Mathematik: Lineare Algebra: Lineare Abbildungen: Rang, Kern, Bild

Aus Wikibooks
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es seien ein Körper und eine lineare Abbildung.

Dann heißen die Kern der Abbildung .

Andererseits bilden die für die gilt: das Bild von .

Sowohl der Kern als auch das Bild einer linearen Abbildung bilden einen Vektorraum. Das weist man unter Ausnutzung der Linearität leicht nach. Die Dimension des Bildes bezeichnet man als Rang.