Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Arbeiten mit Logarithmen

Zerlegen Sie folgenden Ausdruck unter Verwendung der Logarithmusregeln in den möglichst einfachsten Logarithmanden. $\log _{b}\left(a^{3}{\frac {b+c}{b^{m}}}\right)^{v}$

$\log _{b}\left(a^{3}{\frac {b+c}{b^{m}}}\right)^{v}=$

$v\log _{b}\left(a^{3}{\frac {b+c}{b^{m}}}\right)$

$v(\log _{b}a^{3}+\log _{b}(b+c)-\log _{b}{b^{m}})=$

$v(3\log _{b}a+\log _{b}(b+c)-m\log _{b}b)=$

$v(3\log _{b}a+\log _{b}(b+c)-m)$

Fassen Sie folgenden Ausdruck unter Verwendung der Logarithmusregeln in einen Logarithmanden. $4\ln c-d\ln 6+5$

$4\ln c-d\ln 6+5=\ln c^{4}-\ln 6^{d}+\ln e^{5}=\ln {\frac {c^{4}\cdot e^{5}}{6^{d}}}$