Mathematik für Schüler/ Analysis/ Lineare Funktion/ Zuammenfassung

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Was man über affine und lineare Funktionen wissen sollte[Bearbeiten]

Funktionsgleichung[Bearbeiten]

Eine Funktion mit heißt ganzrationale Funktion 1. Grades oder affine Funktion.
Der Funktiongraph stellt eine Gerade dar.
Ist , so handelt es sich um eine lineare Funktion.

Achsenschnittpunkte[Bearbeiten]

Schnittpunkt mit der y - Achse:
Schnittpunkt mit der x - Achse:
Hintergrundinformation

Steigung[Bearbeiten]

Zlinfkt 01.gif
Die Steigung des Graphen einer affinen Funktion mit der Funktionsgleichung mit lässt sich am Koeffizienten ablesen.
Berechnet wird sie mit:
In Kurzform:
Hintergrundinformation

Funktionsgleichung aufstellen[Bearbeiten]

  • Die Steigung und ein Punkt der auf der Geraden liegt seien bekannt.
Ansatz:


  • Die Koordinaten zweier Punkte und die auf der Geraden liegen, seien bekannt.
Zuerst wird der Steigungsfaktor berechnet:
oder
Hintergrundinformation

Schnittpunkt zweier Geraden[Bearbeiten]

Ansatz: x - Wert vom Schnittpunkt der beiden Geraden.
als Schnittpunkt der beiden Geraden.
Hintergrundinformation

Orthogonale Geraden[Bearbeiten]

Für die Steigung zweier senkrecht aufeinanderstehender Geraden und gilt:
bzw. bzw.
Hintergrundinformation

Weblinks[Bearbeiten]