Mathematikunterricht/ Sek/ Zahlensysteme/ Römische Zahlen
Die Römer nutzten zur Darstellung von Zahlen ein System, das aus 7 Zeichen besteht, die dem Alphabet entnommen sind. Diese Zeichen symbolisieren folgende Werte.
- I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000
Auffällig hierbei ist, dass die Römer wie auch die Griechen kein Zeichen für den Wert Null hatten und diesen auch nicht darstellten. Um mit diesen Zeichen Zahlen darstellen zu können, werden diese durch einfache Regeln der Addition und Subtraktion miteinander verknüpft.
Zur Addition zweier Werte wird das Zeichen mit dem kleineren Wert hinter das Zeichen mit dem größeren Wert geschrieben. Die Zeichenfolge XIII bedeutet also
- (X)10 + (I)1 + (I)1 +(I)1 = 13(XIII).
Zur Subtraktion zweier Werte wird das Zeichen mit dem kleineren Wert vor das Zeichen mit dem größeren Wert geschrieben. Die Zeichenfolge IX bedeutet also
- (X)10 - (I)1 = 9(IX).
Eine einheitliche Regelung, wann die Werte subtrahiert oder addiert werden, gibt es im römischen Zahlensystem nicht. Es wird jedoch meist nach folgenden Regeln verfahren:
- es dürfen nur die Zeichen I (1), X (10) und C (100) vorangestellt und damit subtrahiert werden. Zum Beispiel ist für die Zahl 95 nicht die Kombination VC (für 100 - 5), sondern die Kombination XCV (für 100 - 10 + 5) zu verwenden.
- Von einer Zahl darf nur die nächstkleinere der drei eben genannten Zahlen subtrahiert werden. Einem D (500) darf daher nur ein C vorangestellt werden, nicht aber X oder I
- Jeder Wert darf immer nur einmal subtrahiert werden, addiert dürfen natürlich beliebig viele Werte werden. Zu Beispiel ist für die Zahl 8 die Schreibweise VIII statt der Schreibweise IIX (10 - 1 - 1) üblich.
Folgende Zahlenbeispiele sollten diese Art der Anwendung veranschaulichen:
- 3 = III, 4 = IV, 8 = VIII, 9 = IX, 30 = XXX, 40 = XL; 43 = XLIII; 44 = XLIV; 80 = LXXX, 90 = XC, 99 = XCIX, 111 = CXI, 1481 = MCDLXXXI
Das römische Zahlensystem findet auf Grund seiner komplizierten Schreibweise in der modernen Mathematik keinerlei Anwendung mehr.
Im modernen Alltag wird auf das römische Zahlensystem nur noch selten zurückgegriffen. Man findet es lediglich noch bei Nummerierungen, als Namenszusatz oder bei der Angabe von Oxidationszahlen in chemischen Gleichungen.
