Mathematik: Schulmathematik: Trigonometrie: ActionBook

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Willkommen beim Action Book zur Trigonometrie[Bearbeiten]

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Bearbeitungsnotizen[Bearbeiten]

Da dieses Buch noch in Arbeit ist, empfehle ich das ganze Action Book auf dieser Seite vorerst zu schreiben. Später kann es dann auf verschiedene Seiten aufgeteilt werden. Jede Seite sollte hier seinen eigenen Abschnitt erhalten, um eine spätere Aufteilung zu vereinfachen.

Prototyp des Inhaltsverzeichnis

  1. Trigonometrie

- Begriffsklärung (Woher, was ist Trigonometrie)
- Nicht gleich mit einem Dreieck anfangen,eine Gerade tut's auch.Winkel definieren,90°,180°, Winkel benennen.Dann 2 sich schneidende Geraden, Winkel benennen.Dann 3 sich schneidende Geraden,die ein Dreieck bilden,Winkel benennen und ihre Beziehungen erarbeiten. - Dreieck
- Verschiedene Dreiecksformen (gleichschenkliges, gleichseitiges, rechtwinkliges, ....)
- Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende, Höhensätze
- Ähnlichkeitssätze (Kongruenz)
- Sinus, Kosinus, Tangens im Einheitskreis (nur 'leicht', da Schulbuch. sozusagen eine Einführung bzw Erklärung der Funktionen)
- Sinus, Kosinus, Tangens im rechtwinkligen Dreieck
- Sinussatz, Kosinussatz

Zusammenfassung des Projekts - Hinweise für Autoren

  • Zielgruppe: Jugendliche und Kinder die in der Schule Mathematik durchnehmen. Sozusagen u.a. als Erweiterung des Unterrichts.
  • Projektumfang: Das Buch soll Schritt für Schritt die Trigonometrie an den Schüler weitergeben bzw. näherbringen. Dabei soll sie den interessierten Schüler tiefer in das Thema hineinführen und den Hilfesuchenden Hilfestellung geben.
  • Themenbeschreibung: Euklidische Trigonometrie, bis hin zu Sinus und Kosinus.
  • Lernziele:
  • Abgrenzung zu anderen Wikibooks:
  • Policies: Der Leser darf und soll - soweit sinnvoll - direkt angesprochen werden. Aber bitte mit "Du".

Wie lese ich dieses Buch[Bearbeiten]

Das Action Book ist im Grunde wie ein Frage-Antwort Spiel aufgebaut. So wirst du schrittweise an die Thematik herangeführt und kannst zwischendurch immer wieder überprüfen ob du das Kapitel verstanden hast oder nicht. Alternativ kannst du dir auch das Nachschlagewerk zu diesem Buch ansehen. Die einzelnen Kapitel bauen aufeinander auf, es ist daher zu empfehlen dass du dieses Buch vom Anfang bis zum Ende durcharbeitest, es sei denn du bist schon mit einer Thematik vertraut dann kannst du über die Inhaltübersicht direkt zu den einzelnen Kapiteln wechseln.

Du hast verschiedene Möglichkeiten zu beginnen[Bearbeiten]

Wähle:

  1. Sofort einsteigen und mit dem ersten Kapitel beginnen
  2. Erstmal die Inhaltsübersicht anschauen

Was ist Trigonometrie?[Bearbeiten]

Das Wort Trigonometrie stammt von griechischen trigonon, welches für Dreieck und métron (Maß) steht. Die Trigonometrie ist natürlich auch ein wichtiges Teilgebiet der Geometrie und somit von der Mathematik. Wir behandeln hier nur die Euklidische Trigonometrie, aber dies nebenbei. Nun stellt sich wohl die Frage, warum Trigonometrie wichtig ist. Diese Frage wird in den meisten Schulbüchern nur mit einem kleinen Absatz beantwortet, wenn überhaupt. Wir hingegen wollen hier einige Beispiele auflisten, in denen die Trigonometrie heutzutage benötigt wird.

Abbildung 1.1a
Abbildung 1.1b

Die Abbildung 1.1a zeigt eine Teekanne und ist zugleich das erste Beispiel. Dieses Bild wurde mit einem Computerprogramm erstellt. Die Teekanne steht repräsentativ für alle 3D Bilder oder Filme die mit dem Computer erstellt werden, zu gehören Special Effects in Kinofilmen wie auch bei Computerspielen. Das Bild ist nun schon das fertige Produkt, Abbildung 1.1b zeigt die Teekanne wie sie der Computer sieht. Wenn Du das Bild vergrößerst, stellst Du fest das es aus lauter kleinen Dreiecken besteht. Und aus diesen kleinen Dreiecken bestehen sozusagen jede Virtuelle Welt die auf modernen 3D-Karten dargestellt wird. Leider sind diese Sachen so komplex, dass wir diese hier nicht einmal anschneiden können. Aber die Berechnungen die nötig sind, um aus solchen Dreiecken Teekannen oder ähnliches zu formen, bauen auf die Geometrie auf, die wir in diesen Buch vermitteln wollen.