Mathematische Übungsbeispiele: Satz von Pythagoras

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Pythagoras von Samos[Bearbeiten]

Raumdiagonale[Bearbeiten]

Raumdiagonale.jpg

Ein kubischer Raum hat die Seitenlängen 7 und 5 Meter und die Höhe 3 Meter. Berechne die Länge der Raumdiagonalen auf zwei Stellen hinter dem Komma!

Bodendiagonale[Bearbeiten]

Die Länge der Bodendiagonale eines kubischen Raumes ist 5 Meter. Der Raum ist 4 Meter hoch. Berechne die Länge der Raumdiagonale auf drei Stellen hinter dem Komma!

Hypotenuse[Bearbeiten]

Die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks haben die Seitenlängen 5 und 6. Berechne die Länge der Hypotenuse auf zwei Stellen hinter dem Komma!

Quadrat[Bearbeiten]

Wie lang ist die Diagonale eine Quadrates mit einer Seitenlänge von 10? Gib die Lösung auf zwei Stellen hinter dem Komma an!




Das 47-er Dreieck[Bearbeiten]

Welche zwei anderen ganzzahligen Seitenlängen hat das pythagoräische Dreieck bei dem eine Seite 47 lang ist?

Viertelkreis[Bearbeiten]

ViertelkreisQuadragt.jpg

Ein Viertelkreis teilt ein Quadrat (mit Seitenlänge 1) wie in der Abbildung. Weiters wird das Quadrat in der Mitte durch eine vertikale Linie geteilt. Wie lang ist , das kleine vertikale Stück oberhalb des Kreises? Berechne auf fünf Stellen hinter dem Komma.

Segelauktion[Bearbeiten]

Segel.jpg

Am Yachthafen ist ein Ankündigungsplakat für eine Versteigerung verschiedener Segel angeschlagen, wie in der Abbildung. Für welche(s) Segel würdest du eventuell mitbieten? Gib die Lösung als Kombination der entsprechenden Buchstaben in alphabetischer Reihenfolge an!

Bambus[Bearbeiten]

Ein Bambus, zehn Meter hoch, wird in einem Taifun geknickt. Die Spitze berührt den Boden, drei Meter vom Stamm entfernt. In welcher Höhe ist die Bruchstelle?