beispiel: Die Level 1-Funktionen sdot und dnrm2

Fortran 90/95-Code (free source form)

program bsp
  implicit none
 
  real, dimension(3) :: a = (/2.,1.,-1./), b = (/5., -2., 1.5/) 
  real               :: c, sdot 
  real(kind=8)       :: d, dnrm2
 
  ! *** Skalarprodukt ***
  ! sdot: s ... REAL, dot ... Skalarprodukt (inneres Produkt)
  ! 1. Argument  ... Dimension des Vektors
  ! 2. und 4. A. ... die Vektoren
  ! 3. und 5. A. ... Inkrement (hier 1)
  c = sdot(3, a, 1, b, 1) 
  write(*,*) c
  ! Ausgabe: 6.500000
   
  ! *** Norm des Vektors ***
  ! dnrm2: d ... DOUBLE PRECISION, nrm2 ... (euklidische) Norm
  ! 1. Argument: Dimension des Vektors
  ! 2. A.:       Vektor
  ! 3. A.:       Inkrement (hier 1)  
  d = dnrm2(3, dble(a), 1)
  write(*,*) d
  ! Ausgabe: 2.44948974278318
end program bsp

Kompilieren und Linken:

gfortran bsp.f95 -lblas

Beispiel: Die Level 2-Subroutine sger

sger steht für:

s ... REAL
ge ... general matrix
r ... rank 1 operation

Mathematisch ist damit folgende Operation gemeint:

$A\leftarrow \alpha \mathbf {x} \mathbf {y} ^{T}+A$

wobei A eine mxn-Matrix ist, x und y stellen Vektoren dar.

Das nachfolgende Beispiel führt konkret folgende Rechnung aus: $A={\begin{bmatrix}2.0\\1.0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1.0&0.0\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}1.0&-1.0\\2.0&7.0\end{bmatrix}}$

Fortran 90/95-Code (free source form)

program bsp
  implicit none
 
  real, dimension(2)   :: x = (/2., 1./), y = (/1., 0./)
  real, dimension(2,2) :: a = reshape ( (/1., 2., -1., 7./), (/2, 2/) )
 
  call sger (2, 2, 1., x, 1, y, 1, a, 2)
  write(*,*) a
  ! Ausgabe:  3.000000     3.000000    -1.000000     7.000000
end program bsp

Weblinks

<< zur Fortran-Startseite
< pilib	FGSL >