Mathematik für Schüler/ Prozent-und Zinsrechnung

Aus Wikibooks
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Hier wird die Prozent-und Zinsrechnung erklärt.


Grundbegriffe

Prozentrechnung:

 G = Grundwert
 p = Prozentsatz
 P = Prozentwert



 K = Kapital
 p = Zinssatz
 Z = Jahreszinsen

 t = Tage


Die Grundformel der Prozentrechnung ist:


und somit


Wegen gilt


Zinsrechnung:


Tageszinsen

In der Zinsrechnung hat ein Jahr 360 Tage und ein Monat 30 Tage. Die Formel für die Tageszinsen lautet:


Wobei t für die Anzahl der Tage steht.

Die Berechnung der Zinstage

Ein Beispiel: Herr Müller hat in einem Jahr ab 14.2 ein Kapital von € 3500 auf der Bank und hebt das am 15.10 vom Konto ab. Der Jahreszinssatz beträgt 4%. Der erste Zinstag zählt nicht mit, der letzte Tag wird gezählt.

von-bis      Tage 
14.2-1.3      16
1.3-1.10      210
1.10-15.10    15
Summe:        241 
t = 241 (Tage)
K = € 3.500
p = 4%

In die Formel einsetzen:

Er bekommt € 93,72 Zinsen auf sein Kapital von € 3.500.

Zinseszinsen

Die Formel für die Zinseszinsen lautet:

Kn = K * (1 + p%)^n
n = Jahre die das Kapital auf dem  Konto bleibt.

Beispiel: Frau Meier zahlt 100 € auf ihr Sparbuch ein und lässt es dort für 6 Jahre. Der Zinssatz beträgt 2%.

In die Formel einsetzen:

K6 = 100 € * (1 + 2%)^6 |T
K6 = 100 € *  1,126162419264 |T
K6 = 112,6162419264

A: Das Kapital beträgt nach 6 Jahren 112,62 €.