Lineare Algebra: Allgemeine Vektorräume: Homomorphiesatz und Isomorphiesätze
1. Homomorphiesatz[Bearbeiten]
Seien und Unterräume eines Vektorraumes. Dann ist
Beweis[Bearbeiten]
Die Abbildung (mit erste Abbildung: Inklusionsabbildung und zweite Abbildung: kanonischer Homomorphismus)
ist surjektiv, denn .
Aus folgt somit ist . Aus dem Homomorphiesatz folgt dann
2. Isomorphiesatz[Bearbeiten]
Seien Unterräume eines Vektorraums . Dann gilt