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Mathematik für Faule: Mehr über Invoide/ Selbstdipfeilinvariante Unterinvoide

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Satz (Struktursatz selbstdipfeilinvariant-trivialer Invoide):

Es sei ein selbstdipfeilinvariant-triviales Invoid. Des weiteren sei ein minimales konjugationsinvariantes Unterinvoid. Dann gibt es ein mit

.

Beweis: Betrachte

.

Da nichttrivial und selbstdipfeilinvariant in ist, gilt . Des weiteren sind die selbst konjugationsinvariant, und wegen der Minimalität von schneiden sie sich in . Hieraus folgt die Behauptung.