Mathematik für Faule: Mehr über Arithmoide/ Noethersche Arithmoide

Satz (Potenz des Radikals ist bei Noetherschen Arithmoniden im Ideal):

Es sei $R$ ein Noethersches Arithmonid, und es sei $I\subset R$ ein Ideal. Dann gibt es ein $n\in \mathbb {N}$, sodass $r(I)^{n}\subseteq I$ gilt.

Beweis: $\Box$