Grundlagen der quantitativen anorganischen Analytik: Pufferkapazität

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Pufferkapazität β[Bearbeiten]

Beachte die Verwechslungsmöglichkeit mit der Massenkonzentration, welche das gleiche Formelzeichen hat:

Pufferkapazität:
Massenkonzentration:

Wir betrachten eine beliebige Protolytlösung mit einem nicht näher definierten Ausgangs-pH (pH0)

Wie gut kann dieser pH bei Zugabe kleiner Mengen Säure oder Base erhalten bleiben? Wasser hat beispielsweise eine niedrige Pufferkapazität.

Zusatz kleiner Portionen von:

HCl: ΔnS* bzw. ΔcS*
NaOH:  ΔnB* bzw. ΔcB*

Das Sternchen bedeutet "fiktiv", d.h. vor Einstellung des Gleichgewichtes, bezogen auf VGesamt.


Folgende Festlegung muss getroffen werden um die Entstehung negativer Vorzeichen zu verhindern:


ΔpH = pHnachher - pH0

"Nachher" bedeutet nach Zugabe der theoretischen Zusatzmenge von Säure oder Base.

Säurezugabe entspricht: ΔpH < 0

Basezugabe entspricht: ΔpH > 0

Definition:    

Neutralisationskurve HCl / NaOH

Diese Gleichung entspricht der Berechnung des Steigungsdreiecks (Sekantensteigung) der Neutralisationskurve (= Differenzenquotient).

Diese Formeln können jedoch nicht zur Berechnung der Pufferkapazität benutzt werden, da bei gleichen eingesetzten H3O+- bzw. OH--Mengen eine gleiche pH-Änderung resultieren würde.

In der Realität ist das jedoch nicht der Fall, denn die Puffer- (Titrations-)kurve ist nicht symmetrisch, weil beide beteiligten Protolyte verschiedene pKS-Werte haben.

Deshalb muss man den Differenzialquotienten (Tangentengleichung) bilden:

ΔcS* sei sehr klein: dcS*

ΔcB* sei sehr klein: dcB*

Übergang zum Differenzialquotienten .

     

Denn bei unendlich kleiner zugesetzter Säure-/Basemenge ist die pH-Änderung symmetrisch.

Auch diese Formel ist noch nicht für eine Berechnung geeignet.

β sehr starker Protolyte[Bearbeiten]

Die Berechnung sehr starker Protolyte erfolgt ohne Berücksichtigung von Grenzfällen und Autoprotolysen. Da diese Art von Protolyten im wässrigem Medium einer vollständigen Protolyse unterliegen, gilt:

Der Differentialquotient

ist eine Ableitung

,

deren Stammfunktion gesucht ist. Allgemein:

ist hier:

Der Kehrwert 1/β entspricht der Steigung der Titrationskurve einer schwachen Säure mit einer starken Base.

oder

Ist identisch mit ... so gilt auch .

Dazu muss die Funktion

nach abgeleitet werden. Als Ergebnis erhält man:

für sehr starke Säuren und
für sehr starke Basen.

Rechenweg für diese beiden Formeln.

Die Gesamtpufferkapazität βΣ sehr starker Protolyte ist somit:


KD Pufferkapatzitaet.PNG

Gesamtpufferkapazität sehr starker Protolyte[Bearbeiten]


KD PufferkapazitaetskurveSehrStarkeProtolyte.PNG

Durch den Tausch der Achsen erhält man cB* als Funktion des pH.

KD PufferkapazitaetskurveSehrStarkerProtolyte.PNG

KD PufferkapazitaetskurveWasser.PNG

Da auch bei extremer Verdünnung von HCl der pH von 7 nicht überschritten wird, sind die Hydroniumionen des Wassers (aus der Autoprotolyse) als puffernde Komponente zu berücksichtigen.

β sehr "schwacher" Protolyte[Bearbeiten]

Gesamtpufferkapazität "schwacher" Protolyte[Bearbeiten]

Titration einer HAcO / NH3-Lösung[Bearbeiten]

Titration einer Phosphorsäure-Lösung[Bearbeiten]

idealer Universalpuffer[Bearbeiten]