Mathe für Nicht-Freaks: Archiv/2017 Produktion von Lehrvideos

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Allgemeines[Bearbeiten]

  • Alte Übungsblätter, Klausuren übernehmen
  • Typische Aufgaben
  • Format: kurze Videos, Abfilmen von Aufschriebe
  • Mathe mit Wow-Effekt
  • Rechnung bis Ende des Jahres -> Anzahl der Videos
  • Karpfinger
  • CC-BY (LMU-München)

Themen[Bearbeiten]

Analysis[Bearbeiten]

  • Funktionen
    • Was ist injektiv / surjektiv?
  • Prädikatenlogik
    • Wie negiert man Aussagen?
    • Wie übersetzt man eine formale Aussage in natürliche Sprache?
    • Wie übersetzt man eine Aussage in natürlicher Sprache in die formale Sprache?
  • Induktion
    • Beispielaufgaben zur vollständigen Induktion
    • Wie funktioniert das Prinzip der vollständigen Induktion?
  • Folgen und Konvergenz
    • Nachweis der Konvergenz mit Hilfe der Epsilon-Definition
  • Reihen
    • Welches Reihenkriterium muss man anwenden? -> Typ erkennen
    • Beispielaufgaben zu den einzelnen Reihenkriterien
      • Quotientenkriterium
      • Leibniz-Kriterium
      • Wurzel-Kriterium
      • Majoranten- und Minorantenkriterium
  • Stetigkeit
    • Nachweis der Stetigkeit mit dem Epsilon-Delta-Kriterium
    • Nachweis der Unstetigkeit mit dem Epsilon-Delta-Kriterium
    • Nachweis der Stetigkeit mit dem Folgenkriterium
    • Nachweis der Unstetigkeit mit dem Folgenkriterium
  • Zwischenwertsatz
    • Aufgabe: Zwei Funktionen und mit Anfang- und Endpunkt sind gegeben und man soll zeigen, dass sie einen Schnittpunkt haben.
    • Aufgabe: Jede stetige Funktion besitzt einen Fixpunkt.
  • Ableitung und Mittelwertsatz
  • Integrale
  • Taylor

Lineare Algebra[Bearbeiten]

  • Mengenlehre
  • Vektorräume
  • Lineare Abbildungen und Matrizen
    • Matrizenmultiplikation
    • Einführung Matrizen
    • Rangsätze
    • Invertierbarkeit
  • Gauß-Jordan-Algorithmus
  • Determinante
  • charakteristisches Polynom
  • Eigenwerte und Eigenvektoren
  • Diagonalisierbarkeit und Trigonalisierbarkeit
  • Jordan-Normalform (Einführung, Algorithmus)

Weitere Themen[Bearbeiten]

  • Einführung in LaTeX