Mathematikunterricht/ Sek/ Lineare Funktion/ Zusammenfassung
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Was man über affine und lineare Funktionen wissen sollte[Bearbeiten]
Funktionsgleichung[Bearbeiten]
- Eine Funktion mit heißt ganzrationale Funktion 1. Grades oder affine Funktion.
- Der Funktionsgraph stellt eine Gerade dar.
- Ist , so handelt es sich um eine lineare Funktion.
Achsenschnittpunkte[Bearbeiten]
- Schnittpunkt mit der y - Achse:
- Schnittpunkt mit der x - Achse:
- Hintergrundinformation
Steigung[Bearbeiten]
- Die Steigung des Graphen einer affinen Funktion mit der Funktionsgleichung mit lässt sich am Koeffizienten ablesen.
- Berechnet wird sie mit:
- In Kurzform:
- Hintergrundinformation
Funktionsgleichung aufstellen[Bearbeiten]
- Die Steigung und ein Punkt der auf der Geraden liegt seien bekannt.
- Ansatz:
- Die Koordinaten zweier Punkte und die auf der Geraden liegen, seien bekannt.
- Zuerst wird der Steigungsfaktor berechnet:
- oder
- Hintergrundinformation
Schnittpunkt zweier Geraden[Bearbeiten]
- Ansatz: x - Wert vom Schnittpunkt der beiden Geraden.
- als Schnittpunkt der beiden Geraden.
- Hintergrundinformation
Orthogonale Geraden[Bearbeiten]
- Für die Steigung zweier senkrecht aufeinanderstehender Geraden und gilt:
- bzw. bzw.
- Hintergrundinformation
Weblinks[Bearbeiten]
- Geraden erkennen Eine Gerade wird im Koordinatensystem abgebildet. Die Funktionsgleichung ist zu bestimmen (interaktiv).
- Gerade durch zwei Punkte Nach Eingabe der Koordinaten zweier Punkte, wird die Gerade abgebildet und die Funktionsgleichung berechnet (interaktiv).
- Geradenschnittpunkt Der Schnittpunkt zweier Geraden wird berechnet (interaktiv).
- Videolektion + Lernsoftware zu den Linearen Funktionen (EchtEinfach.tv)