Mathematikunterricht/ Sek/ Zahlensysteme/ Zehnerzahlen

zurück zu Mathematik: Schulmathematik: Zahlensysteme

Das Zehnerzahlensystem ist heute am weitesten verbreitet. Es besteht aus den neun Ziffern 1,2,3,4,5,6,7,8,9 und der Null 0. Sie finden die Zahlen auf der Computertastatur unter den Funktionstasten und über den Buchstaben in der zweiten Reihe. Auf den meisten Handys sind auch die Ziffern des Zehnersystems zu finden. Für die, die es noch nicht kennen, wird es im folgenden noch einmal kurz erklärt. Das Zeichen @ soll hier beispielsweise ein Apfel oder sonst ein gleichförmiges Element bedeuten.

Das Zehnerzahlensystem wird auch als Dezimalsystem bezeichnet.

Man zählt im Zehnersytem folgendermaßen:

0 Null   kein Element 
1 Eins   ein Element @
2 Zwei   Elemente @@
3 Drei   Elemente @@@
4 Vier   Elemente @@@@
5 Fünf   Elemente @@@@@
6 Sechs  Elemente @@@@@@
7 Sieben Elemente @@@@@@@
8 Acht   Elemente @@@@@@@@
9 Neun   Elemente @@@@@@@@@

Der Zeichenvorrat ist jetzt aufgebraucht. Will man ein neues Element hinzufügen braucht man eine neue Notation. Dafür hat man die zweite Stelle in einem genial einfachen System eingeführt.

Ausführlich bedeutet dieses Stellensystem

ZE = Z*10 + E 

Z steht für Zehnerzahl, E steht für Einerzahl. Die Zahl Elf ist also eigentlich

11 = 1*10 + 1

Man fährt das Zählen fort mit:

10 Zehn     Elemente @@@@@ @@@@@
11 Elf      Elemente @@@@@ @@@@@ @
12 Zwölf    Elemente @@@@@ @@@@@ @@
13 Dreizehn Elemente @@@@@ @@@@@ @@@
14 Vierzehn Elemente @@@@@ @@@@@ @@@@
15 Fünfzehn Elemente @@@@@ @@@@@ @@@@@

und so weiter

Ab 99 ist wieder eine neue Stelle fällig, die Hunderterstelle hier als H bezeichnet.

HZE = H*100 + Z*10 + E*1 

also ist 222 eigentlich 2*100 + 2*10 + 2*1

Ab 999 ist wieder eine neue Stelle fällig, die Tausenderstelle hier als T bezeichnet.

THZE = T * 1000 + H*100 + Z*10 + E*1 

also ist 4444 eigentlich 4 *1000 + 4*100 + 4*10 + 4*1