Mathematik: Lineare Algebra: Struktur von Vektorräumen: Lineare Unabhängigkeit

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Definition[Bearbeiten]

Seien Vektoren in einem Vektorraum . heißen linear abhängig wenn , so dass . Sie heißen linear unabhängig, wenn aus stets folgt, dass für alle folgt. Das bedeutet dann, dass kein Vektor eine Linearkombination der anderen darstellt.



Beispiele[Bearbeiten]

sind linear unabhängig.

sind linear abhängig.

Wir werden später noch eine Möglichkeit sehen wie man das schnell testen kann.